О классическом линейном регрессионном анализе Опции

[Green]

Существует книга на русском языке.

Вучков, Бояджиева, Салаков. Прикладной линейный регресионный анализ. Москва, 1987. (перевод Адлера Ю.П.)

В книге рассмотрены

1. Что такое линейная регрессия
2. Классическая модель линейной регрессии и условия
3. Отдельно главы, повященные анализу нарушений условий проведения классического регресионного анализа.


Книга написана так, что ее может понять неспециалист в математике.
Книга не дидактична, не накладывает жестких запретов, а достаточно грамотно объясняет, как проводить классический регресионный анализ и находить оценки параметров, как изменяются оценки в случае нарушений условий проведения, как этого избежать, какими процедурами пользоваться в случае нарушений условий.

Гугл в помощь в поиске.
Р.S. Pinus, Вы на нее ссылались несколько месяцев назад. Следовательно - читали.
Не увидели обсуждения условий нормальности отклика?

Сообщение отредактировал Green - 11.02.2010 - 18:36

[Green]

Игорь,
1. книга не по эконометрике.

2.
Любая модель имеет свои допущения и ограничения, следствия из них.

Вы не станете запихивать в отклик линейной рег. модели переменную с Пуассоновским распределением. А медики - запросто ( Видела неоднократно). Требовать от них тех знаний, которые дают с технических ВУЗах невозможно.

Поэтому нужен промежуточный слой литературы. Прикладной, а не теоретической, где все начинается с доказательств теорем.
Прикладной, где четко прописано, что можно, а что нельзя.
Потому что жать кнопки в пакете Statistica и получать "красненькую строчку" - это легче, и этот процесс не остановить.

3. Тема была написана не в противовес или дополнение Вашей по литературе, а Pinus предложил обсудить в отдельной теме лин. регрессию. Обсуждение было о требовании к нормальности отклика. http://forum.disser.ru/index.php?showtopic...post&p=9444
Просто получилось одновременно.

4. Спасибо за новый AtteStat

[Игорь]

Предложу дикие и парадоксальные соображения о нормальности.

Нормальное распределение, как известно, характеризуется НЕПРЕРЫВНОЙ функцией [плотности] распределения, вид которой общеизвестен. Поэтому перед ответом на вопрос, распределение нормальное или ненормальное, хочется спросить: "А с какой точностью вы измеряете?" И вот тут начинаются чудеса. Например, измеряя давление, мы получаем результат с точность до единиц рт.ст., а измеряя рост, мы получаем результат с точностью до мм. И мы нашими приборами не можем (другими приборами сможем, но тогда все рассуждения нетрудно повторить на новом уровне точности) получить десятые рт.ст. и десятые мм при наших измерениях, ибо используемые приборы не позволяют это сделать. Следовательно, ВСЕ реальные измерения мы производим ДИСКРЕТНО. Ни при каких измерениях мы не получаем НЕПРЕРЫВНЫХ количественных величин. Можно лишь вести речь о дробности шкалы. Для роста, например, мы получаем, скажем, от 1500 до 2000 мм - всего лишь 500 значений, для давления и температуры тела на порядок меньше! От 35 до 42 градусов Цельсия с десятыми всего лишь 70 возможных значений - и это непрерывная величина? Из-за ограничения приборов все имеющиеся в природе распределения ДИСКРЕТНЫ. Более того, и значения контролируемой переменной дискретны. Вызвано это тем, что никогда не изучается "объект исследования", а изучается совокупность "объект исследования + измерительное устройство", причем измерительным устройством может быть как прибор, как человек (лаборант), так и совокупность "прибор + лаборант". Параметрами измерительного устройства определяется точность наших знаний об объекте.

Хотя центральные предельные теоремы нам говорят, что при большом числе измерений распределение стремится к нормальному, речь идет о том, что действительно "стремится" - асимптотически, а не является, что и подчеркивают авторы. Нормального распределения принципиально не существует в природе, как и любых непрерывных распределений. Природа, отображаемая на наши органы чувств, дискретна благодаря дискретности измерительных устройств.

Тут еще один момент. Раз меряем дискретные величины, имеет место уже ограничение шкалы измерения (по математическим действиям, допустимым в данной шкале). Измерив, скажем рост - 1700, 1710 и 1800 мм - и подсчитав среднее значение - примерно 1736,7 мм, мы обнаруживаем, что такого значения мы не получим ни в каком измерении, т.к. наши приборы не позволят измерить такую величину. Такой величины просто не может быть получено в эксперименте! Может быть 1736 и 1737, а вот 1736,7 - это ложь, такого не бывает в эксперименте. Мы можем лишь предполагать, что у кого-то рост 1736,7 мм, возможно, и существует. Но доказать инструментально это нельзя. Тут уж, извините, не наука, а религия.

Каков выход? - Непараметрика. Медиана множества. И т.п.

Можно относиться к данным рассуждениям как к шутке.

Сообщение отредактировал Игорь - 4.03.2010 - 12:01