Цитата(Liz @ 13.01.2013 - 21:32)

В чём смысл На Стадии Ввода Данных в таблицу сопряжённости переводить абс. числа в доли (%), как сделано в этой задаче (Сообщение #1)? Вместо абсолютных чисел:
нет|есть
30 | 7 ...(группа 1)
12 | 5 ...(группа 2)
использовали соответствующие им проценты:
81 | 19
71 | 29
Привет, Liz!
Смысл замены абсолютных частот на относительные заключается в следующем. Данные относительные частоты, т.е. проценты, могут вычисляться по разному. Эти проценты
81 | 19
71 | 29
получены путём деления абсолютных частот на соответствующие суммы частот по каждой строке. Т.е. если 30 разделить на 37, то получим 81,08%. А если 7 разделить на 37 то получим 18,92%. Соответственно 12/17=70,59% и 5/17=28,41%.
Но, такие относительные величины можно получить и путём деления абсолютных частот в каждой клетке не только на сумму по строке. но также и на сумму по столбцу, и на общее количество наблюдений. И тогда получаем следующий результат:
Aнализ таблицы сопряжённости 1
Table of A by B
Frequency|
Expected |
Percent |
Row Pct |
Col Pct| 1 | 2 | Total
---------+--------+--------+
1 -- | 30 | 7 | 37
--- | 28.778 | 8.2222 |
--- | 55.56 | 12.96 | 68.52
--- | 81.08 | 18.92 |
--- | 71.43 | 58.33 |
---------+--------+--------+
2 --- | 12 | 5 | 17
--- | 13.222 | 3.7778 |
--- | 22.22 | 9.26 | 31.48
--- | 70.59 | 29.41 |
--- | 28.57 | 41.67 |
- --------+--------+--------+
Total 42 12 54
77.78 22.22 100.00
Statistics for Table of A by B
Statistic DF Value Prob
------------------------------------------------------
Chi-Square 1 0.7420 0.3890
Likelihood Ratio Chi-Square 1 0.7178 0.3969
Continuity Adj. Chi-Square 1 0.2591 0.6107
Mantel-Haenszel Chi-Square 1 0.7283 0.3934
Phi Coefficient 0.1172
Contingency Coefficient 0.1164
Cramer's V 0.1172
Выше в таблице сопряжённости приведены как абсолютные частоты, так и 3 относительных частоты в процентах - относительно суммы по строке, по столбцу, и по всей сумме наблюдений. Это весьма полезно для осмысления асимметрии распределения частот, когда имеем СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМУЮ связь двух признаков. Чего в данном случае нет.
Вывод: нужно рассматривать все 3 вида относительных частот когда есть значимая связь. В противном случае эти частоты нет смысла рассматривать.