Пуассоновская регрессия без свободного члена, Как реализовать Опции

[ИНО]

Честно, не встречал такую задачу. Тем не менее, я бы попробовал в glm использовать следующий аргумент family = poisson(link = 'identity')

Если такую регрессию экстраполировать в область отрицательных значений предиктора, то она даст отрицательный параметр Пуассона, что есть нонсенс. Хотя, наверное, бывают предикторы, для которых отрицательные значения в принципе невообразимы, например рост или вес. Однако в моем случае это время, и вполне можно представить момент до начал эксперимента. Поэтому желательно, чтобы регрессионная кривая встречалась с нулем вообще без наклона, что может подразумевать ее переход в горизонтальную прямую в области отрицательных значений предиктора. link = 'sqrt' помог достичь такой видимости. Но я понимаю, что это лишь иллюзия, поскольку на самом деле в области отрицательных значений предиктора будет лежать нисходящая ветвь параболы, то есть значение отклика будет расти с убыванием значений предиктора, что тоже нонсенс. В общем остается констатировать что нет однозначно подходящей функции связи для таких моделей, по крайней мере в glm().

А сейчас я уперся в аналогичную проблему, но уже логистической регрессией. И тут вообще нет даже близко подходящей функции связи, чтобы равнялась нулю при нулевом значении линейного предиктора. Как правильно использовать oaaset() так и не разобрался. Нужно, чтобы не просто кривая проходила через ноль (она и так почти проходит, поскольку сигмоид крутой получился, на глаз не отличишь), но и чтобы доверительный интервал сходился в ноль.

Сообщение отредактировал ИНО - 20.08.2025 - 00:03

[comisora]

2ИНО

Может скините игрушечный набор данных, скажем, на десять наблюдений? Я ничего не обещаю, но попробую найти время пошерстить литературу (типа gamlss) по Вашему вопросу.

[ИНО]

Зачем игрушечный, вот реальный из научной работы.

x y
32 1
32 1
33 0
33 0
34 1
34 0
35 1
35 1
36 1
36 1
37 1
37 1
38 1
38 1
39 1
39 1
43 1
43 1

И даже уже есть иллюстрация логистической регрессии y по x. На форму и цвет маркеров внимания не обращайте, это не имеет отношение к модели по которой построен сигмоид. Также на картинке нет ДИ, но он просто ужасен - в начальной точке простирается от 0 до 1. А хочется чтобы сходился в ноль (или, по крайней мере в очень малую величину практически неотличимую от нуля, раз уж логистическая модель строго в ноль не может, равно как и альтернативные пробит, клоглог, и что там еще...) . Потому что есть теоретические (за рамками статистики) основания считать, что при x=0 вероятность события нулевая.

Эскизы прикрепленных изображений