как считать в Excel критерий Стьюдента для больших выборок я уже научилась! но как я понимаю, если выборки c n<30, то они считаются малыми и формула для расчета критерия несколько меняется. Есть ли в Excel формула для малых выборок?

Формула и для больших и для малых выборок одна. Есть другая формула (формула Вэлча) для t-критерия при неравных дисперсиях показателя в выборках.

При неравных дисперсиях да, верно, надо использовать процедуру Вэлча. Но если объемы выборок даже малых равны, надо считать по обычной формуле расчета критерия Стьюдента. Это уже доказано. Критерий Стьюдента устойчив и при отклонении распределения от нормального. Это также доказано. Критерий Стьюдента это почти непараметрический критерий, мощный критерий. Стьюдент он же Вильям Госсет был гениальным человеком.

Вы приписали что-то к моему ответу. Вероятно, он показался вам недостаточно полным. Давайте посмотрим, какого качества информацией вы его дополнили.

Доказано то, что проблема Беренса-Фишера для конкретных объёмов выборок может не иметь точного решения. А также то, что лучший подход в этом случае ? подход Вэлча. Слова "можно" и "надо" далеко не являются смысловыми синонимами. Возможно кто-то и доказал, что при каких-то условиях, скажем при равенстве объёмов выборок, МОЖНО использовать обычную формулу. Но я сильно сомневаюсь, что в увиденном вами источнике было доказано, что её именно "НАДО" использовать вместо подхода Вэлча. В любом случае, цитированный текст ником образом не расширяет мой ответ на вопрос топикстартера.

При каких-то отклонениях устойчив, при каких-то отклонениях - неустойчив, тебе - устойчив, мне неустойчив, рассказать вам сказку про белого бычка? Вообще, всякий раз, когда речь заходит об устойчивости, это начинает отдавать попыткой подменить корректный статистический анализ тем, что проще/доступнее. Любой статистический анализ это - применение определённой математической модели к реальному случаю. Естественно, что моделей меньше чем случаев и вопрос об устойчивости модели к каким-то отклонениям от случаев, для которых она была разработана, периодически возникает. Но критерий Стьюдента - не тот случай. Для него разработано достаточно альтернатив, едва уступающих или даже не уступающих ему в мощности. Я имею в виду критерий Манна-Уитни (асимптотическая эффективность - 95%), критерий Ван-дер-Вардена (100%), перестановочные критерии. Поэтому нет нужды в очередной раз проверять критерий Стьюдента на прочность и устойчивость. Хотя да, было доказано, что критерий Стьюдента устойчив и при отклонении распределения от нормального. При каких-то отклонениях. А при каких-то - менее устойчив ?, рассказать вам сказку про белого бычка? Хотя и в данном случае тезис ничего не добавляет к тому, что я уже ответил.

Слово "почти" - ненаучное. Почти сумма почти равна почти десяти. Если угодно классика - "почти беременная". Не бывает "почти непараметрического" критерия. Критерий Стьюдента - параметрический, причём самый что ни на есть параметрический! Потому как задействует сразу оба параметра нормального распределения: и математическое ожидание, и дисперсию (в отличие, скажем от другого параметрического критерия - F-критерия Снедекора-Фишера, задействующего всего один параметр - дисперсию). Так что это - глупости. То что он "мощный критерий" - безусловно. Логично, что раз он задействует больше конкретной информации о характере данных, то он и мощнее. Мощнее большинства своих непараметрических соперников, с этим не поспоришь... Но к чему это?

В итоге имеем 3 тезиса:
(1) не имеющих никакого отношения к ответу на вопросу топикстартера,
(2) не дополняющих и не корректирующих моего ответа,
(3) содержащих неверные или некорректно сформулированные сведения.
Право, стоило доставать вопрос трёхлетней (!) давности чтобы так блеснуть своей "эрудицией"! Впрочем это относится и к ряду других высказываний, которые вы столь самоуверенно успели наплодить на форуме за несколько дней.

PS. На заметку. Вильям Госсет был не столько гениальным, сколько порядочным и очень скромным человеком.

Я не со всем, что вы написали, согласен. Но я много лет использую критерий Стьюдента, есть некоторая литература. И я не думал вас как-то задеть. Вообще не думал. То, что вы называете самоуверенностью, может есть просто уверенность давнего почитателя критерия химика Стьюдента. Где пролегает граница между уверенностью и самоуверенностью?
Почти непараметрический? Здесь вы правы. Слово почти надо выбросить. Это Боно пишет в конце своей статьи о непараметричности критерия.. Статья есть на форуме. Можете прочитать. Мат. ожидание и дисперсию имеет любое распределениен, любое. Статья Боно. Советую.

Ой, я уже сам не рад, что запостил эту статью

Если Вы много лет используете критерий Стьюдента (или другие "классические" методы) и он полностью решает те задачи, с которыми Вы сталкиваетесь каждый день - это замечательно! Но поднятие более 5 некро-постов (давностью более 2 лет) - это вовсе не "классический" способ представиться новому комьюнити, и далеко не самый лучший, и на западе модераторы крупнейших статистических форумов (http://www.talkstats.com например) "фыркают" и не одобряют такое. У нас, как видите, люди более сдержаны и терпимы.

Если Вы хотите осветить нашему сообществу что-то новое - например то, что критерий Стьюдента считается непараметрическим, то одной статьи Боно будет недостаточно, поскольку есть очень много работ, где говорится, что это параметрический критерий, кроме того, статья Боно вышла около 50 лет назад, может быть за это время мы куда-то "двинулись"? Создайте новую тему на форуме, опишите "за" и "против" параметричности критерия с использованием нескольких источников и тогда завяжется конструктивная дискуссия. Я уверен, что статью Боно прочитали многие на этом форуме, но этого недостаточно, чтобы категорично утверждать, что это непараметрический критерий и панацея от всех наших проблем. Вам ведь не понравилось, когда на форуме Орлова Вас отсылали постоянно к книге "Прикладная статистика", категорично заявляли про существование определенного критерия и называли Вас невеждой при любой возможности. На этом ресурсе, создается такое впечатление, что Вы решили отыграться за прошлые обиды и поступаете абсолютно идентично.

Определенные стат. методы решает определенный круг задач и я не имею ничего против применения критерия Стьюдента, но я не использую его в своей работе как и другие "классические" методы, основанные на вероятностных предположениях, поскольку имею дело с генетическими исследованиями (в частности с Genome wide association studies, где изучаются 500К-2КК предиктивных факторов на выборках 2-4 тысячи) и классические методы статистики не могут решить эти задачи, поэтому "общаюсь" при помощи алгоритмов машинного обучения. "Классические" методы и тот же критерий Стьюдента на свалку никто не отправляет (довольно часто встречаю работы по оценке уровня микро-РНК с помощью критерия Стьюдента в журнале "Nature", импакт-фактор которого заставляет лишь мечтать и завидовать редакторов наших журналов). Опять же - всему свое применение.

P.S. Если будем постить на форум наши размышления, где пролегает граница между уверенностью и самоуверенностью, то форум придется переименовать с "Медицинской статистики" на что-то более философское

Я написал свои сообщения в тему (см. название темы). Зачем открывать новую тему? Одной статьи Боно для меня достаточно. Одна статья Стьюдента положила начало современной статистики. Но если вы хотите, я приведу и другие статьи в духе Боно. 50 лет или 100 лет-какая разница? Кстати, использовался метод Монте-Карло. И очень толково.
Я ни на ком не отыгрываюсь. На вас уж тем более. Вы что-то не о том. Я просто и коротко пишу, что думаю. И что знаю. По-моему, вежливо пишу. Или нет? А размышления, если они есть в наличии, это всегда интересно. И вообще, я имею право агитировать за использование тех или иных методов. По своему опыту. И даже ничего не доказывая. Вы иначе думаете? Это замечательно. Пишите, что вы думаете. Для этого придуманы форумы.