Очень нужна помощь. Я сейчас нахожусь на этапе планирования исследования, и хотелось бы примерно представлять какими критериями я буду пользоваться в обработке результата, а поскольку я в статистике не сильна, прошу вашей помощи.
Эксперимент такой: берутся животные (мыши, кролики), им имплантируются разные имплантационные материалы (5 видов примерно), одно животное - один материал. Дальше они выводятся на разных сроках после операции (примерно 5 сроков), делаются гистологические препараты, проводится анализ биоинтеграции материалов по количественным (количество сосудов на единицу площади препарата, количество клеток...) и, возможно, качественным (есть/нет отторжение) показателям. Основные вопросы касательно количественных показателей:
1. На каждый момент регистрации данных будет не более 3-5 животных. Можно ли сделать с каждого животного по 20 срезов и все их собрать в выборку по данному сроку и материалу?
2. Какими критериями можно будет сравнить выборки (один срок - разные материалы)?
Я не уверена, что получится нормальное распределение, но, насколько я понимаю, для критерия Манна-Уитни необходимо одинаковое распределение выборок. Как доказать, что оно одинаковое? Можно ли применять критерий Манна-Уитни?
3. Какими критериями можно сравнить выборки по качественным параметрам (выборки совсем малые )
Простите за неосведомленность. Я совсем запуталась в куче информации и мне нужно направление, в котором мне следует начать читать.
С уважением.

Эксперименты планируются, конечно, не для того чтобы потом все свалить в кучу и обсчитывать по Манну-Уитни. Читайте литературу по планированию эксперимента, факторные планы и дисперсионный анализ. По поводу распределения раньше времени не беспокойтесь, это все решаемо. Лучшая книга по дисперсионному анализу: Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. 1980 ( http://www.abooks42.narod.ru/890.html ). В качестве непараметрического аналога дисперсионного анализа для качественных признаков можно использовать логлинейный анализ. Про него можно почитать в книге: Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности ( http://lib.socio.msu.ru/l/library?e=d-000-...aad79400f7a44e1 )

Отправьте, пожалуйста, книгу Монтгомери мне на почту. Буду признательна...

Выше была дана ссылка на книгу Монтгомери. В нее нужно тыкнуться мышкой, чтобы перейти на сайт http://www.abooks42.narod.ru/890.html. Слева вверху сайта нужно перейти по ссылке скачать и указать место на диске, куда сохранять книгу.

Спасибо!
Охх... сложно же это все...

Можно.

Распределение можно проверить с помощью критериев согласия. В Вашем случае нужно проверить его нормальность. Это можно сделать с помощью специального программного обеспечения (критерии типа Колмогорова, Шапиро-Уилка). Доказывать (показывать), что оно одинаковое, не нужно. Но если хочется, можно проверить это с помощью критериев, для этого предназначенных (Смирнова, Койпера). Критерий Манна-Уитни применять можно.

Критерии для качественных (бинарных) выборок. Хи-квадрат, точный метод Фишера, критерий Мак-Немара. Смотрите, для каких именно выборок предназначена та или иная реализация критерия (опыт-контроль, парные, независимые).

Возьмите для расчетов хорошее программное обеспечение.

Одно короткое замечание.
В описанном выше дизайне не удастся обойтись простыми методами анализа (типа МУ). У автора 20 срезов с животного (т.е. переменные с внутрисубъектной вариабельностью, скоррелированные) и 3-5 животных (переменные с межсубъектной вариабельностью). Иными словами, каждое значение имеет два комопонента - принадлежности к конкретному животному и воздействия. Это, вообще-то, задача between-within анализа и требует дисперсионного анализа с предположением нормальности распределения.

А можно в данном случае предположить нормальность распределения?
Считается ли априори, что биологический процесс (в данном случае биоинтеграция имплантата) дает нормальное распределение или это нужно отдельно доказывать?
Спасибо!

А какой из критериев для проверки нормальности можно применять на малых выборках? Или здесь тоже можно составить выборку из всех срезов с 3-5 животных? Мне кажется почему-то, что в пределах одного животного распределение будет нормальным, а между животными - не факт.. Или я неправа?

На эту тему немало копий сломано. Однако (по причине отсутствия альтернатив) считают, что в популяции все распределено нормально, особенно если это эксперимент (животные - чистая линия и т.п.).
Что же касается критериев проверки, то на малых выборках этого лучше вообще не делать. Важно распредление в популяции, а сделать предположение о популяционном распределении на основании малой выборки сложно.

Критерий Шапиро-Уилка.