Здравствуйте! Уже несколько недель ломаю голову и переворачиваю Интернет, но так и не могу выбрать нужный стат. критерий...
Если кратко описать тип данных, которые не могу обсчитать: 1 столбец - нормальное значение параметра /повышенное (т.е. 0 / 1), 2 столбец - наличие инфекции/отсутствие (т.е. тоже 0/1)
Понимаю, что задача мега простая, но решить ее не могу (с анализом качественных данных никогда не сталкивалась) (((
Пыталась обсчитать с помощью Хи-квадрат, но ожидаемая частота получается больше 5, если правильно понимаю - необходим критерий Фишера, но так ли это и как и воспользоваться (SPSS, Statistica) я не знаю...
Буду очень признательная за любой совет!

Подсчитайте количество всех вариантов (0-0, 0-1, 1-0 и 1-1) и полученные абсолютные частоты занесите в четырёхпольную таблицу сопряжённости 2х2. Если ожидаемые больше 5, это наоборот хорошо. Точный метод Фишера - дедовский способ анализировать как раз слабонасыщенные таблицы частот, когда минимальные ожидаемые менее 4-5, и все критерии типа хи-квадрат - хи-квадрат Пирсона, отношение правдоподобия, критерий Фримана-Тьюки - "плохо работают" (современный способ - точный перестановочный (permutation) тест).

Спасибо! В предыдущем сообщении у меня была опечатка - ожидаемая частота на самом деле МЕНЬШЕ 5...
А можно немного поподробней про перестановочный (permutation) тест?

Когда ожидаемые частоты каких-либо качественных факторов становятся слишком малыми, то приближенные методы, типа критерия хи-квадрат могут приводить к большим ошибкам вычисления величины p-value. В этом случае следует воспользоваться точными методами, например, точным критерием Фишера. Этот метод реализован не во всех популярных статистических программах: в пакетах SPSS и Statistica его нет. Он присутствует, например, в коммерческой программе StatXact или в бесплатной программе DoctorStat (см.ссылку внизу сообщения).

Сильно не вникал. По сути ТМ Фишера тоже является перестановочным, но опирается на гипергеометрическое распределение, а "самые точные" - вроде как на биномиальное, что с вычислительной точки зрения сложнее. Пионер и лидер в этой области компания Cytel (http://www.cytel.com/default.aspx), программные продукты которой содержат много современных вариантов точных тестов. Самый известный из продукт - StatXact (пробная версия не урезана и работает 30 дней - я пользовался несколько раз именно ей). Уже какое-то время ряд вычислительных алгоритмов Cytel по лицензии используются в SPSS. Насколько я помню, на практике ТМФ и точный метод StatXact дают близкие значения р, но которые, в случае слабонасыщенных таблиц сильно отличаются от р критериев, опирающихся на распределение хи-квадрат.

а чем не подходит коэффициент корреляции? Вы хотите показать связь между этими двумя явлениями?

Как раз таки и хотелось бы отразить наличие или отсутствие связи между данными показателями (влияет ли наличие той или иной инфекции на повышение показателя)... А какой коэффициент корреляции вы имеете ввиду?

Например Kendall rank correlation coefficient.

Было бы неплохо, если бы вы еще и оба несчастных столбца в сообщении выложили. Может быть там и считать нечего, даже школьнику?

Должен вас огорчить: сравнение двух столбцов нулей и единиц, называемых в статистике бернуллиевскими векторами или люсианами (и представляющих собой объекты НЕчисловой природы) - задача не мега простая.

Подскажите, пожалуйста, как правильно посчитать.
Имею набор данных (ссылка на экселевский файл). Столбцы - три этапа лечения, т.е. выборки связанные. Значения в ячейках - уровни качественной переменной (всего 4 уровня). Если бы переменные были бы дихотомическими, то, вроде бы, можно было проанализировать данные критеринм МакНемара (если две выборки - папарно) или критерием Кохрейна. А если у меня 4 уровня как быть?

Можно оценить связь переменной и факора "этап лечения" фи?

http://zalil.ru/33414839

В том же модуле, где вы анализируете таблицы сопряженности сделайте нужный выбор, в обеих этих программах есть точный тест Фишера. К сожалению не могу прикрепить файлы с иллюстрацией, израсходован весь объем моего ящика (12 Мгб)
Но если вы хотите показать не просто наличие сопряженности двух признаков, а показать как они связаны, например, что повышенное значение показателя является фактором риска возникновения и наличия инфекции, то воспользуйтесь оценкой OR.

Аналогами критерия МакНемара для более чем двух категорий являются тесты на симметрию: Стюарта-Максвела, Бокера и Бхапкара. Все три есть в программах AtteStat (http://attestatsoft.narod.ru/) и MH (http://www.john-uebersax.com/stat/mh.htm). Хотя, скорее всего, ваши 4 уровня являются не номинальными качественными, а упорядоченными качественными переменными - т.е. их можно анализировать ранговыми критериями. Для трёх зависимых выборок затрудняюсь назвать ранговые методы, но можно и попарно 1 с 2 и 2 с 3 с помощью критерия разностей пар Уилкоксона. Про фи не знаю.

Ага... Спаисбо за ответ, а то уже почти надежду потерял. Вы совершенно правы - значения переменной - это упорядоченные качественные переменные. Просто анализ один "визуальный" и имеет четыре градации. От "почти нет" до "очень много". Аттестат уже есть. Изучаю документацию и буду таблицы переделывать.

1. Я правильно понимаю, что при попарных сравнениях нужно будет вводить поправку уровня значимости?

2. Если я провожу дополнительные попарные сравнения двух групп на каждом из этапов, то я могу использовать таблицы сопряженности 2х4 и хи-квадрат критерий?

3. И, если позволите, еще вопрос. V Крамера - это аналог точного критерия Фишера для таблиц больше, чем 2Х2?

Если рассматриваются данные до и после лечения, то на 1 срок статистически значимо повышается только доля больных с оценкой 1, а на последующий срок, по сравнению с первым измерением, статистически значимо увеличивается число больных с 1 и 2 оценкой, за счет статистически значимого снижения числа больных с оценкой 3

McNemar Tests for Each Category
---------------------------------------------------------------------
Proportion
Frequency (Base Rate)
Level ---------------- ---------------- Chi-
(k) Rater 1 Rater 2 Rater 1 Rater 2 squared(a) p
---------------------------------------------------------------------
1 2 11 0.037 0.204 exact test 0.0039*
2 7 11 0.130 0.204 1.333 0.2482
3 30 22 0.556 0.407 2.667 0.1025
4 15 10 0.278 0.185 1.190 0.2752
---------------------------------------------------------------------
(a) or exact test
* p < Bonferroni-adjusted significance criterion of 0.017.


Tests of Overall Marginal Homogeneity
------------------------------------------------------------
Bhapkar chi-squared = 13.157 df = 3 p = 0.0043
Stuart-Maxwell chi-squared = 10.579 df = 3 p = 0.0142


Bowker Symmetry Test
----------------------------------------------
Chi-squared = 10.667 df = 6 p = 0.0992

Для второго этапа

McNemar Tests for Each Category
---------------------------------------------------------------------
Proportion
Frequency (Base Rate)
Level ---------------- ---------------- Chi-
(k) Rater 1 Rater 2 Rater 1 Rater 2 squared(a) p
---------------------------------------------------------------------
1 2 14 0.037 0.259 12.000 0.0005*
2 7 19 0.130 0.352 7.200 0.0073*
3 30 11 0.556 0.204 13.370 0.0003*
4 15 10 0.278 0.185 1.316 0.2513
---------------------------------------------------------------------
(a) or exact test
* p < Bonferroni-adjusted significance criterion of 0.017.


Tests of Overall Marginal Homogeneity
------------------------------------------------------------
Bhapkar chi-squared = 39.135 df = 3 p = 0.0000
Stuart-Maxwell chi-squared = 22.691 df = 3 p = 0.0000

DrgLena, спасибо большое за анализ моих данных!
Теперь должен сам такие же результаты получить - будет как себя проверить.
А в какой программе это посчитано?

Одно и тоже можно сделать по разному. Чтобы содержательно интерпретировать результат нужно рассмотреть изменения (переходы в другие категории) для каждой исходной категории исследуемого показателя. Рассмотрите маргинальные частоты и вы увидите, какие категории прибавились и какие убавились. По этим таблицам также можете посчитать количество положительных переходов, - 14 на первом этапе и 8 негативных результатов, те, 6 улучшений. При этом вы можете оценить разность этих долей, что может рассматриваться как эффективность на этом этапе 11,1% (-5,7%-27,9%), а на втором этапе лечения (третье измерение относительно первого) доля положительных сдвигов составила 42,6% (23,0% - 62,2%).

Я привела расчет критерия М-Н для таблиц более 2х2, где фактически анализируется каждая категория, а также рекомендованные вам nokh тесты на симметрию. Это dos -овская программа, на входе которой задается таблица сопряженности nхn, которую вы получаете в любой программе, строки таблицы для сравнения частот по вашим данным для первого этапа 2000, 0331,36147,6252

Доброго времени суток! Объясните пожалуйста, как правильно трактовать результаты обсчета качественных номинальных переменных? Прицельно интересует 2-Way Summary Table: Expected Frequencies (ожидаемые частоты??), 2-Way Summary Table: Observed minus Expected Frequencies (минусовые ожидаемые частоты???) и и уровень вероятности хи-квадрат пирсона и МЛ-хи-квадрат относятся к выделенным красным параметрам???
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

1. С первой таблицей всё ясно: пакет считает относительные частоты в %. А поскольку он не знает что вас интересует, то считает все 3 возможных типа %: по строкам, по столбцам, ну и от общего числа наблюдений в таблице.
2. Во второй таблице - ожидаемые частоты, вычисленные в предположении отсутствия взаимодействия входов таблицы частот. Выделенные красным значения более 10 - исключительно эстетические пристрастия разработчиков пакета, т.к. ни число 10, ни красный цвет никому кроме них ни о чём не говорят.
3. Разность наблюдаемой и ожидаемой частоты называется остатком (residual). Число 10 ни о чём не говорит. Да и сама величина остатка особо ни о чём не говорит. Для интерпретации различий между наблюдаемыми и ожидаемыми частотами нужны не простые, а стандартизованные остатки. Ну или отклонения Фримана-Тьюки. Эти показатели помогают оценить значимость вклада каждой ячейки таблицы в итоговое значение статистики хи-квадрат. Эти показатели Statistica считает, правда в другом модуле (логлинейный анализ) и без оценки статистической значимости вклада ячейки - это за пакетом необходимо самостоятельно досчитывать вручную.
4. В последней таблице - несколько критериев и коэффициентов ассоциации, используемых при анализе таблиц частот r x c. Под пирсоновским хи-квадратом - хи-квадрат максимального правдоподобия (M-L это maximum likelihood), который рекомендуется применять вместо пирсоновского критерия (синонимы: отношение правдоподобия, кримтерий максимального лог-правдоподобия, информационный критерий Кульбака, G-критерий Вульфа, критерий G-квадрат).

Чтобы разбираться с пакетом необходимо использовать не свои данные, а данные из того учебника, где этот раздел хорошо написан и всё разжёвано. Лучше даже на таблице 2 x 2. Также необходимо читать книги по пакету и раздел помощи в самом пакете. Для пакета Statistica и то и другое есть в хороших объёмах.

...хорошо, тогда, о чем говорит уровень p<0,05 в четвертом скрине? Какую гипотезу он считает достоверной и по отношению к чему?

Просто отвергается нулевая гипотеза об отсутствии сопряженности между категориями двух переменных и принимается альтернативная...

а можно это предложение применить к вложениям и как это будет правильно написано?

Чтобы правильно написать, нужно владеть терминологией ?минусовые ожидаемые частоты? и ?уровень вероятности хи-квадрат? - это нельзя вылечить на форуме. Nokh дал вам профессиональную консультацию, к этому могу добавить, возьмите простую книжку для докторов, написанную доктором. Медико-биологическая статистика. Стентон Гланц и прочитайте про таблицы сопряженности.
Альтернативная гипотеза ? сопряженность между двумя переменными есть. Но ведь вам этого вывода явно не достаточно. Вы должны сформулировать и доказать определенную клиническую, а не статистическую гипотезу. Что для вас важно, формулируйте сами. Например, вам можно сделать такой вывод, при определенном уровне одной переменной чаще наблюдаются определенные значения другой переменной. При Наследственность=3 var1=2 наблюдаются чаще, чем var=1 или var=3. Разница долей 71,4% (95% ДИ 42,6% - 84,6% Chi-square = 18,7 DF = 1)
А возможно и наоборот, вас интересует какая наследственность чаще при определенных значениях var1.

Елена, я это и хотел узнать. Просто в моем случае значения меньше 5 проще отвергнуть, чем проводить дополнительный анализ применяя критерий фишера. nokh написал очень подробно и ему за это отдельное спасибо, но я как раз-таки ищу простой и понятный язык...

Выбрасывая параметры с ожидаемым числом<5, вы теряете информацию. Точный критерий Фишера анализа таблиц сопряженности есть во многих стат.пакетах (и на моем сайте тоже). Забудьте про критерий хи-квадрат, когда в таблице есть ячейки с малым значением!