Здравствуйте! Я не очень хорошо разбираюст в статистике. Мне нужно обосновать свой выбор производственной функции, между кобб-дуглас и transcedental. Опираться на коэфициент детерминации и t статистику мне не разрешили. Мне нужно найти другой способ. И потом, если есть такой другой способ, то как его можно реализовать в SPSS. Очень надеюсь на помощь.

Выбор подходящей функции - сложная задача, т.к. должна включать теоретический анализ явления. Но если считать, что такой анализ предшественники сделали, а нам нужно только выбрать один вариант из двух, то обычно используют коэффициенты детерминации или лучше - их оценки, скорректированные на число параметров функции. Статистически обосновать выбор функции можно разными способами.
(1) Сравнение дисперсий ошибки регрессии. Это самый простой способ. Ссылку не дам - видел в статьях. SPSS должна выдавать таблицу результатов дисперсионного анализа для регрессии. Из нее нужно для обеих регрессий выписать дисперсию рассеяния вокруг теоретической линии регрессии (= средний квадрат (MS) остатков = MS ошибки) с соответствующим числом степеней свободы (df). Большую дисперсию разделить на меньшую и сравнить с критическим значением F-критерия для соответствующих этим дисперсиям степеней свободы. Если F будет больше критического - гипотезу о равных ошибках обеих функций отклоняем и признаём функцию с меньшей ошибкой лучшей на выбранном уровне значимости.
(2) Критерий Уильямса-Клута (Williams-Kloot test). Описан с расчётным примером в: Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с. (есть в сети в djvu) на стр. 687. Для расчётов понадобятся теоретические значения функций в каждой точке х - наверное в SPSS нужно задать более подробный отчёт.
(3) Для полноты. Более сложные подходы, основанные на оценке качеств моделей полученных на выборках из полного набора данных описаны в: Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависизависимостей: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. ? М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с. (есть в сети в djvu) на стр. 174-207. В SPSS это можно программировать (спецы по коду здесь: http://community.livejournal.com/ru_spss/ ).

Информационный критерий Акаике (AIC)
Байесовский информационный критерий (BIC)