Подскажите пожалуйста.
В моем исследовании сравниваются различные показатели до и после лечения, нормальное распределение присутствует только в половине случаев. Скажем, показатели функциональных легочных тестов имеют нормальное распределение, а показатели частоты симптомов, обострений имеют распределение, отличное от нормального. В первом случае для сравнения я применяю парный критерий Стьюдента, а во втором непараметрические методы. Проблема состоит в том, как представлять полученные данные в работе. Получается для нормально распределенных в виде среднего и СКО, а во втором случае - в виде медианы и межквартильного интервала?
????

Для нормально-распределенных величин (РАЗНОСТЕЙ ДО И ПОСЛЕ ЛЕЧЕНИЯ) нужно найти среднее разности и доверительный интервал для среднего. Если доверительный интервал включает в себя ноль, значит лечение неэффективно.
Для ненормально распределенных величин среднее значение разности может значительно отклоняться от основной группы измерений. Если это так (распределение сильно несимметрично), то вместо среднего значения следует вычислить медиану и доверительный интервал для медианы. Далее, как и при нормальном распределении, смотрят - попал ноль в интервал или нет. Если попал, то лечение неэффективно.

Поскольку речь идет о частоте симптомов, то следует говорить о том, какое распределение они имеют. Скорее всего биномиальное. Соответственно, применяются не "непараметрические" методы, а вполне определенные методы, характерные для этого распределения. Представление данные не включает расчет медианы, а определение выборочной оценки доли (частоты) и расчет доверительного интервала доли, но в случае сравнения до-после лечения, лучше проводить анализ отношения шансов по МакНемару.

Я, наверно, неправильно выразилась. Под частотой симптомов имеется в виду число их возникновения в неделю у каждого больного (от 1 до 7). К прмеру у десяти больных до лечения число симптомов в неделю: 6, 7, 4, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 6, а после 2,3, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3. Здесь как раз лучше подойдет медиана, если распределение негауссовское.

А если я оцениваю течение заболевания до и после лечения как неконтролируемое, частично контролируемое и полностью контролируемое, каким методом мне сравнить доли и их изменение в основной группе и группе контроля?

Опишите подробнее данные (какие доли?) и схему сбора данных.

Ваши данные - ограниченные, т.е. они меняются от 0 до 7. Это означает, что у второго пациенты симптомы были в 100% дней в неделю, после вмешательства - в 43% дней в неделю. Так что речь таки идет о долях.
Другое дело, что разность частоты симптомов, теоретически, может меняться от -7 до +7. Соответственно разности лучше не делить (т.е. надо считать изменения частоты симптомов, -4, -4, 0, -3, -5,-5, ...). Эти данные уже можно спокойно использовать для оценки справедливости гипотезы о том, что не частота симптомов не изменилась. Для разностей, в принципе, медиана будет разумным показателем, однако подчеркну, что "негауссовского" распределения не существует, это просто неспособность (или нежелание) исследователя выяснить, какое распределение его данных.
Что касается второго вопроса, то наиболее оптимальной будет уже обсуждавшаяся в других ветках ординальная логистическая регрессия, однако учитывая повторность измерений, то ее вариант с повторными измерениями (можно учитывать третьи переменные). Другой вариант - тесты симметрии (унивариантные), как то же обсуждавшийся раньше генерализованный тест МакНемара.