Помогите правильно выполнить статобработку результатов математического моделирования Опции

[хлопец]

здравствуйте
выполняю работу по математическому моделированию механических деформаций и напряжений в образцах из разных материалов и разной толщины при плавно наростающей нагрузке (биомеханика)результаты уже получил-около 10 таблиц с максимальными значениями(приблизительно как на примере). вроде даже диаграмы в экселе нормальные получаются. но сейчас все это дела надо статистически обработать. интересуют например такие вопросы:
1- существует ли достоверная разница между максимальными значениями напряжений в образцах из материалов1,2,3 (и с какой степенью достоверности)?
2 - влияет ли (и если да то как?) толщина среднего слоя( три варианта толщины этого слоя)на макс. значения напряжений в каждом из 3 слоев тела(вот намудрил )?
3 - возможно еще что-нибудь можно описать?
подскажите, пожалуйста методы какими это все можно посчитать и описать.
заранее благодарен всем кто откликнется
PS:сам в статистике не силен, ибо учил ее 11 лет назад. из литературы пока есть только Гланц С. Медбиостатистика.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[nokh]

Исследование, выполненное хлопцем, называется численным экспериментом. Он проводится в случае сложности аналитического описания модели или его невозможности (имитационное моделирование). В данном случае, как я понял, модель уже «вшита» в специализированную программу и не нуждается в идентификации. Также, скорее всего она детерминированная, а не стохастическая и поэтому также не нуждается в многократном проигрывании по Монте-Карло с небольшими отклонениями (или же такое стохастическое моделирование остается за кадром и не выдается программой в явном виде, но может выдаваться в виде какого-то диапазона значений наряду с окончательным максимумом). Пользователю же нужно с помощью этой программы ответить на конкретные вопросы.
1. Вопросы первого поста отличаются от вопросов третьего поста. В первом речь шла о статистических различиях трех рядов значений и о влиянии толщины среднего слоя. В случае истинного, а не численного эксперимента ответить на них можно было бы в ходе двухфакторного дисперсионного анализа (факторы: материал и толщина клея) с ковариатой «нагрузка». В данном же случае статистика не нужна, а учитывая линейность зависимости признака от нагрузки ответы на эти вопросы очевидны. Нужно просто сопоставить материалы на любом уровне нагрузки: из таблицы видно, что минимальные уровни напряжения демонстрирует материал 2, во всем диапазоне нагрузок. Аналогично ответить на вопрос с толщиной клея. Для представления результатов такого моделирования достаточно построить трехмерный столбчатый график для какого-либо одного фиксированного значения нагрузки: х - материал, у - толщина слоя клея, z - напряжение.
2. В посте три задача сформулирована иначе - речь идет о поиске максимума (минимума) функции при разных значениях факторов. В статистике такие задачи решаются, например, методом крутого восхождения (наискорейшего спуска). Думаю, что и в вашем случае им следовало бы воспользоваться будь у вас сложные нелинейные зависимости - чтобы не перебирать параметры последовательно или наугад, а с минимальным количеством численных экспериментов определить максимум (минимум) такой функции. Но и здесь речь идет не о статистике, а об оптимизации процесса поиска решения.
Вывод: в вашем случае статистический анализ не имеет смысла, т.к. модель носит детерминированный характер. Я не разбираюсь в сопромате, но чисто интуитивно смущает линейность зависимости в широком диапазоне нагрузок. Также смущает полностью детерминистское описание процесса. Может быть в вашем случае имеет смысл найти более реалистичную модель процесса или проверить ее практикой (здесь уже без статистики не обойтись)?