формулы по анализу мощности Опции

[nastushka]

подскажите, пожалуйста, по каким формулам можно решить эти 2 задачи
я хочу провести т-студента для независ.выборок, альфа=5%, т-тест односторонний. ожидаемая величина эффекта 0.5. Такжи предполагается иметь в раза больше выборки в контрольной группе. Каким мог бы быть размер выборки ,если бы они имели соотношение 2 к 1, а нужный размер мощности должен быть равен 0.8. И какая мощность если кол-во людей в каждой выборке одинаковая.

был проведен т-тест для парных выборках, было 23 человека среднее до 20, сигма 4, среднее после 30, сигма 6. Альфа=1% корреляция r=0.4 . каким был размер эффекта. какая была мощность т-теста, что было бы если бы было однонаправленный тест или двунаправленное сравнение с альфой 5%

Интересует не столь решение сколь формулы по которым можно решить)