Каким методом посчитать? Опции

[Solo...]

Уважаемые форумчане!! Подскажите, пожалуйста, каким тестом оценить корреляцию (наличие зависимости или ее отсутствие) между фактором (независимым признаком), который имеет 3 градации (например, пигментация слабая, средняя и сильная) и результатом, который делиться на 3 позиции (например, полная резорбция опухоли, частичная резорбция опухоли и отсутствие эффекта)?

Можно ли применить логистическую регрессию? Или она тут неуместна?

[Игорь]

Уважаемые форумчане!! Подскажите, пожалуйста, каким тестом оценить корреляцию (наличие зависимости или ее отсутствие) между фактором (независимым признаком), который имеет 3 градации (например, пигментация слабая, средняя и сильная) и результатом, который делиться на 3 позиции (например, полная резорбция опухоли, частичная резорбция опухоли и отсутствие эффекта)?

Можно ли применить логистическую регрессию? Или она тут неуместна?

Понятие корреляции для номинальных признаков, по-моему, не определено. Так что неясно, что нужно считать?

[DoctorStat]

каким тестом оценить корреляцию (наличие зависимости или ее отсутствие) между фактором (независимым признаком), который имеет 3 градации (например, пигментация слабая, средняя и сильная) и результатом, который делиться на 3 позиции (например, полная резорбция опухоли, частичная резорбция опухоли и отсутствие эффекта)?

Т.к. Ваши данные не числа, а просто упорядочены в ряд по признаку больше/меньше, то вместо коэффициента корреляции Пирсона используйте ранговый коэффициент корреляции Спирмена. В случае наличия зависимости между факторами, значимость коэффициента корреляции Спирмена должна быть больше определенного Вами порога.

[Игорь]

Т.к. Ваши данные не числа ... используйте ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Оригинально. Вы сами признаете, что данные - не числа. И тут же предлагаете считать коэффициент Спирмена, который предназначен для количественных или порядковых выборок. "Пойти туда, не знаю, куда".

Здесь нужно исследовать связь типа корреляции для номинальных признаков. Каким методом? Например, посчитать коэффициент сопряженности Пирсона. Тот, что основан на статистике хи-квадрат, вычисляемой по таблице сопряженности, составляемой как раз на основе номинальных выборок.

Сообщение отредактировал Игорь - 25.01.2009 - 17:21

[Solo...]

Понятие корреляции для номинальных признаков, по-моему, не определено. Так что неясно, что нужно считать?

Нужно определить, есть ли связь между признаком (разделенным на три градации) и результатом лечения (так же разделенным на три градации). Иными словами, влияет ли этот признак на результат.

Сообщение отредактировал Solo... - 25.01.2009 - 18:41

[DoctorStat]

коэффициент Спирмена, который предназначен для количественных или порядковых выборок.

Как Вы правильно заметили, коэффициент Спирмена предназначен для порядковых выборок, т.е. упорядоченных данных. Мы имеем именно такой случай. С данными можно сопоставить ранги. Первый фактор: пигментация слабая, средняя и сильная = (ранги) 1,2,3. Второй фактор: полная резорбция опухоли, частичная резорбция опухоли и отсутствие эффекта = (ранги) 3,2,1. После перевода данных в ранги можно вычислять коэффициент ранговой корреляции Спирмена, значимость которого говорит о наличии связи, а величина - о силе связи признаков.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 25.01.2009 - 18:47

[DrgLena]

Да, вроде бы все просто, упорядоченный признак и упорядоченный отклик и коэффициент корреляции соответствующий есть и даже коэффициент сопряженности Пирсона вполне устраивает (хи кв=10.0 и р=0.04), но в моем реальном примере при этом, слабопигментированные опухоли (2) дают более высокий процент полной резорбции. Ниже реальные данные (n=293). Вывод, что существует статистически достоверная сопряженность признаков требует дальнейшего доказательства.

1. Row Percent 16.67% 33.33% 50.00%
2. Row Percent 30.99% 30.99% 38.03%
3. Row Percent 19.13% 25.22% 55.65%

[плав]

Нужно определить, есть ли связь между признаком (разделенным на три градации) и результатом лечения (так же разделенным на три градации). Иными словами, влияет ли этот признак на результат.

Опять-таки, как в соседнем посте - задача для критерия Кохрана-Мантеля-Ханзеля, либо ординальной логистической регрессии. Существуют аналоги коэффициентов корреляции для ординальных переменных (типа V Крамера, тау Кендалла и Стюарта), но в данном случае будут проблемы интерпретации.

[DrgLena]

задача для критерия Кохрана-Мантеля-Ханзеля

Всегда считала, что этот критерий только для бинарного отклика, для анализа эффекта в двух группах, для контроля вмешивающихся факторов, т.е. для k таблиц 2х2 и анализа эффекта в стратах.

[плав]

Всегда считала, что этот критерий только для бинарного отклика, для анализа эффекта в двух группах, для контроля вмешивающихся факторов, т.е. для k таблиц 2х2 и анализа эффекта в стратах.

Ошибочно. Критерий Кохрана-Мантеля-Ханзеля (не путайте с критерием Мантеля-Хазеля для стратифицированного анализа) предназначен для анализа таблиц составленных из упорядоченных или неупорядоченных переменных. Метод реализован в SAS (напрямую) и в R (требует некоторых усилий, чтобы сделать одновременно все три типа анализа - неупорядоченные, упорядоченные в строке и упорядоченные в строке и столбце)

[DrgLena]

Да, я действительно использую MH в программе Statistica для стратифицированного анализа, хотя в пользовательском меню и в хелпах этого теста там нет, но есть испольняемый файл, который можно использовать.
Но меня смутило то, что в SPSS16, Cohran and Mantel-Haenszel во всяком случае с таким названием, реализован, но тоже только для бинарного отклика и теститует OR=1.
Cochran's and Mantel-Haenszel statistics. Cochran's and Mantel-Haenszel statistics can be used to test for independence between a dichotomous factor variable and a dichotomous response variable, conditional upon covariate patterns defined by one or more layer (control) variables. Note that while other statistics are computed layer by layer, the Cochran's and Mantel-Haenszel statistics are computed once for all layers.

[Игорь]

Как Вы правильно заметили, коэффициент Спирмена предназначен для порядковых выборок, т.е. упорядоченных данных. Мы имеем именно такой случай. С данными можно сопоставить ранги. Первый фактор: пигментация слабая, средняя и сильная = (ранги) 1,2,3. Второй фактор: полная резорбция опухоли, частичная резорбция опухоли и отсутствие эффекта = (ранги) 3,2,1. После перевода данных в ранги можно вычислять коэффициент ранговой корреляции Спирмена, значимость которого говорит о наличии связи, а величина - о силе связи признаков.

Все правильно. Только ранжируются-то не признаки, а объекты исследования. Т.е., допустим, даны две количественные или порядковые выборки, которые мы и ранжируем, если нужно - в пределах каждой выборки или совместно, в зависимости от алгоритма. И Спирмен тут не при чем, т.к. таких выборок тут нет.

Тут ранжирование делать незачем. Да, собственно, и нечего ранжировать. Как раз данные для таблицы 3 x 3 (я неточно назвал ее таблицей сопряженности - лучше использовать название 3 x 3).

Сообщение отредактировал Игорь - 26.01.2009 - 07:34

[DrgLena]

Критерий Кохрана-Мантеля-Ханзеля. Метод реализован в SAS (напрямую)

А как должны быть представлены данные для SAS , чтобы посчитать тот пример из реальных данных, о которых пишет Solo, проценты к которому я приводила. Интересна медицинская интерпретация результата. Если в таблице (1,2,3 в столбце и 1,2,3 в колонке).

6 12 18
44 44 54
22 29 64
Или нужно привести данные в виде двух переменных. Вроде бы простая задача, а для конкретного случая (во второй строке результат лечения кажется лучше) решение трудное.

[nokh]

А что в посте выше находится в строках, а что в столбцах?

[DrgLena]

А что в посте выше находится в строках, а что в столбцах?

В строках степень пигментации (1,2,3), в вертикальных столбах - результат лечения (1,2,3). Могу и ряды представить, только трудно таблички вставляются.

Сообщение отредактировал DrgLena - 26.01.2009 - 21:49