Например, надо сравнить три линейных регрессии. Выборки неравных объемов. Омнибусный тест показывает наличие различий. Как в таких случаях поступают? Существуют ли техники применения апостериорных критериев для сравнения линейных регрессий?

Может быть через General Linear Models это можно как-то решить?

А почему не хотите простой поправкой Бонферрони обойтись? Выборок здесь очень мало (3), поэтому она не будет слишком консервативной. Вообще мне эта поправка не нравится, но в данном случае использовал бы её.

Я думал об этом. В смысле, как по Гланцу: сравнивать попарно, но считать критическим уровень значимости не 0,05, а 0,05/3=0,017. Мне бы именно как-то так и надо ("правильно" уменьшить уровень значимости). Поскольку еще есть такая же задача, только с четырьмя регрессиями и гетероскедастичными остатками, и я там думаю с помощью dummy и весовой переменной сравнивать. Тогда введение поправки при попарных сравнениях было бы выходом. Просто, поскольку Гланц пишет, что все апостериорные критерии, как и Бонферрони, являются модификациями критерия Стьюдента, я подумал, что может можно примерно также уменьшать, но только не по Бонферони, а по Fisher LSD или Unequal N HSD .
Nokh, а если опираться на Бонферрони, не подскажете какой-нибудь авторитетный источник (посильнее Гланца, можно на англ.), где бы было сказано про максимально возможное число сравнений (Гланц пишет про 8, на форуме читал про 5, а где-то попадалась статья "Кошмар Бонферрони", там вообще запугали); чтобы сослаться можно было.

Попарные сравнения с поправкой Бонферони сильно снижают мощность критерия с увеличением количества сравнений и не дают найти различия там, где они на самом деле есть. Если у вас нет обобщенного критерия типа дисперсионного анализа, сравнивающего все группы одновременно, то вы можете использовать Бонферони, расплачиваясь за кажущуюся простоту потерей мощности. Для обоснования применения поправки Бонферони рекомендую задать минимальную мощность критерия, на которую вы еще согласны, и рассчитать для этой мощности максимальное количество попарных сравнений. Для расчетов можно использовать метод Монте-Карло (случайных испытаний), если не получится вывести точную формулу.

Пишут
http://www.statsoft.ru/home/portal/applica...comparisons.htm
что для смягчения поправки Бонферрони нужно использовать обобщенную оценку внутригрупповой дисперсии. Число степеней свободы при таком подходе для критерия Стьюдента равно f = m*(n - 1), где n - объем групп, а для групп разного объема число степеней свободы будет равно суммарной численности всех групп N минус количество групп m (что в случае m>2 превышает обычное число степеней свободы для критерия Стьюдента, равное суммарной численности двух непосредственно сравниваемых групп минус 2).
Правильно ли я понимаю, что кроме того, что при введении поправки мы делаем более высоким уровень значимости, следует еще и p-уровень определять с другим числом степеней свободы (f = m*(n - 1))?