Выбросы и влияющие наблюдения Опции

[Pinus]

Народ, где можно найти толковое описание процедуры проверки данных на выбросы (статистика Кука и расстояние Махаланобиса) и влияющие наблюдения?

Сообщение отредактировал Pinus - 11.11.2009 - 02:56

[nokh]

Непонятно, комплимент или критика...

По части добросовестности и скрупулёзности подхода к написанию софта - конечно комплимент. Да и почему бы не продавать? Например, бесплатную бета-версию обкатывать, а номерную продавать. Страна большая, пусть немного, но покупатели должны быть. Хотя в маркетинге не силён... Я в посте выше добавил название книги - может пригодится.

[Игорь]

Мне очень понравились формулы nokh. Если считать по ним, все совпадает с "большими" программами, но не совпадает с Excel. Да и бог с ним.

Вызвал вопрос только один момент - действительно ли критическое значение статистики Кука нужно брать как значение обратной функции F-распределения? Если делать так, то ни в одном наборе данных (и nokh, и Fisher iris) нет критических значений. Если же брать критическое значение для статистики Кука как у Коленикова (с. 40), т.е 4 / (n - k), то критическими оказываются точно те же наблюдения, что и выделяемые статистикой DFFITS:
- Для данных nokh - это наблюдения с номерами 4 и 10.
- Для данных Фишера - это наблюдения с номерами 123, 132, 135, 142, 145, 146.

Все вычисления выполнены в новой версии AtteStat. DrgLena, для данных Фишера (наблюдение 1) получается стандартизованное отклонение -0,102020725, стьдентизированное -0,102731401.

Пока не размещаю для скачивания - не решена указанная выше проблема со статистикой Кука.

[Игорь]

Вызвал вопрос только один момент - действительно ли критическое значение статистики Кука нужно брать как значение обратной функции F-распределения?

Если брать 50% процентиль F-распределения со степенями свободы k и (n - k), то для данных nokh получается значение, равное 0,75682846. Это плохое значение. Вообще ни к чему, ибо при предлагаемом подходе данных с влияющими наблюдениями вообще не встречалось в природе. Надо считать по формуле из монографии Коленикова. Тогда расчет сходится с DFFITS (в смысле выводов). Почему обязан сходиться? Потому что (см. Cohen, с. 404) мера Кука и мера DFFITS эквивалентны. Следовательно, выводы должны полностью совпадать.

Еще маленькое замечание. Если уж называть меры (именно меры - measures, а не расстояния и проч.) именами первооткрывателей, то DFFITS следовало бы назвать мерой Welsch и Kuh (они назвали меру DFITS). Источник - Chatterjee S., Hadi A.S. Regression Analysis by Examle. В источнике много и других мер есть.

И ссылку на McDonald убрал бы. А вот на Chatterjee бы добавил. Кстати, Гигапедия по поиску на слово "regression" дает 1000 наименований. Это только монографий.

Сообщение отредактировал Игорь - 9.12.2009 - 07:02