Коэффициент корреляции и его статистическая значимость Опции

[Choledochus]

Вот подсчитал что можно как я знаю в Excel:
- достоверность линейной аппроксимации (линия тренда проходит через 0,0: E=kH)
- коэффициент корреляции.
Не нравятся:
- то, что R^2 <0 в первом случае (что это может означать связь E=kH - не достоверна?)
- во втором случае связь между колонками без p .

Помогите пожалуйста "онаучить" мои попытки.
Как правильно обработать связь между двумя колонками?
Хотелось бы в итоге корреляционную связь дать на уровне какой-либо значимости.
СПАСИБО


p.s. Как сделали вот эти авторы (второй рисунок) и откуда они p взяли? Пишут, что методом линейного регрессионного анализа (третий рисунок).

Сообщение отредактировал Choledochus - 25.10.2009 - 11:50

Эскизы прикрепленных изображений

 

[DrgLena]

DrgLena

R^2 < 0 заинтересовало, воспроизвела. Открыла справку Excel

Если интересно, посмотрите, что выдают статистические программы, например, Statistica, SPSS для регрессии без свободного члена по этим данным. Коэффициент детерминации одинаков в обеих программ, но отличный от Excel

Choledochus
Это просто к слову:
На Вашей второй картинке в первом посте достоверно НЕТ корреляции между Hardness и Elasticity.

На глазок, может коэффициент корреляции (r=0,34) статистически не значим, но если точек там примерно 70, то это вполне достаточно для того чтобы он был значим, причем как на 5%, так и на 1% уровне значимости.

[Green]

На глазок, может коэффициент корреляции (r=0,34) статистически не значим, но если точек там примерно 70, то это вполне достаточно для того чтобы он был значим, причем как на 5%, так и на 1% уровне значимости.

Я не про глазок. Я про то, что R^2 =0.117 - это СЛАБАЯ связь, точнее - ОЧЕНЬ слабая.

1. Есть коэффициент корреляции равный Х , p<0.001 для него означает, что значение Х не случайно. ( при этом неважно , чему равно Х).

2. Если мы исследуем коэффициент корреляции между двумя переменными и он достоверен, то коэффициент R^2 , имхо, тоже достоверен. Разве не так?

3. Есть такая трактовка: Коэффициент детерминации отражает, какую часть общей изменчивости одной переменной объясняет изменчивость второй переменной и наоборот.
-------
Отсюда и был мой вывод о том, что связь достоверно слабая. Точнее, ее почти нет. 10%.
Упомянула я об этом потому, что в тексте поста мне показалось, что автор упирает в первую очередь на p, не обращая внимания на ЗНАЧЕНИЕ коэффициента.
-------------
> Коэффициент детерминации одинаков в обеих программ, но отличный от Excel
а я и привела то, что считает Excel и называет "величиной достоверности аппроксимации" ( видимо, и линия тренда и R^2 тут из экономики, хотя должна быть аналогия...)

Сообщение отредактировал Green - 30.10.2009 - 18:30