Собственно, тема.

Совокупность всех объектов одного класса различия между которыми определяются только случайными факторами

Рассматривая популяцию с данной точки зрения (различий между объектами) мы неизбежно вынуждены решать, по каким именно параметрам различаются объекты, составляющие популяцию (т.е., что именно мы исследуем). Кроме того, встает вопрос мер различия.

Рассматривая, скажем, популяцию людей с точки зрения антропометрии (хотя и это не совсем удачный пример), мы можем считать, что в данную популяцию входят и мужчины, и женщины. С другой стороны, рассматривая популяцию людей с точки зрения половых признаков, мы не можем отнести и мужчин, и женщин к одной популяции. Так? То, что является популяцией с одной точки зрения, с другой популяцией отнюдь не является. Таким образом, популяция - не абсолютное понятие.

Отмечу, что поднятая тема - не праздное любопытство, ибо данная проблема тактично обходится в источниках. А популяция, возьму на себя смелость утверждать, - это и есть область исследований прикладного статистического анализа.

Правильно, в статистике популяция определяется по тому параметру, который нас интересует. Соответственно, в одном случае у нас будет популяция людей, а в другом мужчин и женщин. Соответственно, надо понимать популяцию, как все объекты данного класса по данному параметру. Я могу еще усложнить ситуацию. Итак, отличаются только за счет действия случайных факторов. Случайные - большое количество слабых факторов. Но если среди них есть более сильные, то мы их можем выделить и тогда наша популяция распадается (именно это делается во всех линейных моделях при их усложнении - до введения дополнительной переменной вся остаточная вариабельность рассматривается как случайная). Посему решение всегда привязано к вопросу.

Термины "статистическая популяция" и "генеральная совокупность" - это синонимы?

Мне кажется, что да