Уважаемые коллеги!
Прежде всего приношу извинения за создание новой темы, так как, не смотря на подробное рассмотрение в уже существующих постах, ответ на свой вопрос не нашел.

Итак, детализирую проблему. Изучается динамика газов крови при 2 видах фармакологического воздействия. Всего измерений два - исходно и повторно.

При работе с однофакторной непараметрикой получил, что в целом, без деления на подгруппы в зависимости от фарм. воздействия имела место значимая динамика. При разделении на подгруппы, в одной из них динамика осталась, в другой отсутствовала, однако имели место некоторые погрешности в рандомизации: в той подгруппе, где динамика отсутствовала исходно значения были выше (лучше, попросту говоря, им и не надо было улучшаться), чем в подгруппе с выявленной динамикой - это раз, а в группе с динамикой параметров имело место увеличение гемоглобина - это два.

Отсюда вопрос - каким образом учесть, изменялись ли изучаемые параметры (в частности концентрация кислорода, кислородная емкость) лишь по причине изменения гемоглобина, либо имел место и эффект от воздействия (которое априори не было направлено на изменение гемоглобина)????

Позволю себе еще один вопрос об интерпретации результатов: при p<0,05 в графе Response (STATISTICA 6.0), но при p>0,05 для фактора (в частности кодирующего тип фарм. воздействия), сие означает, что динамика имела место значимая, но это не объясняется нашим лечением (т.е. динамика, в противовес исп. выше крит. Вилкоксона (для одного варианта лечения p<0,05, для другого p>0,05) в подгруппах не различается)????

И еще, пожалуйста, поясните, как расценивать эффекты взаимодействия, в данном случае Response*тип лечения при p< или > 0,05????

К сожалению, как часто бывает в кандидатских диссерах, кол-во пациентов в подгруппах - в пределах 15 (без деления на подгруппы группа 35 человек) Возможно, количество пациентов также отразилось на уровне значимости. Распределение несколько отличается от нормального. Можно ли пренебречь (p Шапиро-Уилка 0,04, 0,05). Пробовал трансформацию Бокса-Кокса, правильно ли я понимаю, что для повторных измерений надо брать лямбду такую же как и при исходном ( в этом случае ухудшается подгонка)

Спасибо!

Описание ваших результатов воспринимается очень тяжело, может лучше выложите сюда файл с исходными данными и кратким описанием к ним? Нормализацию данных лучше провести, т.к. взаимодействия факторов могут быть артефактом эффекта шкалы и после преобразования исчезнуть. Преобразование Бокса-Кокса делается для всего дисперсионного комплекса одновременно, а не для отдельных его ячеек (в данном случае - повторностей).

Спасибо за подсказку,я этого не знал, действительно, работает.

Данные с пояснениями в архиве.

"Проблема в том, чтобы оценить, является ли изменение SO2, O2Ct , О2Сар, pO2 лишь результатом изменения Hb, либо на динамику указанных параметров оказало и лечение"

Задача творческая, а значит к решению возможны самые разные подходы. Я не люблю всякие индексы, которые выводятся из исходных показателей, поскольку никакой гениальный индекс не заменит 2 показателя: это - всегда потеря информации. Индексы придумали тогда, когда не умели работать с многомерной информацией. Поэтому смотрел только исходные данные, но и здесь есть вопросы. В первую очередь - неучтённость пола и возраста.
Начну с того, что даже 5 исходных показателей не являются независимыми. Беглый (не вполне статистически корректный) анализ позволил выделить в имеющихся данных 5 основополагающих источников изменчивости показателей (факторов):
1). (pH 37 + SO2 против pCO2 37). В химии крови не разбираюсь, но это какая-то характеристика её газового равновесия. Это - сложный индекс, полученных естественным путём из 6 исходных показателей (3 показателя * 2 повторности).
2). pO2 37 + SO2, уменьшающиеся с возрастом.
3). Гемоглобин + гематокрит (преимущественно до лечения), связанные с полом и возрастом (меньше у женщин и у пожилых).
4). Гемоглобин + гематокрит (преимущественно после лечения); связи с полом и возрастом нет.
5). (pO2 37 + SO2 против pCO237) до лечения, сильно связанный с полом.
Таким образом, из 5 факторов, объясняющих в сумме 82,6% изменчивости всех включённых в анализ показателей 3 были связаны с полом или возрастом. Реальная это связь или она "натянута" несбалансированностью экспериментальных групп по полу и возрасту ещё предстоит разбираться (мне лень). Если теперь из исходных данных получить ещё какие-то индексы, типа O2Ct , О2Сар, то полагаю разобраться в вопросе будет ещё сложнее.

Тем не менее, уже сейчас на ваш вопрос частично ответить можно: изменение SO2 и pO2 не является результатом изменения Hb; величина и, вероятно, динамика этих показателей связана с другими факторами, возможно - с лечением. Если провести дисперсионные анализы (я этого пока не делал), то следует ожидать:
1) характер изменения в ходе лечения SO2 и pO2 долен быть похожим. Для грамотной интерпретации этого изменения нужно учесть возрастные различия между группами (см. фактор 2). Т.е. добавить возраст в качестве ковариаты или ввести его в анализ самостоятельным фактором, разбив предварительно материал на 2-3 возрастные группы (как позволят данные, чтобы в дизайне не было пустых ячеек).
2) характер изменения гемоглобина и гематокрита будет идентичным, но будет отличаться от картины по SO2 и pO2.

Окончательный вариант анализа может быть различным. Я бы сделал так:
1) Если это в большей степени ориентированная на практический результат лечения медицинская работа - пошёл бы через дисперсионные анализы основных показателей без привлечения многомерных методов. Сложности будут с полом и возрастом, т.к. если их учесть, то факторов, и особенно их взаимодействий будет очень много, если не учитывать - нужно доказать, что это возможно (у меня пока получилось что нужно учитывать).
2) Если это в большей степени исследовательская работа - включил бы в анализ многомерные техники. Или разведочный факторный анализ с интерпретацией факторов, расчётом факторных шкал и последующим дисперсионным анализом этих шкал (путь который я и начал описывать). Или анализ избыточности (Redundancy analysis) c 5 исходными показателями и 4 инструментальными переменными: пол, возраст, группа, вариант. Оба этих подхода снимают проблемы пола и возраста, но могут возникнуть сложности другого рода: с восприятием результатов коллегами, в особенности - обычными врачами, которые ориентированы не на вскрытие закономерностей, а на практический результат: клинически значимое улучшение показателей крови, когда пациента можно выписывать.
В диссертации оба подхода можно совместить, в журнальных публикациях - разделить.

Спасибо за Ваш труд!

По поводу учета пола и возраста - это для медицинских исследований обязательно, поскольку лично я знаю не так уж много параметров, которые не подвергаются изменению с возрастом и не различаются между полами, а в отношении красной крови, так это на уроках биологии в 9 классе учат. Так что, мы это делали, делаем и будем делать, имею в виду согласование по полу и возрасту.

Жаль, что Вы не поработали с "индексами", т.к. на самом деле это общепринятые параметры, без которых никуда.

То, что "изменение SO2 и pO2 не является результатом изменения Hb", Вы получили из того, что они вместе не вошли в один фактор, или ...???

Остановиться придется на ДА с повторными измерениями, т.к. не совсем понимаю, как их анализировать факторным анализом - выделить факторы, а потом сравнивать динамику уже для них???

Думаю, что включу в ДА в роли факторов пол, возраст, наличие динамики гемоглобина - грубовато, но лучше чем никак...

Еще раз спасибо.

А вообще, Ваши обсчеты без Вашего на то ведения подтверждают физиологические законы и, таким образом, релевантность моих данных)))

Ну да. Ни в главную компоненту, ни в фактор. А значит эти показатели не коррелируют. Т.е. содержание кислорода в крови пациентов в Вашем случае связано не с количеством гемоглобина или объёмом форменных элементов крови, а с рН или теми факторами, которые её контролируют.

Именно так. Только выделенные факторы нужно идентифицировать с точки зрения существа стоящих за ними процессов и дать им названия. Многие используют в своей работе индексы для учёта не величины показателя, а неких соотношений. Значения факторов, вычисленные для каждого пациента (факторные метки, factor scores) и будут такими сложными индексами, только полученными на материале единственного набора данных - вашего. На других выборках они могут несколько отличаться. В этом и плюсы и минусы факторных шкал: плюсы - такая шкала идеально подходит для ваших выборок (в отличие от жёстких индексов даже если таковые имеются, в чём я сомневаюсь), минусы - эти шкалы могут не быть общепризнанными (их релевантность нужно параллельно доказывать), а также они не являются универсальными (на другом наборе могут не сработать или сработать не столь хорошо).

Проблематично. Посмотрел - по полу в дизайне уже есть пустая ячейка. По возрасту не смотрел, но итак уже очень сложно: ниже прикрепил результаты полного дисперсионного анализа для Ваших данных по рO2. Если добавить даже один только пол - сколько ещё взаимодействий получится...