Годовые тренды Опции

[Green]

День добрый!

Есть таблица

Число случаев
Год показательБ1 показательБ2 показательБ3 Всего(сумма Б1+Б2+Б3)
2000
2001
2002
....


на пересечении стоят целые числа - количество случаев, выявленных за год.

Задача, показать, что есть изменения во временном тренде, т.е. с течением времени.
Как вариант - показать, что( к примеру) Б1 растет в удельном количестве по сравнению с Б2, который падает, а Б3 не изменился за эти годы.

Есть мысль насчет регресии, но....по ней вопросы.
Но если у кого есть опыт, как анализировать эти данные - поделитесь, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Green - 20.11.2009 - 17:33

[Green]

nokh, я еще поспрашиваю.

В дополнение к предыдущему посту.
Модели с разным кол-вом изломов сравниваются между собой с помощью permutation test.

Между моделью с JP=0 и JP=1 значимой разницы нет, получается так?
Отсюда "странный" вывод, что сказать "С 2003 по 2008 значимого тренда нет" и "С 2003 по 2006 было значимое снижение заболеваемости, а с 2006 по 2008 был значимый рост" - одно и тоже?

Что на самом деле выявляет permutation test?

[nokh]

...Между моделью с JP=0 и JP=1 значимой разницы нет, получается так?

Не так. Если прочитаете внимательно, то увидите, что тестируется не равенство моделей, а нулевая гипотеза JP=0 против альтернативной JP=1. Поскольку оснований для отклонения нулевой гипотезы нет (P>>0.05) - она остаётся в силе, т.е. JP=0.

Что на самом деле выявляет permutation test?

Точного определения не дам, расскажу как понимаю сам, хотя в деталях могу ошибаться. Перестановочные или точные методы относятся к группе ресэмплинг-методов, т.е. методов, где из исходных выборок (sample) генерируются новые повторные выборки (отсюда и resampling). Эти выборки обрабатываются с помощью обычных уместных в данном случае статистик и расчитывается P. Затем генерируются новые выборки, считается статистика, рассчитывается P, и такие циклы многократно повторяются. В результате получается большое количество оценок P и из них находится самая вероятная точечная (например, медиана распределения оценок P), а также можно получить интервальную оценку P. Разные методы отличаются деталями. Если повторные выборки генерируются случайным образом и того же объёма что исходные, а количество выборок задаётся исследователем (например 100, 999, 10 тыс. ...) - имеем бутстреп (bootstrap). Если выборки генерируются удалением из них одного наблюдения - имеем метод складного ножа (jack-knife). Если же из исходных данных генерируются все возможные выборки и обрабатываются во всех возможных комбинациях - имеем перестановочный или точный метод (exact, permutation), т.к. в этом случае возможен точный расчёт Р, а не наибоелее вероятная его оценка. Из всех ресэмплинг-методов точный метод является наиболее вычислительно затратным (иногда недосягаемым для настольных систем) и поэтому требует грамотно написанных алгоритмов. Программы с такими возможностями - продвинутые продукты. Примерно так.

Сообщение отредактировал nokh - 2.12.2009 - 19:37