Коэффициент корреляции и его статистическая значимость Опции

[Choledochus]

Вот подсчитал что можно как я знаю в Excel:
- достоверность линейной аппроксимации (линия тренда проходит через 0,0: E=kH)
- коэффициент корреляции.
Не нравятся:
- то, что R^2 <0 в первом случае (что это может означать связь E=kH - не достоверна?)
- во втором случае связь между колонками без p .

Помогите пожалуйста "онаучить" мои попытки.
Как правильно обработать связь между двумя колонками?
Хотелось бы в итоге корреляционную связь дать на уровне какой-либо значимости.
СПАСИБО


p.s. Как сделали вот эти авторы (второй рисунок) и откуда они p взяли? Пишут, что методом линейного регрессионного анализа (третий рисунок).

Сообщение отредактировал Choledochus - 25.10.2009 - 11:50

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Green]

> r=0,34, p<0,05 Не случайно?

По-видимому, нет .

"В исследованиях используются два способа формирования выборки: естественная (Naturalictic sample) и целевая (Purposive sample). Естественная выборка ? случаи набираются среди популяции. Например, влияние противозачаточных таблеток на длительность кровотечения. Естественной выборкой будет отбор 200 женщин из большой популяции, а потом выделение двух групп ? принимающих и не принимающих противозачаточные таблетки. Этот метод формирования выборки не является смещенным. Относительная частота принимающих и не принимающих таблетки репрезентативна для всей популяции.
Целевая выборка ? когда набираются группы из разных популяций. Желательно, чтобы группы имели одинаковый размер. Например, 100 женщин, принимающих таблетки и 100 женщин, не принимающих противозачаточные таблетки. В этом случае, относительная частота не будет репрезентативной для популяции женщин. Однако это не повлияет на исследование различий в длительности кровотечений.
Разница между естественной и целевой выборкой заключается в том, является или нет независимая переменная в выборке репрезентативной для описания популяции. Естественная выборка может использоваться в когортных исследованиях. Целевая ? в исследованиях случай-контроль и рандомизированных клинических исследованиях. .....Для обработки данных естественных выборок может использоваться корреляционный анализ. Примером может являться исследование зависимости между употреблением соли и кровяным давлением. В таком исследовании не является важным, какая из переменных является зависимой, а какая независимой. Со статистической точки зрения тут исследуется совместные изменения переменных. Статистика, которая отражает насколько сильно взаимосвязаны обе переменные называется ковариацией (Covariance) . Наиболее известен коэффициент корреляции Пирсона. Он представляет собой точечную оценку силы связи между двумя переменными. В этом основная разница между регрессионным и корреляционным анализом. Регрессионный анализ не оценивает силу связи между переменными в популяции. Корреляционный анализ оценивает силу связи, но не может оценить значения зависимой переменной в зависимости от значений независимой переменной. Коэффициент корреляции может принимать значения в диапазоне от -1 до +1. Положительное значение коэффициента корреляции означает, что при возрастании одной переменной другая тоже возрастает. При отрицательном значении ? при возрастании одной переменной другая убывает. При коэффициенте корреляции равном нулю, не наблюдается связи между переменными. Интерпретация силы связи между двумя переменными может быть получена с использованием коэффициента детерминации. Если домножить этот коэффициент на 100%, то получим процент вариации зависимой переменной, который объясняется вариацией зависимой переменной. Однако, необходимо помнить, что такое объяснение пригодно только для естественной (репрезентативной) выборки. Можно искусственно завысить коэффициент корреляции при использовании целевой выборки."

Richard K. Riegelman

Studying a Study and Testing a Test: How to Read the Health Science Literature

(переводила я, пока для собственных нужд)

======
Поэтому, собственно, есть сомнения, что на 11 кейсах можно получить "правильный" коэффициент корреляции, что они отражают популяцию. А математика в данном случае - только слепой инструмент.


========
>очень не точный вывод о коэффициенте корреляции

А как бы Вы написали ИНТЕРПРЕТАЦИЮ достоверно полученного r=0,34 ?