Параметрические критерии при малых выборках Опции

[yes_asp]

Уважаемые форумчане!
Во учебниках по биостатистике написано, что обязательными условиями для применения дисперсионного анализа являются нормальное распределение признака в генеральной совокупности и равенство дисперсий сравниваемых выборок. В то же время такие журналы, как Nature, Science и другие не менее солидные издания публикуют статьи, авторы которых используют различные варианты ANOVA для оценки значимости различий средних в группах из 4-6-8 наблюдений (мыши, крысы, культуры клеток и т.п.). Таких работ множество, они легко доступны, поэтому ссылки не привожу. Понятно, что проверить условия, позволяющие использовать дисперсионный анализ, на таких выборках нельзя. Однако редакторов это почему-то не смущает. Поверить в то, что редакторы столь уважаемых в научном мире журналов ничего не смыслят в биостатистике, не могу. Как тогда объяснить подобные допущения???

[avorotniak]

Уважаемые форумчане!
Во учебниках по биостатистике написано, что обязательными условиями для применения дисперсионного анализа являются нормальное распределение признака в генеральной совокупности и равенство дисперсий сравниваемых выборок. В то же время такие журналы, как Nature, Science и другие не менее солидные издания публикуют статьи, авторы которых используют различные варианты ANOVA для оценки значимости различий средних в группах из 4-6-8 наблюдений (мыши, крысы, культуры клеток и т.п.). Таких работ множество, они легко доступны, поэтому ссылки не привожу. Понятно, что проверить условия, позволяющие использовать дисперсионный анализ, на таких выборках нельзя. Однако редакторов это почему-то не смущает. Поверить в то, что редакторы столь уважаемых в научном мире журналов ничего не смыслят в биостатистике, не могу. Как тогда объяснить подобные допущения???

В любом случае, несмотря на небольшое количество данных, перед использованием метода линейной регрессии или АNOVA проводится проверка основных предположений. Для этого, в основном, используются графические методы: boxplot (указывает на асимметрию и outliers), QQ-plot (отклонения от нормального распределения), residuals vs. fitted values (негомогенность дисперсии). Если наблюдаются отклонения от основных предположений, то можно попытаться преобразовать данные. Если же трансформация не дает желаемого результата, то лучше использовать непараметрический подход (критерий Фридмана или Даны Квейд (для 2-х факторного ANOVA) и Крускаль ?Уолис (для однофакторного ANOVA).

В отношении робастности ANOVA хорошо сказано в книге ?Biostatistics: A Methodology for the Health Sciences? (Gerald van Belle и соавторы):

?Finally, appeal is made to the ?robustness? of the anova and the analysis is carried out anyway. This is a little bit like riding a bicycle without holding onto the handle bars; it takes experience and courage. If you arrive safely, everyone is impressed, if not, they told you so.?

Всего Вам наилучшего