Здравствуйте. Есть две группы. в первой умерли 16 из 73, во второй - 2 из 25. смертность 21,9% и 8%. Из С. Гланца понял, что нужно рассчитывать с помощью точного критерия фишера. Застопорился с факториалами. Не могу понять как их считать (огромные цифры). Даже пример в учебнике пытался пересчитать - не получается у меня тоже число. Программа есть BioStat 2007. Не могу понять есть там Фишер или нет (помощь глючит). Помогите.

В вычислительных задачах такого рода никогда не считают сами факториалы. А считают так. Формулу логарифмируют, что для факториалов ведет к замене произведения суммой. Затем берут экспоненту рассчитанного выражения. Только это все-равно не решает проблему - считать вручную такие задачи - контрпродуктивная идея.

Рекомендуется воспользоваться программным обеспечением. Программу расчета ТМФ предлагает сайт В.П. Леонова http://www.biometrica.tomsk.ru/exact.htm. Настораживает, однако, замечание автора сайта, что программа применима, "когда в клетках таблицы сопряженности 2х2 не очень большие числа". Если числа большие (практически - любые), для расчета ТМФ можно воспользоваться бесплатной программой AtteStat, в которой HELP работает, в отличие от цитированного автором предыдущего поста продукта.

Я ( http://doctorstat.narod.ru ) тоже считаю двусторонний точный критерий Фишера для 2-х выборок в таблице 2Х2 . «Выбери меня, выбери меня, птица счастья завтрашнего дня» - это не реклама, это слова из уже не помню какой песенки

Дополнение к моему предыдущему посту.

На сайте "Биометрика" имеется и обычная (не on-line) версия программы FisherExact, доступная для загрузки: http://www.biometrica.tomsk.ru/programm_stat.htm.

Теоретическое обоснование и еще кое-какие материалы содержатся тут http://www.jstatsoft.org/v08/i21



Khan считает также и одностороннее p-значение. Т.к. распределение статистики несимметрично, то двустороннее значение - не то же самое, что удвоенное одностороннее.

Так а зачем пользоваться программой с сайта Леонова, если есть AtteStat и если что автору можно вопрос задать?
На самом деле программу, котору kaa упоминает просто по-моему издательство Гланца (наше, не американское) пришпиливало к книге. Не думаю, что ей вообще стоит пользоваться, продукт мало известный и вопросы задавать некому.

По сути же задачи, различия между группами доказать нельзя (р=0,15 для двустороннего критерия Фишера), это, скорее всего, в результате малой численности второй группы

Не исключено, что kaa имеет в виду украинский проект BioStat [сейчас версии] 2008, представленный на сайте http://www.analystsoft.com. Согласно описанию, искомый метод в программе представлен.

Здравствуйте, уважаемые коллеги.
Подскажите, пожалуйста, ссылку на авторитетный источник, где бы описывался алгоритм двунаправленного метода Фишера. И объяснения, когда именно нужно применять однонарпавленный, а когда двунаправленный.
Спасибо.

Попробую описать алгоритм, как запомнил его я, может Вам пригодится.

Есть массив частот:

2 3
6 4

условно обозначим ячейки:

a b
c d

вероятность наблюдать такой массив частот равняется:

р = ((a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!) / (a! b! c! d! N! )

N - размер массива (выборки)

р = .326

затем строятся массивы, которые бы имели те же самые маргинальные частоты, но вероятность такого массива была МЕНЬШЕ чем нашего исходного. И будут 2 категории таких массивов: 1) которые идут в том же направлении, что и наш исходный массив
2) те, которые идут в противоположном направлении.

Найдем массивы, которые идут в том же направлении:

0 5
8 2

р = .007

1 4
7 3

р =.093

Как строятся такие массивы? Находится ячейка с наименьшей частотой в массиве, вычитается 1, все остальные ячейки высчитываются по маргинальным частотам.

Соответственно, однонаправленный тест Фишера будет выдавать вероятность такую: .326+.007+.093 = .426 (мы суммировали вероятности двух других массивов, поскольку их вероятности меньше вероятности исходного массива).

Затем строятся массивы в противоположную сторону от исходного:

3 2
5 5

р = .392

4 1
4 6

р = .163

5 0
3 7

р = .019

Чтобы получить вероятность двунаправленного теста Фишера мы складываем вероятности: .326+.007+.093 + .163 + .019 = .608. (мы не суммировали .392 поскольку она больше вероятности исходного массива).

Не смотря на то, что это точный тест Фишера, однонаправленный рассчитывается лишь по одному методу, а вот двунаправленный - не все так просто Он может рассчитываться по алгоритму, описанному выше; может рассчитываться путем умножения на 2 вероятности однонаправленного теста; а может рассчитываться еще и 3 методом, который я не помню Найдете - отпишите, пжста.

Алгоритм для массивом больше чем 2*2 описывать не буду, форума не хватит, да и зачем

P.S. чаще всего рекомендуют применять двунаправленный и лишь в редких случаях - однонаправленный.