Доброго времени суток. Ситуация такая. Для примера:
есть 35 показателей (концентрации различных АК и их метаболитов в сыворотке крови) для каждого из 50 человек контроля и 30 человек опытной группы (итого 1750 и 1050 значений ).
Контроль - здоровые, опыт - после травмы. Это разные люди - т.е. две независимые группы, распределение ненормально. Значит, как я понимаю, работаем с медианой и квартилями.
Получаем медианы для контроля, например: 2, 15, 250, 45, ...,,,,,..., 3.
И для опыта,например: 3, 17, 340, 42, ...,,,,,..., 3,5.
По результатам практически все показатели достоверно изменились (в абсолютном большинстве повысились). Но дело не в этом.
Выдвигается гипотеза, что "массовое повышение параметров" вызвано сгущением крови в опытной группе. В связи с этим встаёт вопрос в анализе изменения концентрации АК с целью нивелировать процесс "сгущения" и выявить АК которые достоверно отличаются в ту или иную сторону от общей массы. (не знаю насколько понятно объяснил, ну уж не обессудьте)
Я вижу начало решения вопроса так:
Находим дельту концентраций простым вычитаем, для нашего примера это: 1, 2, 90, -3,...,,,,,..., 0,5.
Так как это концентрации разных АК, то переводим всё в проценты от исходного уровня: 50, 13, 36, -6, ...,,,,,..., 16.
Итого у нас есть ряд показателей дельтаС в процентах.
Каким способом найти варианты достоверно! выбивающиеся из общего ряда? (Т.е. если бы мы имели ряд: 50, 50, 50, 3, ...,,,,,..., 50. То понятно, что 4-ая варианта изменилась явно меньше остальных но вот насколько достоверно и как проверить это для каждой из них?)
Буду благодарен любым конструктивным советам.
П.С. начать изучать мед.статистику сам и совсем недавно, так что заранее прошу прощения за явные ляпы если они есть и, вероятность объяснять элементарное в очередной раз!

Дело не в том, что Вы новичок в статистике, вопрос в методологии научного исследования. У вас две группы пациентов, вряд ли уместно назвать группу больных с травмой "опытной". Для опытов нужны экспериментальные животные. Получите разрешение этического комитета и изучите, как под воздействием травмы изменяются эти самые АК (?). Но, степень изменения в процентах от исходного уровня может быть измерена у одного животного, а не от медианы или не от среднего по группе. Для одного показателя сдвиг на 20% приводит к тяжелым последствиям, а другой может изменяться и на 100%, но с этим бороться не нужно, это естественная реакция на травму.

По поводу Вашей гипотезы о "массовом повышении параметров" в следствии травмы, то если речь идет о аминокислотах, то многие вещи известны, например, на состояние иммунной системы при травматической болезни оказывают наибольшее влияние метионин, аргинин, цистеин, валин и глутамин. Повышение уровня этих АК есть естественный процесс запуска всех звеньев иммунитета и вряд ли вам нужно "нивелировать этот процесс повышения", наоборот их добавляют экзогенно после травмы.

По сути статистического анализа, вы называете "проценты от исходного уровня", но исходный уровень вам не известен, есть только контрольная группа, которая вам вряд ли нужна, поскольку известны диапазоны (а не конкретная точка) содержания АК у здоровых людей, в документации к прибору, у вас возможно есть эти диапазоны. Отсюда понятно, что процент изменения (у каждого больного) может быть посчитан только относительно какой то (верхней или нижней) границы нормы. Эта степень повышения может выражаться в процентах и быть предметом сравнительного анализа для различных АК.

Благодарю за замечания, коллега. Постараюсь на них ответить. Да, АК - это аминокислоты. Но дело совсем не в методологии. Я назвал вторую группу "опытной" для примера (шоб понятно было ), пусть будет "экспериментальная". Дело в том - что это только часть исследования - потом на экспериментальной группе применяются новые методы лечения и реабилитации и в динамике опять же оцениваются все эти показатели (концентрации АК) по сравнению со вторым контролем - пациентами, получившими травму, но проходящими лечение по стандартной методике (Не совсем понял при чём тут экспериментальные животные, а разрешение Эт.комитета получено).
По второму абзацу - Да, конечно травма должна вызвать сдвиг параметров белкового обмена и в том числе повышение ряда АК. Но когда возникает ситуация, когда достоверно повышаются практически ВСЕ АК (в то время как по литературным данным ряд авторов отмечает посттравматическую гипоаминоацилемию) у всех пациентов в группе "после травмы", то скорее у специалистов возникнут вопросы именно в этом направлении! По поводу "нивелирования процесса" вы меня немного неправильно поняли - я не стремился уровнять (вернуть) концентрации к исходному уровню. Я лишь добивался найти те АК, концентрация которых повысилась именно под воздействием травмы, а не из-за предполагаемого сгущения крови (ещё раз - всё чисто гипотетически).
По третьему абзацу - вот именно, что уровень (стандарт) АК не известен. В отличии от например глюкозы или гемоглобина крови, для данных веществ не существует строгих рамок, так как банальное изменение пищевого поведения приведёт к значительному изменению уровня АК в вашей крови. Как объясняли мне биохимики средний уровень АК в популяции зависит не только от пола, возраста и т.д., но так же и от местности и даже и от времени года - всё это учитывалось при заборе сыворотки. Именно по этому и нужна был группа контроля, подобранная эквивалентно группе "после травмы" (маленькое дополнение - все пациенты высококвалифицированные спортсмены). Конечно в идеале - это померить до и померить после, но это ж не крысы - травму намеренно не причинишь )))! Поэтому контроль и давал этот диапазон наиболее приближенный к норме (никто про точку не говорит, квартили ж тоже использовались, медиана приведена просто для примера опять же, как говориться хотел как лучше...).
В итоге мы пришли к тому с чего начали - степень повышения в процентах найдена, но как проанализировать её друг относительно друга Вы так и не пояснили.

П.С. Суть моей работы совсем не в изучение влияния травмы на уровень АК, иначе действительно, всё надо было бы делать более обстоятельно.
Я занимаюсь новыми методами реабилитации травмы у спортсменов, а белковый обмен - немаловажный для них параметр в процессе восстановления, так что игнорировать его сложно. Биохимия совсем не основа работы - а только "иллюстрация", но просто хотелось бы всё сделать "по уму". А то тут получится так, как к сожалению бывает в у нас в науке - данные получены - р<0,05 и радостно можно рапортовать о результате, не разобравшись в причинах.
Ещё раз спасибо за помощь.

Ну, назовите, как хотите, только на больных не экспериментируют, а проводят клинические испытания новых методов лечения.
В том то и дело, что контроль и травма вам дали диапазон, а степень повышения вы определили относительно одного значения ? медианы. Сравнивая медианы вы сравниваете два числа, на сколько процентов одно больше другого, а не две группы, при этом никак не учитываете разброс данных.
Если бы вы имели измерения до и после травмы, то у каждого экспериментального животного была бы эта разница, которую можно выразить в процентах от исходного уровня.

При этом вы бы получили 36 новых вариационных рядов, отражающий именно динамику показателя, пусть эта разница будет в процентах. И эти вариационные ряды вы могли бы сравнить относительно друг друга, чтобы отметить какие изменяются относительно исходных в большей степени, а какие в меньшей. Т.е. должны быть связанные выборки для анализа разницы.

А вы пишете, что степень повышения в процентах найдена. При этом вы имеете не 36 рядов отражающих разницу, а 36 цифр, при этом вы хотите найти метод сравнения набора из 36 цифр. При таком подходе вы просто можете создать несколько категорий, т.е. сгруппировать по степени различия с контролем. Например, различия на 10-30 процентов, одна категория, в нее вошли такие АК, более 50-100 % другая категория, куда вошли другие АК. А какие то АК не повысились, а снизились и это будет другая категория. Можете также рассматривать этот ряд цифр, анализируя выбросы по какому то принципу, например те значения которые отличаются более чем на 2 или 3 сигмы считать крайними, не типичными. Но не называйте их достоверно выбивающимися из общего ряда.

А чтобы ответить на вопрос о причине изменения уровня АК ? травма или сгущение крови, нужна правильно спланированная экспериментальная работа с моделями этих двух состояний, но не на спортсменах, а на кроликах

Ну с кроликами у нас в Беларуси кризис, а спортсменов много... это я шучу конечно!
Хоть и прочёл Ваш ответ во втором часу ночи, но суть понял. Пытаюсь разобраться.
Возникло пару вопросов. Но по порядку:
да - я сравнивал медианы Каким образом ещё тогда сравнить две группы по одному признаку, если они не зависимы и в одной 50 вариантов в другой 30, так, что бы учесть указанный Вами разброс данных? Ведь непараметрика даст нам только то, что эти группы отличны, но не даст на сколько. (если можно с конкретным указанием методов). Ну, как я уже сказал - суть работы никак не завязана на экспериментальных животных, поэтому приходится работать в тех условиях, что есть.

Почему 36? 35 наверное (вообще показателей 51, 35 я для примера привёл ). если сравнивать эти вариационные ряды - то какими методами опять же?

А если сформировать такие ряды следующим образом: по каждой из АК отдельно в группе "после травмы" у каждого спортсмена посчитать на сколько процентов изменился конкретно его результат относительно, предположим, медианы контроля (либо 25/75 квартили контроля, как условной нижней/верхней границы нормы). В итоге мы получим (в примере) 35 вариационных рядов с 30 вариантами.
По второй части (сравнение цифр) я практически так и делал: нашёл "общую медиану и квартили" всё что выше 75-ой - выбивалось в сторону увеличения, ниже 25-ой - уменьшилось.

А вообще вопрос со сгущением решается достаточно просто - ОАК и уровень гематокрита, вот только поздно уже, как всегда )))
П.С. (пациенты на амбулаторном этапе - стандартные анализы не брались, к сожалению)

смотреть соотношения концентраций аминокислот в обоих группах. тогда матрица получится попарной "близости" аминокислот и её можно отправить например в многомерное шкалирование или иерархический кластерный анализ

Да, данных очень много и многомерные методы, которые предлагает р2004 были бы полезны, только "поздно уже, как всегда )))"
А потому ? рутина?.

Суть не в том, сколько АК статистически значимо различаются в двух группах, а как создать оценку разницы. Не уверена, что вы обоснованно ушли от параметрики, анализируя АК. Наверное, нормальность проверяли на имеющихся выборках. Могу предложить путь, который основан на оценке разницы z-score или индексы сдвига. Такой подход реализован с программе WHO для оценки физического развития детей. Нормы для роста и веса отдельно мальчиков и девочек соответствующего возраста заложены в программу. Принцип такой ? например, от веса каждого ребенка отнимается среднестатистическая норма и делится на SD нормы. При этом получается величина кратная SD для группы нормы. Полученные величины отражают степень сдвига относительно нормы и имеют один масштаб измерения. При этом вы можете сравнивать различные АК по этому показателю, а также контролировать лечение по этим индексам. Мы использовали такой подход при анализе физического развития детей различных чернобыльских зон. Гипо и гиперстеники находятся за пределами +-2. Но у нас было 4 зоны, а вы хотите 35 АК сравнить, я думаю, вам это не нужно делать, просто создайте рейтинг и укажите для каких АК значение индекса сдвига больше. Но, возможно реакция на травму разнонаправленная для каких то АК и можно показать долю тех и других.

Как я понял постановку задачи: измеряли изменение медианы (так как распределение отлично от нормального) уровня аминокислоты в 2-х группах: случай и контроль до и после воздействия. Требуется определить: разности медиан (а не проценты) одинаковы в этих группах или нет. Способ решения: в каждой группе строим выборочную функцию распределения разности медиан и сравниваем эти две функции критерием, который наиболее полно отвечает вашим потребностям. Если функции распределения отличаются (что вы и хотите доказать), то задаемся следующим вопросом: в чем отличие и т.д.

Да нет тут до и после