Регрессионный анализ при ошибках в предикторах Опции

[Pinus]

Одним из условий применения регрессионного анализа являются точные данные значений факторов (предикторов). Если точность данных вызывает сомнения, то регрессионная задача может усложниться ввиду невозможности применения МНК.
Дрейпер и Смит в кн. Прикладной регрессионный анализ (т.1, с.161-162) пишут, что использование МНК и обычной регрессионной модели в таких случаях приемлемо, когда отношение дисперсии ошибок в предикторах к дисперсии истинных значений предикторов является малой величиной. Практически это означает, что разброс истинных величин предикторов должен существенно превышать разброс ошибок в предикторах. В этом случае ошибками в предикторах можно пренебречь и применять обычный МНК.
Что в данном контексте означает (малой величиной) и (существенно превышать)? Существуют какие-либо численные придержки на этот счет, чтобы можно было сослаться?

[Игорь]

Одним из условий применения регрессионного анализа являются точные данные значений факторов (предикторов). Если точность данных вызывает сомнения, то регрессионная задача может усложниться ввиду невозможности применения МНК.
Дрейпер и Смит в кн. Прикладной регрессионный анализ (т.1, с.161-162) пишут, что использование МНК и обычной регрессионной модели в таких случаях приемлемо, когда отношение дисперсии ошибок в предикторах ...

В первом предложении безапелляционно постулируется неверная информация. Во втором она опровергается, причем автор поста полагает, что второе предложение как раз подтверждает высказанное им неверное утверждение.

А вот не являются. И МНК вы можете формально применить в любом случае. Ибо ошибки присутствуют всегда. Т.о. само название темы - это "масло масляное".

Проблема при больших ошибках или большом разбросе, или неадекватной модели начинается дальше, когда модель будет проверяться на адекватность.

Сообщение отредактировал Игорь - 2.12.2009 - 10:16

[Pinus]

В первом предложении безапелляционно постулируется неверная информация. Во втором она опровергается, причем автор поста полагает, что второе предложение как раз подтверждает высказанное им неверное утверждение.

А вот не являются. И МНК вы можете формально применить в любом случае. Ибо ошибки присутствуют всегда. Т.о. само название темы - это "масло масляное".

Ну, Вы это напрасно, Игорь. Я здесь (на этом форуме) вообще ничего не утверждаю, не по плечу мне пока. Вопросы задаю, да иногда пытаюсь обсуждать ту или иную проблему. Написанное мной ? это изложение прочитанного, и ссылка на источник приводится.
п. 2.14 в 1-м томе Дрейпера, Смита (с. 159-162) имеет название: Некоторые замечания относительно ошибок в предикторах (одновременно с ошибками в откликах).
Вот фраза из вводного абзаца данного пункта: (В таких случаях предполагается, что отклик Y содержит ошибку, тогда как X нет. А что если переменная X также подвержена ошибке?).
Весь текст из-за обилия формул нет смысла приводить.
Игорь, я с Вами не могу спорить, т.к. мы в разных весовых категориях, но я не вижу расхождения с тем, что я написал, и текстом данного пункта в книге.