Скажите пожалуйста, возможно ли написание диссертации вообще без проведения исследования и статистической обработки данных, а имея в своей основе только описательный характер, например "Эпидемиология гипертонической болезни такого-то района такого-то города"?

Нет, а в особенности в той теме, которая указана в вопросе. Для диссертации надо доказать научную новизну. Согласно неоднократным указаниям ВАК "что-то в таком-то месте" не является новой научной информацией пока не доказано обратное.
Но даже если никто ранее не делал анализ распространенности ГБ у пигмеев центральной африки, все равно необходима статистическая обработка - если взята выборка пигмеев, надо распространить результаты на популяцию (стат. обработка), если взята вся популяция - нужны данные за много лет (стат. обработка) и т.п. Самая главная ошибка в этом вопросе заключается в неправильном понимании цели исследования - генерация нового знания, которое смогут использовать другие в иной ситуации. Количество случаев ГБ по регистрации в городе Мухоср-ске не дает никакого нового знания, а, соответственно, научного интереса не представляет (если кто-то после этого начнет утверждать, что эти данные можно использовать для планирования потребности в здравоохранении - он уже делает ошибку: надо знать сколько случаев будет в тот год, на который планируется, а это уже требует выдвижения некоей гипотезы (например, что ничего не изменится), и ее тестирования.
И последнее. Эпидемиология - наука о распространении заболеваний человека в популяции и факторов риска на нее влияющих. Как таковая эпидемиология является наиболее статистически насыщенной из всех остальных, поскольку данные не в форме чистых экспериментов (обычно данные обсервационные). Поэтому пример в двойне ошибочный

Спастибо Вам большое! Придется-таки заняться генерацией нового знания...

В математической статистике и математическом моделировании важно точно обосновать возможность применения тех или иных методов анализа и адекватность модели. Используя разведочный информационный анализ, в первом приближении проверку адекватности типа модели можно выполнить путем вычисления информационных показателей представленных статистических данных и сделать по ним выводы в соответствии со следующей таблицей:

Величина избыточности, % Характеристика системы Адекватный тип модели
0-10 Вероятностная Вероятностно-статистическая
10-30 Вероятностно-детерминированная Дифференциальные уравнения
30-100 Детерминированная Дифференциальные или интегральные уравнения

Это очень важные результаты. Например, при вычисленной избыточности, равной 25%, вероятностно-статистическая модель не будет адекватно описывать исследуемое явление. Исследователю придется заняться составлением математической модели в виде дифференциальных уравнений.

Если в Вашей работе будет составлена адекватная математическая модель изучаемого явления, отражающая (моделирующая) суть явления, позволяющая точно прогнозировать дальнейшее течение процесса, то, полагаю, это будет на порядок более ценным, чем стандартная статистическая обработка данных.

Литература
1. Леонтюк А.С., Леонтюк Л.А.., Сыкало А.И. Информационный анализ в морфологических исследованиях. - Минск: Наука и техника, 1981.

Название крайне неудачно. Из-за формулировки работу пошлют на отзыв эпидемиологам, они выяснят, что какой-то термин используется неправильно, и не смогут это спокойно пережить (ибо эпидемиология примерно на половину - наука о терминах). Лучше писать "Исследование заболеваемости ...."