Здравствуйте, не могли бы Вы мне помочь по следующему вопросу:

у меня есть параметр, его измерение производится на двух группах людей: группа 1 и группа 2, мне необходимо найти доверительный интервал для отношения (группа 1/группа 2).

В приложении 5 документа, находящегося по следующей ссылке: http://www.fda.gov/ohrms/dockets/dockets/0...6-1995-vol3.pdf

так называемый метод Locke, существуют ли альтернативные методы?

Подсчет методом Locke возможен лишь когда количество пациентов в каждой из групп равное, каким образом расчитать ДИ для отношения, если количество пациентов (n) в группах разное?

Заранее благодарю.

Полагаю, что наиболее адекватный метод здесь - точный метод. Он заключается в том, что находятся все возможные отношения первой (а) и второй групп (b). Т.е. значение пациента № 1 из группы a (a1) делится на значение пациента № 1 из группы b (b1). Далее a1/b2, a1/b3 ..., a1/bn, a2/b1... и т.д. В распределении полученного массива данных находятся 2,5 и 97,5 процентили - это и будут границы 95%-ного доверительного интервала. Для 90%-ного берутся 5 и 95 процентили. Точнее ничего не придумать. Задача поиска отношения специфическая, не знаю реализована ли где-либо в софте. Но, в принципе, можно и в Экселе посчитать.

Nokh, спасибо Вам большое за ответ, по этому поводу есть еще пара вопросов:

Есть ли ссылки на подобный метод в какую-нибудь литературу? Без обоснования я не имею возможности использовать метод.

Я провел данный расчет и могу сказать, что доверительный интервал выходит довольно узким, но сильно меняются сами значения. При данном подсчете из-за большого значения n я не совсем уверен в данном методе, ведь при расчетах корень из n находится в знаменателе (если группы состоят из 20 и 25 человек n=500, а в будующем мне предстоит расчитать гораздо большие группы...)

И, если провести расчет вышеназванным методом Locke и точным методом для групп по 25 человек ответ различается численно (хотя если говорить о тех критериях, которые я расчитываю, могу сказать, что оба ДИ имеют одинаковое значение, т.е. соответственно друг другу одновременно входят/либо не входят в заданные интервалы)

http://www.graphpad.com/faq/viewfaq.cfm?faq=970

О! Спасибо! Калькулятор, правда, выдает ошибку, просит посчитать позднее)))

Если у Вас исследование биоэквивалентности, то описание методов в другом документе FDA
http://www.fda.gov/CDER/guidance/3616fnl.htm
Если по дизайну у Вас не исследование биоэквивалентности, то и метод Locke не подойдет
Оптимальным методом для решения задачи нахождения ДИ для отношения средних будет бутстреп, но Вы не написали, хотите ли Вы средние, или отношение произведений (геометрических средних) или иных показателей. Правда, бутстреп подойдет для них всех, но следует определиться с показателем "отношение (группа 1/группа 2)" может трактоваться по-разному.

Предположим, что речь идет об обычных арифметических средних. Тогда ресэмплинг можно организовать двумя способами: для отношения средних и для среднего отношения. (1) делать выборку с возвратом из первой группы и находить среднее, делать выборку из второй группы и находить среднее, находить отношение средних и далее повторять. (2) брать значение из первой группы, брать значение из второй группы, находить их отношение и так повторять. Второй способ аналогичен тому, который я выше и предложил - найти все возможные отношения между группами, а для них - среднее и ДИ. Почему не использовать его?
> Andrew. В предложенном мною подходе n и корень из n не фигурируют вовсе.

А что такое среднее отношение? Мы же имеем для каждого значения в реальности \mu+\epsilon_i Если считать вначале среднее, то сумма ошибок обнуляется, а если брать отношения конкретных значений, то что считается - не совсем понятно:
(\mu1+\epsilon1)/(mu2+\epsilon2)+(\mu1+\epsilon3)/(mu2+\epsilon4)+... к чему такая величина стремится - неизвестно.