Приветствую, читатели форума!

Прошу помочь разобраться с вопросом, заявленным в названии темы. В общих чертах задача такая. Имеется соц. исследование, на материалах которого была применена авторская методика факторного анализа. По каждому из факторов мы получили значения вида от 0,0 до 10,0. Вопрос собственно заключается в том, каким образом можно ранжировать значения факторов по типу "низкая значимость фактора", "средняя...", "высоко значимый факто" и т.д. - возможно, что и др. ранжир будет. Как это можно сделать, какой мат.аппарат применить или формулы?

Заранее благодарю. Может кто-то откликнется, если объяснять не долго.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ и количественная оценка факторов риска - две большие разницы. Вы о чем?

Мне трудно определить наверняка, я не силен в мат.статистике. Возможно, это и есть количественная оценка факторов. Как бы там ни было, методика авторская и под известный список методов факторного анализа не подпадает. Вот. Я могу подробнее разъяснить методику или написать любую информацию наводящего на ответ характера.

В общем и целом схема такая: проведен соц.опрос, объект исследования по ответам сгруппирован на на тех, кто ответил А (напр., все ответившие А на n вопросов, условно), кто ответил Б и т.д. Затем по авторской формуле мы вычисляем индекс для каждого фактора (ответ в анкете соответствует фактору). Значение индекса и есть факторное значение, то есть его "вес", степень влияния. Значения колеблются в пределах 10,0 пунктов. Вот и возник вопрос, как их ранжировать по степени значимости. Можно, конечно, условно определить ранжир, где значимый фактор, а где нет, но может есть какая-то мат.методика?

Нужно знать цель вашего исследования, вы хотите по результатам опроса поставить диагноз или прогнозировать за консерваторов или лейбористов будет голосовать объект и как важны элементы шкалы в дифференциации, т.е. взвесить каждый элемент шкалы относительно прогнозируемого состояния. Что вы называете фактором, пока что не ясно. Фактор риска чего? Мужчины чаще голосуют за консерваторов, чем за ... мужской пол это фактор риска для лейбористов. Авторские формулы можете не раскрывать, но цель проясните.

К сожалению, полагаю, что сейчас вам чем-то помочь очень сложно. Я пока не понял ваша ли это проблема или коллектива где вы трудитесь. В любом случае я совсем не хочу вас обидеть, но объясню почему помочь трудно.
Вы обильно используете в иных смысловых контекстах "занятые термины": факторный анализ, факторное значение, значимость. Это - и ненаучно, и сильно мешает диалогу. Под "факторным анализом" везде, и в первую очередь - в психологии и социологии, подразумевается вполне конкретная совокупность статистических процедур, причём достаточно сложных, но с чётко отработанной технологией использования. Поэтому здесь 2 варианта: (1) либо в вашем окружении об этом не знают, либо (2) об этом не знаете вы. (1) намного хуже, т.к. тогда у вас просто нет шансов расти. К сожалению, я сталкивался с таким, что люди пытались изобретать и оформлять что-то в виде формул там, где всё давно отработано, просто потому, что в силу дисбаланса глупости и амбициозности даже не понимали уровня своей некомпетентности. Что тут можно посоветовать? Наверное рассматривать значения от 1-3 как слабые, 4-7 - как средние, а 8-10 как сильные и по-возможности менять окружение. Если же (2), то возможно кем-то из окружения был действительно проведён факторный анализ, проанализирована структура факторных нагрузок и составлена некая формула. Тогда поручать вам подтянуть под это дело статистику - просто нечестно по отношению к вам. Выделение оптимального числа латентных переменных или "факторов" - задача нетривиальная; есть много подходов разной степени сложности: от эмпирических, до статистических, причём как классических параметрических, так и современных техник ресэмплинга. Для вас пока это даже не принципиально, т.к. равно далеко. Они позволяют оценить и "значимость" в смысле статистической значимости. Но останутся вопросы с проверкой валидности факторов, которые нужно будет решать отдельно. Короче просто "какой-то мат.методики" нет, но есть большая область тестологии и факторного анализа, в которые нужно погружаться. И если в окружении есть действительно компетентные люди, то лучше спросите помощи и литературы для роста у них.

Уважаемые коллеги! Цель моего исследования определить факторы риска развития (сохранения как до операции либо проявления de novo) некоторого осложнения/состояния S после оперативного лечения пациенток по поводу заболевания P. Было проведено когортное проспективное исследование 82 пациенток, страдающих заболевание P. Пациентки до операции были разделены на 3 группы по наличию состояния S до операции: 1- с явными признаками S (n=30), 2 - без каких-либо признаков S (n=31), 3 - со скрытыми признаками S (определялось с помощью спец. обследования) (n=21). Всем пациенткам до операции проводилось обследование - осмотр, инструментальные методы исследования, сбор анамнеза (примерно 40 различных показателей). Через 3 месяца после операции - диагностировалось наличие/отсутствие осложнения S (Группа А (n=34) и группа В (n=48) соответственно). Поставленная задача - выяснить, есть факторы риска развития состояния S после оперативного лечения в группах 1, 2 и 3 на основании данных предоперационного обследования. Очевидно, что для анализа данных необходимо использовать методы логит регрессии. Однако тут аж 40 различных показателей, что для данной выборки слишком много... Мой коллега посоветовал отобрать по 5 факторов для 1 логит регрессии и расставить их в порядке значимости. Я пыталась сравнивать данные (по 40 показателям) в подгруппах 1А и 1В, 2А и 2В, 3А и 3В. Однако то, что по моему мнению, казалось достаточно значимым, наверное статистически значимым не было...( мои доводы). Подскажите, пожалуйста, как отобрать факторы риска или увеличить их число в отношении логит регрессии. Может быть для этого надо сравнить подгруппы с помощью методов статистики, а потом показатели, по которым получены статистически значимые различия, использовать для логит регрессии?

Попытаюсь более точно описать (по пунктам):
1. есть сумма факторов (им соответствуют ответы по опросникам) - их около 100;
2. есть формулы, в которые заложена определенная процедура получения "веса" фактора (то есть по каждому ответу мы получаем значение фактора, которое в данном случае функция);
3. мы имеем в итоге разбег значений от 0,0 до 10,0 условно;
4. вопрос был в том, имеется ли какая-то мат.методика, которая позволяет четко определить ранжир по степени значимости факторов, то есть интервал большей либо меньшей значимости фактора.
=======================

Коллега, благодарю Вас за ответ. Методики стандартного вида для проведения факторного анализа через SPSS или какие-то др. системы мне известны. Меня, как нематематика, заинтересовал вопрос, на который, возможно, у кого-то будет ответ, и, если это несложно, мне его напишут. Стандартные техники анализа я не применяю, тут именно все дело в авторском варианте, а вопрос был простой про мат.обоснование интервалов значимости.

P.S. Вопрос, полагаю, не такой праздный и касается сугубо моего случая, как кажется. Он больше теоретического плана и общезначим. В учебниках некоторых написано, что сами интервалы значимости зачастую условны и вариабельны в каждом конкретном случае. Я не знаю, профанация это или нет, вот и возник вопрос, тем более, сам столкнулся уже на практическом уровне в такой проблемой.

Чтобы можно было вам помочь, нужно разговаривать на одном языке, ни на один мой вопрос вы не ответили, наверне не поняли вопроса, для чего вы проводили анкетирование и факторы чего вы изучаете. А потому, возникает к вам вопрос, что такое значимость, на этом форуме обсуждают статистическую значимость, про интервал значимости мне ничего не известно, может вы поясните.

Уточните, что это за учебники?
В моих учебниках в качестве количественной оценки факторов риска, например, описаны OR, RR там также описано, как определить статистиескую значимость факторов.
У вас же в первом пункте пояснения
1. есть сумма факторов (им соответствуют ответы по опросникам) - их около 100;

У вас есть около 100 вопросов, после анализа какие то ответы на какие то вопросы возможно, станут факторами, только нужно знать ЧЕГО.

Сумма ответов типа А не является фактором, но оценка этой суммы в определенной точке разделения может стать фактором какого то состояния.

Я сотрясаю воздух?

Возможно я неверно объяснил, что мне нужно, и хотя ответ я уже получил у математиков (проблема решается вычислением коэффициента детерминации - R-квадрата), тем не менее, все-таки поясню, если это вообще кому-то интересно.
Это обычное медико-социологическое исследование по вопросам курения. Не буду вдаваться в детали, поскольку не вижу в этом смысла. Проблема была "модельная,сугубо теоретическая. Интервал значимости - это условная область значений, которые определяют реальное влияние фактора на изучаемый объект: сильное, нейтральное или слабое влияние. Градация может быть любой, по вкусу. Стат.значимость известно, что такое. Я полагаю, мы вряд ли понимаем под ней что-то разное.
Учебник - Харман Г. Современный факторный анализ. Книжка 70-х годов. Хотя в математическом плане не думаю, что что-то принципиально поменялось. В других то же самое написано примерно.
Сумма ответов - не фактор, это понятно, речь шла о другом немного.
Сама суть вопроса простая, хоть я мог изложить ее не совсем понятно. Есть готовые компьютерные модели, где вообще разбираться в них не надо, компьютер сам считает, главное ввести данные корректно. Но это готовые модели с готовыми критериями оценки значений. А когда мат-модель своя, то возникает справедливый вопрос, как обосновать интервалы значений по их значимости. Здесь уже нет рамочных, готовых решений, надо самому это определять. Я спрашивал про методику решения такой задачи в математике - как это делается, иными словами.

Согласен со всеми замечаниями в ваш адрес.
Вы неправильно применяете даже статистическую лексику.
Если я правильно понял , факторы - это некоторые показатели / переменные/.
И вы хотели бы выделить категории, чтобы различия в этих категориях по вашим факторам были значимы.
Да такая техника есть , но для нее нужна зависимая (целевая) переменная .
Тогда можно было бы применить деревья классификации/решений/.
Если зависимой переменной нет, то это сделать нельзя.Если вы хотите просто выделить категории , то нужно руководствоваться договоренностями в вашей науке.
Например В медицине очки или линзы больше+-8 диоптрий машину водить нельзя, меньше - можно.
Если договоренности нет , то самое разумное измерять интервал в стандартных отклонениях.Можно сделать в SPSS / Преобразовать/ Визуальная категоризация/
Не понимаю, какие авторские формулы вы применяете и зачем они нужны , если к ним нет даже пороговых значений.
Для проведения научного исследования нужно исходную начальную информацию обрабатывать стандартными процедурами.Формулы приводят только к потере информации.
Если применяете тест , то он должен быть стандартным.
Не понимаю , причем здесь коэффициент детерминации, если у вас нет зависимой переменной или вы о ней не написали?

Здравствуйте, уважаемые участники форума!
Помогите мне пожалуйста разобраться: могут ли средние показатели между большой (n=68) и маленькой (n=8) группами больных быть статистически значимо различными
и на сколько это достоверно?

Было бы гораздо лучше, если выборки были бы примерно равны по численности.

Если применим t-критерий Стьюдента/ выполняется нормальность в обеих выборках/ , то для сравнения средних предварительно нужно проверить равенство дисперсий по критериям Фишера или Ливина.
В выборке с 8 больными нормальность вряд ли следует подразумевать.
Как я понимаю, применим непараметрический критерий Манна- Уитни.
При этом будут оцениваться не средние, а уровни выраженности признака, так как критерий работает не со значениями , а с их рангами.
В данном случае вопрос о применимости достаточно спорен.

Спасибо большое за ответ.
Скажите пожалуйста каким методом лучше сравнивать между собой 3 группы?

Уважаемая Цветик!
Если нормальность выполняется , то применяется один метод - однофакторный дисперсионный анализ с апостериорными сравнениями,
если не выполняется , то применяется непараметрический аналог - однофакторный дисперсионный анализ Краскала-Уоллиса и далее...

И еще для трех и более выборок существует критерий упорядоченных альтернатив Джонкхиера-Терпстры.