Регрессионный анализ при ошибках в предикторах Опции

[Pinus]

Одним из условий применения регрессионного анализа являются точные данные значений факторов (предикторов). Если точность данных вызывает сомнения, то регрессионная задача может усложниться ввиду невозможности применения МНК.
Дрейпер и Смит в кн. Прикладной регрессионный анализ (т.1, с.161-162) пишут, что использование МНК и обычной регрессионной модели в таких случаях приемлемо, когда отношение дисперсии ошибок в предикторах к дисперсии истинных значений предикторов является малой величиной. Практически это означает, что разброс истинных величин предикторов должен существенно превышать разброс ошибок в предикторах. В этом случае ошибками в предикторах можно пренебречь и применять обычный МНК.
Что в данном контексте означает (малой величиной) и (существенно превышать)? Существуют какие-либо численные придержки на этот счет, чтобы можно было сослаться?

[Pinus]

Nokh, я вот о чем думаю. Любое измерение ошибочно. Если мы начинаем измерять на уровне молекул, значит остаются ошибки на уровне атомов, если измеряем на уровне атомов ? значит ошибаемся на уровне элементарных частиц и т.д. Все дело в значимости ошибок, в их соотношении со значениями, которые принимает измеряемая величина. А также в требуемом уровне точности. И наверно именно с этой позиции надо рассматривать понятие ?точное измерение предиктора?. Если иначе, тогда МНК вообще нигде неприменим, т.к. даже если мы утверждаем, что контролируем эксперимент и значения предиктора, то все равно в этом всегда будут свои ошибки. И контролировать значение параметра ? это часто гораздо труднее и менее точно, чем просто измерить стабильную величину. Поэтому, я думаю (но не утверждаю), что когда речь идет об ошибках в предикторах, то подразумеваются нестабильные на период эксперимента параметры, когда эту нестабильность нельзя обнаружить и учесть.

По поводу конфлюэнтного анализа тоже встречал только общие фразы. Если попадется что толковое, обязательно поделюсь, но я в своем случае думаю покопать скорее не здесь, а в метрологии. У них там тоже есть свои приложения статистики, и как раз в части ошибок измерений.

Сообщение отредактировал Pinus - 25.11.2009 - 16:18