Годовые тренды Опции

[Green]

День добрый!

Есть таблица

Число случаев
Год показательБ1 показательБ2 показательБ3 Всего(сумма Б1+Б2+Б3)
2000
2001
2002
....


на пересечении стоят целые числа - количество случаев, выявленных за год.

Задача, показать, что есть изменения во временном тренде, т.е. с течением времени.
Как вариант - показать, что( к примеру) Б1 растет в удельном количестве по сравнению с Б2, который падает, а Б3 не изменился за эти годы.

Есть мысль насчет регресии, но....по ней вопросы.
Но если у кого есть опыт, как анализировать эти данные - поделитесь, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Green - 20.11.2009 - 17:33

[DrgLena]

Регрессионные модели для А я сделала и линейную и Пуассона, могу выложить, сравнить оценки, остатки т.т.д. Но не совсем понятно, как с трендом по Neumann.
Для А=средний квадрат (n-1) последовательных разностей =((66-60)^2+(60-64)^2+(64-33)^2+(33-53)^2+(53-38)^2)/5=327,6
Дисперсия=192,3
Отношение =1,7 в таблице критич. знач для n=6 и 5% уровня 0,89 и нулевая гипотеза не отклоняется.
Для болезни Б отношение =192/241=0,82 что ниже критического и принимается гипотеза о наличие тренда. Green, что у меня не так?
Не понятна для меня идея DoctorStat относительно использования LR для этих данных, поскольку оценить вероятность получить заболевание можно только если есть альтернатива ( не заболел), а в этих данных все больные.

[DoctorStat]

Не понятна для меня идея DoctorStat относительно использования LR для этих данных, поскольку оценить вероятность получить заболевание можно только если есть альтернатива ( не заболел), а в этих данных все больные.

Применение метода отношения правдоподобия для проверки наличия линейного временнОго тренда в вероятности заболевания. Предположим, что распределение наступления болезни подчиняется биномиальному закону. У нас есть результаты испытаний (известные величины) в виде объема выборки n и числа случаев заболеваний m по нескольким последовательным годам. Есть две неизвестные величины, которые нужно рассчитать, вероятность заболевания для одного человека в год p и ее годовой тренд deltap. Основной вопрос исследования: тренд deltap равен нулю или нет (заболеваемость меняется или нет)? Для ответа на этот вопрос нужно проверить статистическую гипотезу методом отношения правдоподобия. Сначала найдем максимальную вероятность L1 (правдоподобие без ограничений) получения наших данных, не налагая ограничений на p и deltap с помощью перемножения отдельных биномиальных вероятностей и дифференцирования произведения по p и deltap (это сделать непросто!). Аналогично найдем максимальную вероятность L0 (правдоподобие с ограничениями) в предположении, что тренда нет: deltap=0. Далее, вычисляем величину Lambda=ln[L1/L0]. Величина Lambda асимптотически (когда наблюдений много) распределена по закону хи-квадрат с (количество неизвестных-1)=1 степенью свободы. Следовательно, выбирая уровень значимости alfa (обычно alfa =0.05), если Lambda больше критического значения хи-квадрат, то тренд присутствует и наоборот.