Непараметрическая статистика, различия в результатах анализа по Фридмену и теста Уилкоксона Опции

[dimcuslongus]

Добрый вечер!
У меня похожая ситуация, что и у PantheraBagira, только переменные зависимые (трижды в динамике оценивается выраженность неврологического дефицита у одних и тех же пациентов). При анализе по Фридмену различия значимые (p<0,0000), при использовании теста Уилкоксона между 1-ой и 2-ой оценкой p "на грани" = 0,0170. При использовании критерия знаков для этой же пары различия значимые (p = 0,0022). Подскажите, как интерпретировать такие результаты? Спасибо!

[Pinus]

DrgLena, у Вас с какой точностью совпадение со Statistica?
У меня получается так
Равенство скорректированных средних (Диета): SS=0,10077; MS=0,03359; F=60,53
Нулевой наклон (Сопутствующая переменная): SS=14,03970; MS=14,03970; F=25300,43

В примере так
Равенство скорректированных средних (Диета): SS=0,103; MS=0,0345; F=57,5
Нулевой наклон (Сопутствующая переменная): SS=14,039; MS=14,0387; F=23999

Если бы пример в книге был ручного расчета, то расхождение можно было бы объяснить ошибками округления, но примеры машинные, на разных программах. Почему так может быть?

Сообщение отредактировал Pinus - 24.12.2009 - 09:58

[Игорь]

DrgLena, у Вас с какой точностью совпадение со Statistica?
У меня получается так
...
Если бы пример в книге был ручного расчета, то расхождение можно было бы объяснить ошибками округления, но примеры машинные, на разных программах. Почему так может быть?

Мы с Вами неудачный пример взяли. Хотя он был первым, на который наткнулись в книге Афифи. Неудачный потому, что пошагово расчеты в источнике не сделаны. Ошибиться автор мог где угодно. Так, в нашей практике был случай, когда автор подставил в программу просто не совсем те данные, что опубликовал в примере.

Поэтому предлагаю взять и просчитать пример из книги Wildt c соавт. Итак, данные на с. 33:

Код

X      Y      X      Y      X      Y
190    177    252    226    206    226
261    225    228    196    239    229
194    167    240    198    217    215
217    176    246    206    177    188

Далее я воспользуюсь для сравнения выдачей тестовой версии программы AtteStat (для пользователей она недоступна, имеет спартанский интерфейс в виде командной строки, но сейчас это неважно):

Код

Mean X  Mean Y
215.5    186.25
241.5    206.5
209.75    214.5
Exx = 5494.75
Exy = 4007    (в источнике небольшая ошибка: 4005.67, практически не влияющая на результат)
Eyy = 3670.75
Txx = 7784.25
Txy = 4153.75
Tyy = 5366.92
Mxx = 2289.5
Mxy = 146.75
Myy = 1696.17
MSM = 1200.88 (обозначения из Афифи)
MSZ = 2922.07
MSE = 93.5849
MSB = 36.8416
MSR = 112.499
sm = 12.832 - эта статистика в источнике не считается
sg = 31.2237 (с. 39)
sb = 0.327483 (с. 38)

Все совпадает!

Отдельно отметил статистики Sg и Sb. Их вычисление см. на соответствующих страницах Wildt, в справке AtteStat, а также у Афифи, причем для последней статистики Афифи формул не дает, но их дает Wildt. Характерно, что обозначения в использованных источниках совпадают.

Теперь выдача последнего релиза AtteStat для тех же данных (вместе с P-значением):

Код

Sm    12,83196987    0,000519513
Sg    31,22374679    3,61582E-05
Sb    0,327482818    0,550118658

P.S. Может возникнуть вопрос, почему в релизе AtteStat не выводятся все промежуточные результаты. А потому что, полагаем, в отличие от уважаемых коллег, этого не нужно. Афифи, кстати, это подтверждает. Нужно проверить три гипотезы: выдать три статистики и их P-значения. И достаточно.

Сообщение отредактировал Игорь - 26.12.2009 - 12:25