Преобразование Бокса-Кокса, частные вопросы метода Опции

[Cules2013]

Добрый день всем!
У меня есть большой массив данных для множественного сравнения (независимые выборки). Ситуация такая, что где-то 70-80% групп - это параметрика (определял по Д'Агостино-Пирсону), остальное - разумеется, что нет. Уже брал для определения различий тест Краскала-Уоллиса +тест Данна для множественных сравнений. Это самый простой способ, но тест Данна уж больно жёсткий, там достоверность определяется только железобетонная, которая даже визуально на графике просматривается. Т.е, к гадалке не ходи, достаточна велика вероятность ошибки второго рода. Не слишком-то подходит.
Поэтому решил просто довести распределение до нормального Боксом-Коксом и взять ANOVA. По ходу дела возникло несколько вопросов:
1. Если я правильно всё понимаю, то нельзя преобразовывать только отдельные выборки, коль взял преобразование, то нужно Боксом-Коксом прогнать все выборки, в т.ч. и те, что уже и так имеют нормальное распределение. И я заметил преинтереснейшую вещь: в большинстве случаев Бокс-Кокс работает шикарно, но иногда возникает обратная ситуация, там где была параметрика вдруг стала непараметрика. В итоге, я, конечно, увеличил % групп с нормальным распределением, так что как бы и результат положительный, но осадок остался, да и 100% параметрики я так и не получил и, по-прежнему, по всей строгости закона, ANOVA мне не светит, как и раньше. Как решить данную проблему? Я знаю про другие виды подгонки распределения под нормальное, но Бокс-кокс позиционируется как очень эффективное и универсальное средство, этот метод доступен в программе Statistica, ничего вручную считать не надо и т.д и т.п. Мне просто даже интересно, как такое возможно, что Бокс-Кокс сделал непараметрику из параметрики, с учётом того, что программа проводит целую уйму подстановок для выбора оптимального значения лямбда? Я брал настройки по умолчанию для этого преобразования в Statistica, а именно: количество повторов (итераций) 40, диапазон лямбд от -5 до 5, эпсилон 0,00001, смещение альфа не брал (равно нулю). Может увеличить кол-во повторов?
2. Допустим проблему 1 мы решили, либо у нас её и не было изначально, то следующая задача представить адекватно полученные данные, т.е. нам нужно рассчитать новое среднее, ошибку, и построить график. Отсюда возникают вот такие подвопросы:
а) Мы просто берём новое среднее и ошибку, что выдаётся в результатах Бокса-Кокса и делаем обратное преобразование по формуле: x=(y*λ+1)^(1/λ). Так ведь? Я даже проверил (хотя это очевидно), что обратное преобразование каждого конкретного числа бессмысленно, мы получаем исходную выборку. Я это к тому, что строить график по результатам преобразования не комильфо, как бы, т.к. числа получаются не сопоставимые по величине с исходными, и нужно их привести к виду подобному исходному.
б) из пункта "а" напрямую возникает пункт "б". А разве есть такой график, либо такая программа, что позволяет строить, к примеру, Бокса-Вискера (либо что-то подобное), без исходных данных, только по среднему и ошибке? Знаю, что такое плюс-минус можно провернуть в Excel, но это у меня всегда вариант последнего выбора. Стараюсь избегать этой программы, по разным причинам, в т.ч., потому что это не спец программа для статистики, графики рисует не очень красивые и т.д. Я лично работаю в Statistica и GraphPad Prism. Знаете, можно ли провернуть в них такое? Может в какой-то бесплатной стат проге?

Я уже читал материалы данного форума по смежным вопросам, поэтому слёзно прошу не отписываться просто ссылкой на другую тему, разве что там есть прямой ответ на любой из вопросов, а я по каким-то причинам этого не заметил.

Сообщение отредактировал Cules2013 - 5.02.2018 - 16:50