Годовые тренды Опции

[Green]

День добрый!

Есть таблица

Число случаев
Год показательБ1 показательБ2 показательБ3 Всего(сумма Б1+Б2+Б3)
2000
2001
2002
....


на пересечении стоят целые числа - количество случаев, выявленных за год.

Задача, показать, что есть изменения во временном тренде, т.е. с течением времени.
Как вариант - показать, что( к примеру) Б1 растет в удельном количестве по сравнению с Б2, который падает, а Б3 не изменился за эти годы.

Есть мысль насчет регресии, но....по ней вопросы.
Но если у кого есть опыт, как анализировать эти данные - поделитесь, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Green - 20.11.2009 - 17:33

[Green]

nokh, спасибо еще раз!

1. Еще раз напишу постановку задачи конкретнее.

Есть случай заболевания. Есть 4 возбудителя заболевания.

таблица: в строках год, в столбцах - возбудитель, на пересечении - количество случаев.

По графикам видно, что общее количество случаев в году - приблизительно одинаково, однако структура за 6 лет меняется,т.е. кол-во случаев заболевания из-за возбудителя А падает, из-за возбудителя В - растет, два последних - приблизительно на одном уровне.

Задача - доказать, что Возбудитель А имеет тенденцию к росту, В - к падению. О прогнозе пока речь не идет.

==
2.
>Если использовать критерий фон Неймана на тренд - тоже нужно предварительно преобразовать данные.
У Закса об этом ничего нет, рано радовалась?

==
3. Если несложно, где прочесть о Freeman-Tukey transformation, и обосновании.

[nokh]

Если использовать критерий фон Неймана на тренд - тоже нужно предварительно преобразовать данные.
У Закса об этом ничего нет, рано радовалась?

Как раз у Закса требование нормальности прописано курсивом в первом абзаце.

Если несложно, где прочесть о Freeman-Tukey transformation, и обосновании.

Источника из которого я о нём узнал в сети нет, но там достаточно других источников - воспользуйтесь гуглом.

На мой взгляд, в подобного рода эпидемиологических исследованиях, интересует только линейный тренд...
... замена регрессии, описывающей зависимость роста заболеваемости во времени, на коэффициент корреляции Спирмана, на том основании, что предполагается, что данные взяты из распределения Пуассона, приводит к потере информации.

А почему только линейный? А если рост идёт по экспоненте или волнообразно или ещё как-то. Для меня линейность далеко не очевидна, но ряд в 6 значений сделает смешными попытки стат. проверок на нелинейность. Именно поэтому и предложил ранговую корреляцию. С тем, что при переходе от количественной шкал к порядковой идёт потеря информации - не поспоришь. Но ведь ещё стоит вопрос адекватности применяемой статистической модели анализируемым данным. Реальных данных мы так и не увидели, но предположим, что увеличение доли больных в действительности описывается степенной зависимостью. На таком коротком ряду мы не рискнули отказаться от линейности и проанализировали её как линейную. В этом случае вся нелинейность ушла в ошибку регрессии. Но при переходе к рангам нелинейность не будет иметь значения, т.к. с увеличением порядкового номера года на единицу на такую-же единицу будет увеличиваться доля больных, и не важно, что форма - степенная. В ошибку ничего не уходит, корреляция будет равна 1, р<0,005 (!). Получается для такого случая ранговая корреляция обладает большей мощностью по сравнению с пирсоновской (это - моё "открытие" двухнедельной давности), а также более адекватна для доказательства тренда чем линейная регрессия. А теперь встаёт вопрос: что хуже - потерять информацию понизив шкалу до порядковой или применить неадекватную данным линейную стат. модель? Я считаю - второе. Хотя конечно важна цель анализа, но ведь прогноз не нужен... Другое дело - психологические моменты. (1) Если человек применяет для доказательства тренда (анализ зависимости) корреляцию (анализ связи) может возникнуть вопрос "почему", на который нужно быть готовым ответить коротко и ясно. Или так же коротко - в одной фразе - прописать это в тексте публикации. (2) Корреляцию Спирмена знают/слышали все, в отличие, скажем, от критерия Неймана. Поэтому вынося на свет божий ряд из шести цифр лучше в качестве обереговой мантры запастись критерием "фон Неймана", или ещё лучше "Аббе-Линника". А фраза "для проверки наличия тренда преобразованные по Фриману-Тьюки данные анализировали критериями фон Неймана и Аббе-Линника" может просто лишить потенциальных оппонентов воли. Тут главное самому не впасть в гипноз и помнить о длине ряда.

Сообщение отредактировал nokh - 25.11.2009 - 07:10