При сравнении эффекта лечения в основной и контрольной группах в качестве отклика на лечение рассматриваются 7 бинарных клинических признаков (например, боль, рвота присутствовали или отсутствовали, до и после лечения). Интересует число больных с исчезновением каждого признака, т.е. у скольких больных произошло улучшение относительно каждого признака. Для каждого признака рассчитаны шансы исчезновения признака и отношение шансов.

Вопрос заключается в следующем, можно ли после этого получить обобщенную оценку по всем 7 признакам используя метод Мантеля-Хэнзеля (fixed effect) или лучше более консервативный метод случайных эффектов Дер-Симоняна и Лэйрда (random effect), как в мета-анализе и представить соответствующий график.
Данные для графика:

Study Intervention Controls Odds 95% CI
1 24/45 5/42 8,457 2,809 to 25,466
2 21/45 20/42 0,962 0,415 to 2,235
3 19/45 12/42 1,827 0,748 to 4,464
4 30/45 10/42 6,400 2,494 to 16,425
5 12/45 6/42 2,182 0,735 to 6,476
6 12/45 6/42 2,182 0,735 to 6,476
7 13/45 13/42 0,906 0,362 to 2,271
Total (fixed effects) 131/315 72/294 2,217 1,561 to 3,147
Total (random effects) 131/315 72/294 2,293 1,209 to 4,346

Мне кажется, что это не совсем правильно, поскольку в мета-анализе предполагается, что каждое наблюдение (исследование) является независимым от других, а тут будет явная корреляция между исходами. Тогда уж лучше использовать логистическую регрессию для зависимых переменных с указанием весов для каждого наблюдения.
Да и с клинической точки зрения слияние боли со рвотой выглядит несколько странно
Если уж очень надо проанализировать суммарно, наверное лучше использовать логлинейный анализ.

Плав, спасибо! Аргументы против ясны.
Но в случае применения логистической регрессии, как клинически трактовать разность в эффективности по всем признакам. Что будет являться обобщенной оценкой?

Про логистическую регрессию я имел ввиду ее использование вместо мета-аналитических подходов (условную логистическую регресию - conditional logistic regression), однако обычно она используется на исходных данных, а тут суммарные (соответственно, испоьзование веовых коэффициентов). Соответственно с точки зрения интерпретации мое предложение ничуть не лучше обычного мета-анализа, просто обходит (статистические) углы, но не решает сложности клинического описания.

Спасибо.
В приведенном примере по первому признаку OR=8, 457 (у 24 из 45 в основной группе признак после лечения не отмечался, т.е. улучшение) и у 5 из 42 в контрольной группе. По последнему признаку OR=0,906. Используя процедуру М-Х для 7 четырехпольных таблиц получается OR=2,217 В общем, эта процедура реализована в программе Statistica ( в виде отдельного модуля) которая выдает то же значение, что и мета-анализ для фиксированных эффектов. Но, если исходы гетерогенны, как в моем случае, то предпочтительней использовать метод случайных эффектов. На графике обе эти оценки свидетельствуют о большем эффекте в основной группе, но для второго и третьего восстановительного периода таких различий уже нет и разница в трактовке результата лечения будет зависеть от выбора М-Х или Дерсимонян-Лэйрд. В литературе, мне удалось найти только весьма скудную информацию о том какой метод выбрать в зависимости от теста на гетерогенность исходов, но алгоритма как учитывается дисперсия не нашла. Буду очень признательна, если поможете разобраться. Интересует сам метод, не обязательно к этому конкретному случаю, он может рассматриваться, как пример.

Гетерогенность исходов на выбор методов не влияет. Если исходы гетерогенны, их объединять мета-аналитическими исходами нельзя (будет, как говорил Г.Айзенк "упражнение в мета-глупости").
Выбор модели с фиксированными или случайными факторами (т.е. МХ или ДЛ, если называть по фамилиям) зависит от гипотезы о природе исследований, объединяемых в мета-анализе. Если считается, что исследования охватывают все возможные группы пациентов или сознательно отбирались те или иные уровни (т.е. исследования - популяция всех исследований) выбирается модель с фикисированными факторами. Если же предполагается, что исследования - лишь выборка (случайная) из всех возможных исследований - то используется модель со случайными факторами (т.е. ДЛ). Соответственно, в случае ДЛ предполагается дополнительный источник гетерогенности - случайность выборки.
Теоретически модели со случайными факторами больше отвечают реальности мета-анализа.

Да, за внешней простотой мета - анализа скрыто много подводных камней. Информация о том, что от гетерогенности зависит выбор метода fix or random есть у В.В. Власова «Введение в доказательную медицину», который на стр. 144 пишет буквально следующее. «При наличии гетерогенности результатов отдельных исследований от их объединения отказываются или применяют модель случайных эффектов». Аналогичным образом я поняла и А.Петри, который на стр. 102 пишет, ... в целом применяют модель фиксированных эффектов при отсутствии данных за статистическую гетерогенность, в противном случае используют модель случайных эффектов».

Гетерогенность гетерогенности рознь, на самом деле все именно так, как я написал гетерогенность в том смысле, что исследования являются случайной выборкой из популяции возможных исследований (тогда ДЛ), а не представляют собой популяцию исследований (fix). В случае популяции, очевидно, гетерогенности нет - все возможные уровни представлены (средняя оценка есть средняя оценка, а не выборочная средняя).