Критерий Акаике Опции

[Pinus]

Знатоки-форумчане, подскажите, в какой книге(ах) можно основательно почитать про критерий Акаике (если можно на русском; если на английском, то поделитесь пожалуйста ссылкой, где скачать, а то на англоязычных сайтах пока тяжковато ориентироваться). В каких бесплатных программах этот критерий можно рассчитать? Задача в общем наверно несложная. Есть выборка в 1000 измерений. И судя по диаграмме рассеяния парабола более адекватна. А общепринятая функция прямая. Вот надо вооружиться статистическим обоснованием от вопросов маститых ученых.

[Игорь]

Знатоки-форумчане, подскажите, в какой книге(ах) можно основательно почитать про критерий Акаике (если можно на русском; если на английском, то поделитесь пожалуйста ссылкой, где скачать, а то на англоязычных сайтах пока тяжковато ориентироваться). В каких бесплатных программах этот критерий можно рассчитать? Задача в общем наверно несложная. Есть выборка в 1000 измерений. И судя по диаграмме рассеяния парабола более адекватна. А общепринятая функция прямая. Вот надо вооружиться статистическим обоснованием от вопросов маститых ученых.

Формулу для критерия Акаике найти несложно. Сложно то, что в нее входит оценка функции максимального правдоподобия, которую придется выписать для конкретной задачи. Т.е. такая постановка - посчитать критерий Акаике, в отрыве от сути задачи, некорректна. Как со всем этим обращаться, в качестве примера могу порекомендовать раздел "Подбор распределения" в справке "Анализ выживаемости" ПО AtteStat - написал бы здесь, но много формул, да и задача у Вас немного иная, более простая. С помощью данного критерия там решалась задача выбора наилучшей, для представленных данных, теоретической функции распределения из нескольких функций распределения, обычно применяемых к таким данным.

Указаны также источники, как правило, доступные в Интернете.

Для сравнительной оценки моделей также применяются коэффициент детерминации (обычно) и критерий Дарбина-Уотсона. К трудности последнего относится то, что распределение его статистики зависит от модели, но можно сделать и грубые выводы на основе пороговых значений. Данная статистика обсуждалась на форуме (Вы даже были инициатором темы).

Сообщение отредактировал Игорь - 23.06.2010 - 07:40

[Pinus]

Формулу для критерия Акаике найти несложно. Сложно то, что в нее входит оценка функции максимального правдоподобия, которую придется выписать для конкретной задачи.

Формула мне попалась у Коленикова С. Описано кратко и собственно поэтому и возник вопрос. Имел ввиду, в том числе и теоретический аспект. В чем суть критерия, для каких задач применяется, каковы плюсы и какие имеются подводные камни.
Я со всеми Вами абсолютно согласен на счет формального использования уравнений, критериев и вообще статистики. У меня хоть пока и небольшой опыт анализа данных, но с этой проблемой столкнуться приходилось. Повышая R2 увеличением степени полинома, можно дойти до очень больших загогулин... Поэтому это конечно не тот подход. Также приходилось читать, что включением дополнительных параметров в уравнение можно добиться увеличения R2 в некоторых случаях вплоть до единицы.
Почему глаз упал на Акаике? - говорят распространенный в таких случаях критерий и читал, что он выдерживает некий баланс между адекватностью модели исходным данным и количеством включаемых в анализ переменных.
Спасибо всем за советы и ссылки. Поработаю.