Выбросы и влияющие наблюдения Опции

[Pinus]

Народ, где можно найти толковое описание процедуры проверки данных на выбросы (статистика Кука и расстояние Махаланобиса) и влияющие наблюдения?

Сообщение отредактировал Pinus - 11.11.2009 - 02:56

[nokh]

Вот что по этому поводу есть в википедии:
"...Moreover, and most importantly, the residuals, unlike the errors, do not all have the same variance: the variance decreases as the corresponding x-value gets farther from the average x-value. This is a feature of the regression better fitting values at the ends of the domain, not the data itself, and is also reflected in the influence functions of various data points on the regression coefficients: endpoints have more influence. This can also be seen because the residuals at endpoints depends greatly on the slope of a fitted line, while the residuals at the middle are relatively insensitive to the slope.
The fact that the variances of the residuals differ, even though the variances of the true errors are all equal to each other, is the principal reason for the need for studentization."

Т.о. если использовать только стандартизацию, получившиеся остатки всё еще будут несопоставимы по величине, хотя, вероятно, асимптотически и будут нормально распределены. Введение поправки на удалённость от центра (показатель влияния (leverage) входит в формулу станд. ошибки остатка) позволяет привести все остатки к сопоставимому масштабу. Выходит Дрейпер со Смитом сказали правду, но не всю

Сообщение отредактировал nokh - 23.11.2009 - 08:09