 Значимость бинарного классификатора, на примере логит-анализа |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
 27.06.2008 - 10:58
Сообщение
#1
|
|
 Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040  |
Исследуя значимость и ДИ весовых коэффициентов логистической регрессии, построенной на основе медицинских данных, наткнулся на одну не совсем понятную формулу (Hosmer & Lemeshow, p. 35). Итак, Хосмер определяет стандартную ошибку (SE) как (формула 2.5)
SE(Bi) = Sqr (Var(Bi)), где Bi - оценки коэффициентов, Var(Bi) - дисперсии коэффициентов Bi, Sqr - квадратный корень. Но ведь стандартная ошибка определяется не так. Так определяется стандартное отклонение (SD). Может кто-нибудь пояснить, прав ли Хосмер?  Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
 |
 
|
 |
|
|
27.06.2008 - 20:23
Сообщение
#2
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1013 Регистрация: 4.10.2006 Пользователь №: 1933 |
Цитата(Игорь @ 27.06.2008 - 11:58)  Исследуя значимость и ДИ весовых коэффициентов логистической регрессии, построенной на основе медицинских данных, наткнулся на одну не совсем понятную формулу (Hosmer & Lemeshow, p. 35). Итак, Хосмер определяет стандартную ошибку (SE) как (формула 2.5) SE(Bi) = Sqr (Var(Bi)), где Bi - оценки коэффициентов, Var(Bi) - дисперсии коэффициентов Bi, Sqr - квадратный корень. Но ведь стандартная ошибка определяется не так. Так определяется стандартное отклонение (SD). Может кто-нибудь пояснить, прав ли Хосмер? Не совсем так. Стандартная ошибка не что иное, как стандартное отклонение выборочных средних. Поскольку в данном случае также речь идет о суммарном показателе (коэффициенте регрессии), то его стандартное отклонение вполне правомерно называть стандартной ошибкой. |
|
|
|
|
|
|
28.06.2008 - 09:35
Сообщение
#3
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Большое спасибо за пояснение. В расчетах все получается хорошо.
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
|
|
|
|
|
1.07.2008 - 14:04
Сообщение
#4
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1141 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Только все-равно непонятно. Ошибка (SE) в "корень квадратный из численности" раз меньше, чем стандартное отклонение (SD). Как же одна величина может заменять другую?
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
|
|
|
|
|
1.07.2008 - 19:03
Сообщение
#5
|
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1013 Регистрация: 4.10.2006 Пользователь №: 1933 |
Тут в том в чем дело. SE - это стандартное отклонение в распределении выборочных средних. Согласно Центральной предельной теореме распределение выборочных средних подчиняется нормальному закону вне зависимости от распределения исходной величины в популяции (при достаточно большом n) и при этом этого распределения (стандратное отклонение выборочных средних) в корень из n раз меньше, чем стандартное отклонение самой популяционной величины.
Про центральную предельную теорему забывают и пишут, что "формула для расчета стандартной ошибки..." На самом деле, если Вы сделаете распределение выборочных средних и для него рассчитаете стандартное отклонение (по обычной формуле, только вместо x будут выборочные средние x), то оно окажется в корень из n раз меньше родительского распределения. Но SE - это все равно стандартное отклонение по своей сути (популяции выборочных средних). |
|
|
|
|
|
|