Величина (СЧЁТНАЯ) смещена явно НЕ СЛУЧАЙНО, а каким методом/критерием доказать? Опции

[Liz]

Имеется 13 (15 - опечатка!) клеток, отличающихся только числом неких очагов (счётная переменная) в них. Клетки одновременно были облучены (облучение, по идее, подавляет очаги). В первом столбце имеем число очагов в клетке ДО облучения, во втором ПОСЛЕ, в третьем их РАЗНОСТЬ. (Каждой клетке соответствует одна строчка.) Каким методом (критерием) оценить, есть ли стат.значимое снижение количества очагов в клетке (после облучения)? СПАСИБО!
441 427 14
432 423 9
449 443 6
428 425 3
440 437 3
479 476 3
449 447 2
457 455 2
462 460 2
435 434 1
439 438 1
455 454 1
457 456 1

Сообщение отредактировал Liz - 20.02.2012 - 19:16

[p2004r]

Имеется 15 клеток, отличающихся только числом неких очагов в них. Клетки одновременно были облучены (облучение, по идее, подавляет очаги). В первом столбце: число очагов в клетке ДО облучения, во втором ПОСЛЕ, в третьем их РАЗНОСТЬ. (Каждой клетке соответствует одна строчка.) Каким методом (критерием) оценить, есть ли стат.значимое снижение количества очагов в клетке (после облучения)? СПАСИБО!
441 427 14
432 423 9
449 443 6
428 425 3
440 437 3
479 476 3
449 447 2
457 455 2
462 460 2
435 434 1
439 438 1
455 454 1
457 456 1

Код

> prop.test(data[,2],data[,1])

    13-sample test for equality of proportions without continuity
    correction

data:  data[, 2] out of data[, 1]
X-squared = 50.3967, df = 12, p-value = 1.19e-06
alternative hypothesis: two.sided
sample estimates:
   prop 1    prop 2    prop 3    prop 4    prop 5    prop 6    prop 7    prop 8
0.9682540 0.9791667 0.9866370 0.9929907 0.9931818 0.9937370 0.9955457 0.9956236
   prop 9   prop 10   prop 11   prop 12   prop 13
0.9956710 0.9977011 0.9977221 0.9978022 0.9978118

Предупреждение
In prop.test(data[, 2], data[, 1]) :
  аппроксимация на основе хи-квадрат может быть неправильной

Код

> pwr.p.test(h=0.9918, n=13, sig.level=0.05)

     proportion power calculation for binomial distribution (arcsine transformation)

              h = 0.9918
              n = 13
      sig.level = 0.05
          power = 0.9469552
    alternative = two.sided

можно регрессию построить, там 3 выпадающих точки

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Liz]

Спасибо! Как по-русски называется использованный метод?

[nokh]

Запишите столбцы наоборот, чтобы с головы на ноги. Колонка 1 - очагов подавлено, 2 - очагов не подавлено, 3 - очагов всего. Обычная таблица сопряжённости 2 х 13 (вы дали только 13 клеток, а не 15), которая обсчитывается критериями типа хи-квадрат. Как уже рассчитал p2004r - "X-squared = 50.3967, df = 12, p-value = 1.19e-06". А "аппроксимация на основе хи-квадрат может быть неправильной", т.к. не выполняются условия применимости данного критерия: насыщенность таблицы, а у вас много значений с минимальными ожидаемыми менее 4-5. Лучше значимость оценивать в точном перестановочном (permutation) тесте, хотя в данном случае вывод не изменится.

[Liz]

Спасибо!

Сообщение отредактировал Liz - 20.02.2012 - 19:08

[DoctorStat]

Запишите столбцы наоборот, чтобы с головы на ноги. Колонка 1 - очагов подавлено, 2 - очагов не подавлено, 3 - очагов всего. Обычная таблица сопряжённости 2 х 13

Анализировать зависимые данные (которые относятся к одному объекту - клетке) с помощью критерия хи-квадрат для таблицы сопряженности нельзя. Этот метод используется для проверки независимости данных.

[nokh]

Сообщение удалил. DoctorStat прав - единица анализа здесь клетка, а не очаг.

Сообщение отредактировал nokh - 21.02.2012 - 12:54

[DrgLena]

У меня тоже глюк по поводу предлагаемого решения.

А если объектов (клеток) будет не 15, а 150, тоже будет сопряженность? А какие противопоказания для критерия Стьюдента для связанных выборок? Клинически важно, что снижение очагов отмечено в каждой клетке, средняя разница 4 очага (р=0,005), критерий знаков может быть также весьма уместен, поскольку покажет, что доля тех у кого снижается число очагов составляет 100% (z=3,33;р=0,00087)

[p2004r]

А какие противопоказания для критерия Стьюдента для связанных выборок?

Мне кажется что пропорция более соответствует. Если воздействие на "включения", то должно сохранятся именно отношение. Вероятность повлиять на одиночное "включение" в клетке типа константа.

[nokh]

У меня тоже глюк по поводу предлагаемого решения...

Это не у вас глюк. Удалил своё сообщение выше, приношу извенения DoctorStat'у и всем кого смутил . Эти данные можно обсчитать по-разному, в зависимости от того, что нужно показать. Задача состояла в том, чтобы показать эффект воздействия, в результате которого количество очагов сокращается, т.е. сдвиг. В этом случае действительно имеем зависимые выборки и единицей анализа является клетка. Можно применять критерии для связанных выборок, и если даже по критерию знаков "проходит", то несомненно эффект есть.
Я же, как и p2004r изначально воспринял материал с точки зрения очага как единицы анализа. Так тоже можно считать, независимо от того 15 клеток или 150, но только при этом оценивается другое. Это будет тест на однородность: chi-square homogeneity test. Он выявил статистически значимую неоднородность реакции клеток на воздействие. Можно дальше разбираться за счёт чего анализируя стандартизованные остатки, отклонения Фримана-Тьюки или ещё что-нибудь. Только по условию задачи нужно было не это.

[Liz]

Очень признательна всем за помощь!!! DrgLena, СПАСИБО за решение!