Учусь на 5 курсе, начал задумываться об аспирантуре по патологической анатомии.
Сейчас это реально будет сделать? Или нужно будет получать первичную специализацию? И если да, то какую?

Аспирантура не зависит от специализации. Для того, чтобы получить сертификат специалиста по патологичесой анатомии Вам придется окончить ординатуру или интернатуру. А прием в аспирантуру зависит от наличия мест аспирантов на кафедре.