Дискриминантный анализ и критерия различий Опции

[Лиза2]

Здравствуйте,

Пожалуйста, помогите с таким вопросом..
Почему дискриминантный анализ предлагает в качестве критериев, значимо разделяющих группы, не только (и не совсем) те переменные, по которым обнаруживаются достоверные различия между группами по непараметрическим тестам?

Очень жду Ваших предположений, буду рада любой помощи!

С уважением,
Лиза

[nokh]

... Однако, мне не понятно, почему эти функции не совпадают с теми переменными, по которым группы имеют статистически достоверные различия.

Вашей информации недостаточно чтобы ответить однозначно. Во-первых, непонятно какой алгоритм использовался. Если пошаговый, то коррелирующие с признаком-наилучшим дискриминатором переменные могли просто не попасть в дальнейший анализ. А значимые различия могли наблюдаться именно по скоррелированным показателям. Во-вторых, могла сработать ненормальность распределения признаков, особенно в многомерном пространстве - всё-таки классический (линейный) ДА - параметрическая процедура. Ну и в-третьих, сама суть анализа заключается не в поиске оптимального набора признаков-дискриминаторов (как в деревьях решений), а в поиске дискриминантной функции от признаков в многомерном пространстве. На рисунке ниже представлены 2 группы объектов в пространстве коррелирующих между собой признаков, а также проекции этих групп на три оси. Видно, что в отдельности ни по первому, ни по второму признаку две группы не различались - слишком велика зона трансгрессии распределений (зелёная область). Однако функция от них, состоящая наполовину из первого признака, а наполовину - из второго, позволила на 100% разделить группы. Аналогично в многомерном пространстве: могло оказаться, что несущественные по отдельности показатели дали такую комбинацию, что для разделения групп она оказалась в целом лучше признаков, по которым были различия в одномерном пространстве. Проанализируйте факторную структуру канонических функций - возможно получившиеся комбинации признаков получиться интерпретировать по существу стоящих за ними явлений, а не просто разделить группы.

Сообщение отредактировал nokh - 29.09.2009 - 06:18

Эскизы прикрепленных изображений