Непараметрическая статистика, различия в результатах анализа по Фридмену и теста Уилкоксона Опции

[dimcuslongus]

Добрый вечер!
У меня похожая ситуация, что и у PantheraBagira, только переменные зависимые (трижды в динамике оценивается выраженность неврологического дефицита у одних и тех же пациентов). При анализе по Фридмену различия значимые (p<0,0000), при использовании теста Уилкоксона между 1-ой и 2-ой оценкой p "на грани" = 0,0170. При использовании критерия знаков для этой же пары различия значимые (p = 0,0022). Подскажите, как интерпретировать такие результаты? Спасибо!

[nokh]

>Pinus
Данные посмотрел, покрутил. Что выходит.
(1) Во-первых, раз речь пошла о процессах роста, то нужно иметь ввиду разработанность этого направления. В основных чертах анализ кривых роста (growth curves) сложился ещё до 1950-х гг. Однако вычислительные сложности не позволяли обычным исследователям эффективно обсчитывать даже логистическую модель, не говоря уже о моделях Берталанфи или Гомперца. Сейчас каждый может обсчитать и эти, и другие появившиеся модели у себя за столом, а это требует современного подхода и к выбору адекватных моделей и последующему сравнению кривых роста для разных популяций. К сожалению, и по этой теме приходится складывать мозаику. Беглый сёрфинг показал, что не существует универсального уравнения роста и многие работы посвящены именно сравнению точности 3-5 различных моделей. Для сравнения кривых роста часто используется перестановочный (permutation) тест. Однако мне такой подход не нравится: ну обнаружим что отличаются, а в чём отличия?
(2) Сложные модели привлекательны именно тем, что входящие в них параметры имеют хорошую теоретическую интерпретацию. Поэтому сравнить модели желательно и по отдельным параметрам, например по их доверительным интервалам. Хотя такой подход обладает меньшей мощностью, но зато в случае обнаружения различий их можно очень чётко интерпретировать по существу стоящих за ними различий биологических процессов. Думаю в лесоведении уже должны иметься некие стандарты или наработки по выбору и интерпретации параметров кривых роста. Такой подход для решения вашей задачи мне представляется наиболее глубоким и полным.
(3) Если, возвращаясь к исходной задаче, отказаться от использования сложных моделей, то всё равно проблема выбора типа зависимости остаётся: линейная, степенная, логарифмическая? Считаю, что раз мы здесь отказываемся от теоретического бэкграунда и исходим только из прагматических соображений - необходимости спрямления кривых для последующего ковариационного анализа - то вправе использовать тот метод, который позволяет сделать это наилучшим способом. Такой метод - преобразование Бокса-Кокса для независимой переменной. В примере для первой выборки лямбда = 0,25. Это соответствует среднему значению между логарифмом Х (лямбда=0) и квадратным корнем из Х (лямбда=0,5) . Т.е. если вместо Х использовать (ln(x)+sqrt(x))/2 то ваша зависимость станет настолько прямой, насколько это только возможно. Для второй выборки лямбда = 0,90. Для идеальной прямой лямбда будет равна 1. Это говорит о том, что во второй выборке зависимость уже близка к прямой. Чтобы объединить данные в одном анализе Х должно быть преобразовано одинаково, т.е. приблизительно через преобразование квадратного корня (для объединённой выборки лямбда = 0,465, что близко к 0,5, а это эквивалентно взятию квадратного корня). Попробуйте построить эти зависимости используя вместо х корень из х. Получим: у1=3,31754х-8,36593; у2=3,34129х-8,40210. Т.о. после преобразования шкалы и спрямления зависимостей стало очевидным, что они не различаются ни по коэффициенту регрессии, ни по свободному члену. На графике эти линии просто сливаются в одну. Если использовать не преобразование квадратного корня, а преобразование Бокса-Кокса с лямбда = 0,465 различия ещё капельку меньше. Честно говоря не хочется искать очевидно отсутствующую разницу между -8,36593 и -8,40210 в ходе ковариационного анализа. Может выложите данные, где одна кривая на глаз проходит повыше другой? Если нет - могу показать технику ковариационного анализа и на этом примере, но будем работать ловя различия в десятых и сотых - не так наглядно.

>DrgLena.
Это задача поиска зависимости и поиска различий между несколькими зависимостями, поэтому использование сравнения корреляций задачу не решает. Ковариационный анализ в Statistica есть, но разбит на 2 части и выдаёт не всю информацию, которую можно из данных выжать, хотя всё основное вроде есть. Сейчас не помню какие у меня были претензии к Statistica - вот определимся с Pinus с примером и я выложу сюда ручной расчёт и листинг Statistica. Если коротко то сначала нужно сравнить наклоны (коэффициенты) регрессий: Advanced Linear/Nonlinear Models - General Linear Models - Homogeneity-of-slopes model. Смотреть эффект взаимодействия x (возраст) и Z (тип посадки). Если оно незначимо - наклоны равны (в случае сравнения более двух регрессий - однородны) - переходим здесь же к Analysis of covariance. Если различия наклонов значимы - смысла переходить ко второй фазе и искать различия в свободном члене нет. Для данных Pinus с преобразованным через квадратный корень возрастом имеем для различий наклонов: F_[1;123]=0,014; Р=0,973, что неудивительно, т.к. уравнения практически одинаковые.

Сообщение отредактировал nokh - 14.12.2009 - 19:05