Регрессионный анализ при ошибках в предикторах Опции

[Pinus]

Одним из условий применения регрессионного анализа являются точные данные значений факторов (предикторов). Если точность данных вызывает сомнения, то регрессионная задача может усложниться ввиду невозможности применения МНК.
Дрейпер и Смит в кн. Прикладной регрессионный анализ (т.1, с.161-162) пишут, что использование МНК и обычной регрессионной модели в таких случаях приемлемо, когда отношение дисперсии ошибок в предикторах к дисперсии истинных значений предикторов является малой величиной. Практически это означает, что разброс истинных величин предикторов должен существенно превышать разброс ошибок в предикторах. В этом случае ошибками в предикторах можно пренебречь и применять обычный МНК.
Что в данном контексте означает (малой величиной) и (существенно превышать)? Существуют какие-либо численные придержки на этот счет, чтобы можно было сослаться?

[Pinus]

Положим, есть некий параметр (он будет предиктором), который экспериментатор не может изменять, но который стабилен на период проведения эксперимента и не может изменяться под влиянием сторонних факторов. Этот параметр в данных условиях существующими приборами можно измерить лишь со значительной ошибкой. Если мы знаем точность метода измерения, то может ли это служить оценкой ошибок в предикторах? Тогда, как Вы пишите, мы могли бы с помощью ANOVA оценить их значимость.
Если, положим, ошибки значимы, может ли быть выходом из положения (для применения МНК), если мы будем строить регрессию с большими единицами измерения предиктора, которые будут перекрывать ошибку измерения?

Вообще в этом случае стоит ли говорить об ошибках в предикторе, если речь о точности измерения. Или ошибки в предикторах ? это только некие ?подводные ключи?, о количестве и величине которых мы не можем судить?

[nokh]

1)...Если, положим, ошибки значимы, может ли быть выходом из положения (для применения МНК), если мы будем строить регрессию с большими единицами измерения предиктора, которые будут перекрывать ошибку измерения?
2).Вообще в этом случае стоит ли говорить об ошибках в предикторе, если речь о точности измерения. Или ошибки в предикторах ? это только некие ?подводные ключи?, о количестве и величине которых мы не можем судить?

Ответа на первый вопрос не знаю. На второй - об ошибках в оценке предиктора говорить стоит, и эту информацию как-то можно учесть в ходе анализа чтобы устранить смещение оценок параметров регрессии, привносимое этой ошибкой. Знаю только, что это - конфлюэнтный анализ. Формулы и софт не известен. Это был бы самый правильный подход. Если найдёте толковый источник по которому это можно освоить - заранее прошу поделиться. Если не найдёте такого решения - можно использовать стандартные главные оси (reduced major axis = standard major axis = geometric mean regression). Так тоже считают, хотя концептуально они здесь менее уместны, т.к. используются для выражения линией корреляции, т.е. для модели II регрессии. Для неё знаю формулы и софт: http://www.bio.sdsu.edu/pub/andy/RMA.html

Сообщение отредактировал nokh - 25.11.2009 - 15:20