Для конструирования статистических алгоритмов может оказаться полезным пакет программ "Математические и инженерные компоненты ME.com". Как и ПО AtteStat, данный пакет бесплатен и доступен для загрузки с сайта AtteStat. Он также работает в Excel всех версий. В его отладке также принимали участие заинтересованные специалисты, благодаря чему точность матричных расчетов неплоха. Доступны полные исходные тексты.
Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.
Полная версия этой страницы: Матричная и линейная алгебра
Цитата(Игорь @ 15.08.2010 - 14:36) 
Для конструирования статистических алгоритмов может оказаться полезным пакет программ "Математические и инженерные компоненты ME.com". Как и ПО AtteStat, данный пакет бесплатен и доступен для загрузки с сайта AtteStat. Он также работает в Excel всех версий. В его отладке также принимали участие заинтересованные специалисты, благодаря чему точность матричных расчетов неплоха. Доступны полные исходные тексты.
Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.
Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.
Давно собираюсь вам отписать: дельная вещь! Спасибо. Сам, правда, использую в основном, матричные вычисления, и в связи с этим заметил у программы косметический дефект: спектральный анализ матрицы ("стандартная собственная проблема" в терминологии программы) часто и густо выполняется некорректно (итераций, поди, мало). Надо что-то делать.
Цитата(Игорь @ 15.08.2010 - 14:36)
Для конструирования статистических алгоритмов может оказаться полезным пакет программ "Математические и инженерные компоненты ME.com". Как и ПО AtteStat, данный пакет бесплатен и доступен для загрузки с сайта AtteStat. Он также работает в Excel всех версий. В его отладке также принимали участие заинтересованные специалисты, благодаря чему точность матричных расчетов неплоха. Доступны полные исходные тексты.
Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.
Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.
А чем не устраивают стандартные библиотеки? Ну вот например LAPACK включен в R.
Код
> solve(a)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
V1 5.9423828 -7.6658676 2.9783857 0.998317 -1.088559 0.8329743
V2 -7.6658676 15.6679084 -11.4539454 1.828775 2.221923 -1.9974300
V3 2.9783857 -11.4539454 17.1428029 -10.999301 1.342929 2.5846205
V4 0.9983170 1.8287748 -10.9993006 17.193757 -11.029589 1.3429289
V5 -1.0885589 2.2219229 1.3429289 -11.029589 17.193757 -10.9993006
V6 0.8329743 -1.9974300 2.5846205 1.342929 -10.999301 17.1428029
V7 0.3261795 0.9065214 -1.9974300 2.221923 1.828775 -11.4539454
V8 -0.9862706 0.3261795 0.8329743 -1.088559 0.998317 2.9783857
[,7] [,8]
V1 0.3261795 -0.9862706
V2 0.9065214 0.3261795
V3 -1.9974300 0.8329743
V4 2.2219229 -1.0885589
V5 1.8287748 0.9983170
V6 -11.4539454 2.9783857
V7 15.6679084 -7.6658676
V8 -7.6658676 5.9423828
> solve(a)%*%a
V1 V2 V3 V4 V5
V1 1.000000e+00 1.926546e-15 2.216272e-15 1.935409e-15 7.110435e-16
V2 -1.888812e-15 1.000000e+00 -4.195429e-15 -3.546940e-15 -8.228061e-16
V3 1.142471e-15 2.554001e-15 1.000000e+00 9.004028e-16 -1.101858e-15
V4 2.745878e-16 1.018012e-15 2.932631e-15 1.000000e+00 2.841826e-15
V5 -1.561725e-16 -1.451205e-15 -2.817110e-15 -3.282693e-15 1.000000e+00
V6 1.182865e-16 1.244339e-15 1.519184e-15 2.062695e-15 1.074953e-15
V7 -1.716834e-16 -8.788543e-16 -6.847821e-16 -9.181024e-16 -3.026279e-17
V8 1.943974e-16 3.184302e-16 2.146720e-16 6.483529e-17 -2.621330e-16
V6 V7 V8
V1 -1.686748e-16 -9.538811e-16 -1.202055e-15
V2 -3.488827e-16 8.561131e-16 1.262174e-15
V3 8.449459e-16 1.421606e-15 1.381599e-15
V4 -3.301125e-16 -2.735279e-15 -3.393986e-15
V5 -1.997290e-15 1.086262e-15 1.846505e-15
V6 1.000000e+00 -7.958044e-17 -3.707971e-16
V7 -1.192622e-16 1.000000e+00 2.602085e-16
V8 -7.715183e-16 -3.300311e-16 1.000000e+00
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
V1 5.9423828 -7.6658676 2.9783857 0.998317 -1.088559 0.8329743
V2 -7.6658676 15.6679084 -11.4539454 1.828775 2.221923 -1.9974300
V3 2.9783857 -11.4539454 17.1428029 -10.999301 1.342929 2.5846205
V4 0.9983170 1.8287748 -10.9993006 17.193757 -11.029589 1.3429289
V5 -1.0885589 2.2219229 1.3429289 -11.029589 17.193757 -10.9993006
V6 0.8329743 -1.9974300 2.5846205 1.342929 -10.999301 17.1428029
V7 0.3261795 0.9065214 -1.9974300 2.221923 1.828775 -11.4539454
V8 -0.9862706 0.3261795 0.8329743 -1.088559 0.998317 2.9783857
[,7] [,8]
V1 0.3261795 -0.9862706
V2 0.9065214 0.3261795
V3 -1.9974300 0.8329743
V4 2.2219229 -1.0885589
V5 1.8287748 0.9983170
V6 -11.4539454 2.9783857
V7 15.6679084 -7.6658676
V8 -7.6658676 5.9423828
> solve(a)%*%a
V1 V2 V3 V4 V5
V1 1.000000e+00 1.926546e-15 2.216272e-15 1.935409e-15 7.110435e-16
V2 -1.888812e-15 1.000000e+00 -4.195429e-15 -3.546940e-15 -8.228061e-16
V3 1.142471e-15 2.554001e-15 1.000000e+00 9.004028e-16 -1.101858e-15
V4 2.745878e-16 1.018012e-15 2.932631e-15 1.000000e+00 2.841826e-15
V5 -1.561725e-16 -1.451205e-15 -2.817110e-15 -3.282693e-15 1.000000e+00
V6 1.182865e-16 1.244339e-15 1.519184e-15 2.062695e-15 1.074953e-15
V7 -1.716834e-16 -8.788543e-16 -6.847821e-16 -9.181024e-16 -3.026279e-17
V8 1.943974e-16 3.184302e-16 2.146720e-16 6.483529e-17 -2.621330e-16
V6 V7 V8
V1 -1.686748e-16 -9.538811e-16 -1.202055e-15
V2 -3.488827e-16 8.561131e-16 1.262174e-15
V3 8.449459e-16 1.421606e-15 1.381599e-15
V4 -3.301125e-16 -2.735279e-15 -3.393986e-15
V5 -1.997290e-15 1.086262e-15 1.846505e-15
V6 1.000000e+00 -7.958044e-17 -3.707971e-16
V7 -1.192622e-16 1.000000e+00 2.602085e-16
V8 -7.715183e-16 -3.300311e-16 1.000000e+00
Цитата
А чем не устраивают стандартные библиотеки? Ну вот например LAPACK включен в R.
Дык, для Экселя же! Такое на дороге не валяется. Особенно, если дорога от MC
Цитата(100$ @ 21.12.2011 - 21:24)
Давно собираюсь вам отписать: дельная вещь! Спасибо. Сам, правда, использую в основном, матричные вычисления, и в связи с этим заметил у программы косметический дефект: спектральный анализ матрицы ("стандартная собственная проблема" в терминологии программы) часто и густо выполняется некорректно (итераций, поди, мало). Надо что-то делать.
Вы уверены, что точно поняли, какая именно проблема решается программой? Терминологию Уилкинсона и Гантмахера не считаю возможным обсуждать - это истина в последней инстанции (в данной области науки). Данные неверного примера разместите, пожалуйста, здесь - проверим.
Цитата(Игорь @ 22.12.2011 - 05:43)
Вы уверены, что точно поняли, какая именно проблема решается программой? Терминологию Уилкинсона и Гантмахера не считаю возможным обсуждать - это истина в последней инстанции (в данной области науки). Данные неверного примера разместите, пожалуйста, здесь - проверим.
Мы уверены.
Цитата(100$ @ 22.12.2011 - 12:36)
Мы уверены.
В том и прелесть науки - всегда открывать что-то новое, даже если был абсолютно уверен.
Если конкретно, ME.com решает стандартную проблему только для симметрических матриц. Об этом сказано в Справке. Для несимметрических реализации в программе нет. Просто не было необходимости. Если есть такая необходимость, можно попробовать реализовать. Авторы программы пока еще живы.
Цитата(Игорь @ 22.12.2011 - 12:24)
В том и прелесть науки - всегда открывать что-то новое, даже если был абсолютно уверен.
Если конкретно, ME.com решает стандартную проблему только для симметрических матриц. Об этом сказано в Справке. Для несимметрических реализации в программе нет. Просто не было необходимости. Если есть такая необходимость, можно попробовать реализовать. Авторы программы пока еще живы.
Если конкретно, ME.com решает стандартную проблему только для симметрических матриц. Об этом сказано в Справке. Для несимметрических реализации в программе нет. Просто не было необходимости. Если есть такая необходимость, можно попробовать реализовать. Авторы программы пока еще живы.
Про симметрию действительно забыл. Прошу извинить великодушно. Тогда из всего сказанного остается только "дельная вещь" и "спасибо".
Цитата(p2004r @ 21.12.2011 - 23:03)
А чем не устраивают стандартные библиотеки? Ну вот например LAPACK включен в R.
Что означает в данном случае "стандартные"? Кем она стандартизована? Чем LAPACK более стандартен, чем ME.com или ESSL, или библиотека З. Брандта?
Если имеете в виду "стандарт де-факто", то и это спорно. Ибо математические функции Excel тиражированы в составе MS Office и самого Excel так широко, как ни один пакет в мире.
Цитата(Игорь @ 22.12.2011 - 17:03)
Что означает в данном случае "стандартные"? Кем она стандартизована? Чем LAPACK более стандартен, чем ME.com или ESSL, или библиотека З. Брандта?
Если имеете в виду "стандарт де-факто", то и это спорно. Ибо математические функции Excel тиражированы в составе MS Office и самого Excel так широко, как ни один пакет в мире.
Если имеете в виду "стандарт де-факто", то и это спорно. Ибо математические функции Excel тиражированы в составе MS Office и самого Excel так широко, как ни один пакет в мире.
LAPACK основан на BLAS ( Basic Linear Algebra Subprograms) говорить что это стандарт дефакто "спорно" можно только шутя.
Про "математические функции" Excek еще забавнее
Первый вопрос --- какой версии этого самого Excel (он меняется (с моей точки зрения) чаще чем курс партии) и где референсная реализация? Пока нет кода программы никаким стандартом такой "черный ящик" вообще являться не может по определению.Так что надеюсь что Вы шутите.
PS ну а библиотека ESSL всего навсего дополнение к BLAS для процессоров поверпц от IBM
Цитата(p2004r @ 23.12.2011 - 00:26)
LAPACK основан на BLAS ( Basic Linear Algebra Subprograms) говорить что это стандарт дефакто "спорно" можно только шутя.
Вполне серьезно. Цитирую: "BLAS (англ. Basic Linear Algebra Subprograms - базовые подпрограммы линейной алгебры) - стандарт де-факто интерфейса программирования приложений..." http://ru.wikipedia.org/wiki/Basic_Linear_...bra_Subprograms "Де-факто" именно и означает, что применяют все, но стандартом это не является. Кстати, иногда стандартами объявляют IMSL, NAG и прочее. И это тоже неверно.
Цитата(p2004r @ 23.12.2011 - 00:26)
Про "математические функции" Excek еще забавнее Первый вопрос --- какой версии этого самого Excel (он меняется (с моей точки зрения) чаще чем курс партии) и где референсная реализация? Пока нет кода программы никаким стандартом такой "черный ящик" вообще являться не может по определению.
Так что надеюсь что Вы шутите.
Первый вопрос --- какой версии этого самого Excel (он меняется (с моей точки зрения) чаще чем курс партии) и где референсная реализация? Пока нет кода программы никаким стандартом такой "черный ящик" вообще являться не может по определению.Так что надеюсь что Вы шутите.
Правильно надеетесь. Т.к. о математических способностях Excel можно только шутя... Ну зато масштабы... Кстати, и Excel часто объявляют стандартной программой, хотя не стандартизован не только сам Excel, но даже формат его файлов.
Цитата(p2004r @ 23.12.2011 - 00:26)
PS ну а библиотека ESSL всего навсего дополнение к BLAS для процессоров поверпц от IBM
Не могу согласиться с формулировкой, хотя понимаю, что Вы имеете в виду - а именно: BLAS входит в ESSL. А то, пользуясь такой логикой, можно объявить автомобиль дополнением к его колесам или, ладно, согласен на большее, к его мотору.
Предлагаю точнее формулировать свою точку зрения.
Есть просьба. Не имею информации, как соотносятся SSP и ESSL. Если имеете сведения по конкретно данному вопросу, прошу поделиться.
Цитата(Игорь @ 23.12.2011 - 09:01)
Есть просьба. Не имею информации, как соотносятся SSP и ESSL. Если имеете сведения по конкретно данному вопросу, прошу поделиться.
вряд ли окажу конструктивную помощь, я думаю что оригинальная библиотека представляет скорее археологический интерес
http://www.ebyte.it/library/codesnippets/I...tem360_SSP.html
конечно для старого софта ищут многие
http://permalink.gmane.org/gmane.comp.emul...ules390.vm/2713
http://forum.academ.org/lofiversion/index.php?t209547.html
Цитата(p2004r @ 23.12.2011 - 11:24)
вряд ли окажу конструктивную помощь, я думаю что оригинальная библиотека представляет скорее археологический интерес
http://www.ebyte.it/library/codesnippets/I...tem360_SSP.html
http://www.ebyte.it/library/codesnippets/I...tem360_SSP.html
Спасибо, это хорошая ссылка. У меня есть по SSP русский двухтомник (качественная ксерокопия). Но нигде нет определенной информации, является ли ESSL обновленной или переписанной SSP или, напротив, ESSL - совершенно новый продукт. Что ESSL включает в себя известные библиотеки BLAS и LAPACK - такая информация есть. С другой стороны, у IBM есть руководство по переходу с LAPACK на ESSL. Документального подтверждения ни одной точки зрения не обнаружено.
От SSP в свое время отказался по причине того, что большинство функций в имеющемся пакете (также и введенные вручную из упомянутого выше двухтомника) оказались нерабочими, хотя описания алгоритмов (включая формулы) - верные. Полагаю, порча программ была сделана намеренно и очень неквалифицированно, а уверения переводчиков о якобы имевшей место проверке спорны. Поэтому все необходимые для наших задач функции были написаны нами заново, позднее переписаны на Си. Добавление новых алгоритмов как своих, так и переведенных на Си программ Брандта и еще некоторых авторов послужило тому, что сейчас представляет математическая и статистическая библиотека, лежащая в основе AtteStat и ME.com.
Перевод отдельных программ на Visual Basic for Application для Excel, предпринятый нами в порядке эксперимента, успеха не имел ввиду крайней медлительности VBA и совершенной его непригодности для решения каких-либо вычислительных задач. Использование же Excel в качестве front-end для программ на Си оказалось удобным. С уходом из Windows это решение, однако, потеряло актуальность.
Цитата(Игорь @ 23.12.2011 - 12:24)
Перевод отдельных программ на Visual Basic for Application для Excel, предпринятый нами в порядке эксперимента, успеха не имел ввиду крайней медлительности VBA и совершенной его непригодности для решения каких-либо вычислительных задач. Использование же Excel в качестве front-end для программ на Си оказалось удобным. С уходом из Windows это решение, однако, потеряло актуальность.
Не желая навязывать собеседникам никому не нужные дискуссии, замечу, что мой опыт общения с VBA, похоже, чуть более успешный: выборку из 36 000 случайных чисел (больше мой Excel не выдал без объяснения причин) реализованным на VBA методом сортировки вставками отсортировал за незаметное для глаза время. Ту же выборку за мгновение проверил на нормальность опять же самодельными критериями Колмогорова и Шапиро-Уилка. Программа Statistica 6.0 работать с таким массивом наотрез отказалась.
И еще. Есть такой эконометричсекий пакет EViews (7.0) Я по нему тестирую такие серьезные в вычислительном отношении процедуры, как тесты временных рядов на стационарность, состоятельное оценивание матриц вариации-ковариации регрессоров методом Уайта и Ньюэя-Уэста, тест Йохансена на коинтеграцию временных рядов. Пока что результаты совпадают до 9-10-го знака после запятой. Не шучу.
Ну, а такие пустяки, как критерий Фридмана, etc., уж не обессудьте, SPSS'ом проверял. SVD разложения матриц - MathLab'ом. Тоже без жалоб.
Цитата(Игорь @ 23.12.2011 - 12:24)
От SSP в свое время отказался по причине того, что большинство функций в имеющемся пакете (также и введенные вручную из упомянутого выше двухтомника) оказались нерабочими, хотя описания алгоритмов (включая формулы) - верные. Полагаю, порча программ была сделана намеренно и очень неквалифицированно, а уверения переводчиков о якобы имевшей место проверке спорны.
Похоже это вечная беда
Попытался взять в свое время тексты программ для решения интегральных уравнений из Верланя-Сизикова (вариант фортран кода), так да --- тест проходит, а например автоподбор невязки как класс не функционирует. Причем взятый из другого источника листинг в электронном виде в таком же состоянии. После того как пришлось по межбибу выписывать и ждать сборник стандартных подпрограмм был несколько разочарован. Ошибкой случайной такой эффект не объяснишь.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.