Коэффициент корреляции и его статистическая значимость Опции

[Choledochus]

Вот подсчитал что можно как я знаю в Excel:
- достоверность линейной аппроксимации (линия тренда проходит через 0,0: E=kH)
- коэффициент корреляции.
Не нравятся:
- то, что R^2 <0 в первом случае (что это может означать связь E=kH - не достоверна?)
- во втором случае связь между колонками без p .

Помогите пожалуйста "онаучить" мои попытки.
Как правильно обработать связь между двумя колонками?
Хотелось бы в итоге корреляционную связь дать на уровне какой-либо значимости.
СПАСИБО


p.s. Как сделали вот эти авторы (второй рисунок) и откуда они p взяли? Пишут, что методом линейного регрессионного анализа (третий рисунок).

Сообщение отредактировал Choledochus - 25.10.2009 - 11:50

Эскизы прикрепленных изображений

 

[DrgLena]

Значимость коэффициентов корреляции по вашим данным - в моем последнем посте, а значимость уравнения линейной регресси по первому набору данных со свободным членом 0,0004. Если вы считаете в эксел, то вам лучше воспользоваться надстройкой AtteStat, там о корреляции подробно написано и формулы есть.

[Choledochus]

В интернете одни битые ссылки, даже на сайте программы (.
Все равно спасибо

Сообщение отредактировал Choledochus - 25.10.2009 - 23:06

[nokh]

В интернете одни битые ссылки, даже на сайте программы (.
Все равно спасибо

Рабочая ссылка: http://attestatsoft.narod.ru/download.htm
Добавлю, что корреляционный и регрессионный анализы хотя и являются близкими техниками, но используются при решении принципиально различных исследовательских задач. Корреляция - для поиска линейной связи между признаками. Это более широкая задача, т.к. 2 признака могут быть связаны самым разным образом: прямая зависимость, опосредованная связь через цепь событий, общий процесс в основе и т.д.). Регрессия же применяется для более узкой задачи - поиска линейной или нелинейной зависимости у от х (в простейшем случае). При этом считается, что признак х измерен практически без ошибок (возраст, время) или задаётся исследователем в ходе эксперимента (концентрация, доза, нагрузка и т.п.): т.е. ошибка х пренебрежимо мала по сравнению с ошибкой у, отражающей популяционную изменчивость. Поэтому приводить и корреляцию, и регрессию в одном анализе обычно избыточно или даже неверно. Например, мы нашли связь между ростом и весом. Это именно корреляция, т.к. ни рост не зависит от веса, ни вес от роста, оба они являются следствием общих процессов роста организма. Но если нам для каких то целей понадобится выразить эту связь линией, то мы не можем использовать обычную регрессию (по методу наименьших квадратов), т.к. и х, и у содержат ошибки. В этом случае находят линию, являющуюся большим диаметром корреляционного эллипса (она является средним геометрическим регрессий у от х и х от у и называется geometric mean regression). Если же Ваша задача регрессионная - зачем нужна корреляция?
А авторы цитируемой Вами статьи безграмотны, т.к. путают корреляцию и регрессию. Статистическая значимость связи признаков считается по результатам корреляционного анализа, а значимость зависимости - по результатам регрессионого анализа, т.е. для одних и тех же данных будут разные коэффициенты детерминации (R^2) и р.

Сообщение отредактировал nokh - 26.10.2009 - 01:14

[Choledochus]

Спасибо за подробный ответ.
С этой ссылки скачать тоже не получается - у меня скачивается Яндекс.бар, хотя в названии ссылки Attestat1094.exe???
На geometric mean regression ни Яндекс, ни Altavista ничего путного не находит.
Может СТАТИСТИКА может построить этот эллипс или какая-то другая программа должна быть, возможно даже он-лайн.

p.s. Вот для второго набора данных посчитал в Маткаде. К-ты a и b, а также корреляции совпали с экселевскими. Судя по описанию Mathcad corr (VX,VY) - коэффициент корреляции Пирсона.
Осталось ещё значимость корреляции научиться считать в чём-то. Может кто может перешлет дистрибутив Attestat на lib.sma@gmail.com
В любом случае спасибо

Сообщение отредактировал Choledochus - 26.10.2009 - 21:12

Эскизы прикрепленных изображений