Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, как определить статистическую значимость отличия отношения шансов или относительного риска от 1.
Возможен вариант расчета доверительного интервала для данных показателей, но он не подходит, так как с помощью него нельзя узнать точное значение p.
Также мне уже подсказывали использовать хи-квадрат, точный критерий Фишера и т.д. для 2*2 таблиц сопряженности, но они ведь не определяют статистическую значимость отличия отношения шансов от 1?
Много где реализован расчет p для отличия ОШ и ОР от 1, даже в онлайн калькуляторах, но как это сделать вручную в литературе (англоязычной, а русской и подавно) и интернете найти не могу.
Подскажите. Очень надо.

Вот ссылки на онлайн калькуляторы расчитывающие статистическую значимость для показателей:
Онлайн калькулятор расчета относительного риска
Онлайн калькулятор расчета отношения шансов

Не знаю, как на форуме вставлять красиво формулы, поэтому посмотрите здесь, там описывается 2 подхода к вычислению значения р ручками.

Если у Вас доверительные интервалы для ОШ не захватывают 1 - значит у Вас достаточно доказательств, чтобы отвергнуть H0. С другой стороны, ОШ представляют собой величину эффекта сами по себе, поэтому доказывать их значимость с помощью не наглядного р-значения можно, но не обязательно :-).
http://www.answers.com/topic/odds-ratio

Я согласен про доверительные интервалы, но ввиду не особых знаний в области медицинской статистики наша профессура требует пресловутое p.

Ссылку которую вы приложили это то же самое что написано по ОШ в англоязычной википедии. Но из этой статьи ни как не могу найти как посчитать p. Всю уже статью изпереводил переводчиком.
Нашел только одну строку "If we wish to test the hypothesis that the population odds ratio equals one, the two-sided p-value is 2P(Z< −|L|/SE), where P denotes a probability, and Z denotes a standard normal random variable.", но мне как врачу очень трудно понять смысл этого выражения. Поясните пожалуйста как всетаки посчитать p.

И вы что-то говорили про два способа расчета. Какой второй?

Задача оценки статистической значимости равенства OR или RR единице эквивалентна задаче проверки равентства двух частот. Это легко обнаружить даже эмпирически если попытаться получить для двух одинаковых частот значения OR или RR отличные от 1. Задачу сравнения двух частот можно решать массой способов: точными критериями, рандомизационным критерием Монт-Карло, критериями на основе распредления хи-квадрат (Хи-кватрат Пирсона, отношение (лог)правдоподобия G-квадрат, критерий Фримана-Тьюки). Если вы продолжите поиски, то где-нибудь возможно встретите искомую формулу, но это будет не более грамотный, а всего лишь ещё один способ решения одной и той-же задачи, который, скорее всего, будет эквивалентен одному из перечисленных выше критериев. Вообще говоря р и OR (RR) отвечают на совсем разные вопросы и дополняют друг друга. Удобно рассуждать в такой последовательности:
1) Значимы ли различия частот статистически? Смотрим р, полученное с помощью любого из корректных для имеющихся данных статистических критериев, лучше для точного перестановочного теста. Допустим значимы.
2) Насколько велики эти различия? Смотрим RR или менее удобное для интерпретации таблиц частот OR.
3) Насколько точна эта оценка при моих объёмах выборок? Смотри 95%-ные ДИ для RR или OR.

Вот ещё один калькулятор: http://vassarstats.net/odds2x2.html

Ох уж эта профессура, люблю её развлекать

Есть у нас частоты событий (можем оформить как таблицу сопряженности 2*2):
Case 21 67
Control 15 33

21 - случай +, 67 - случай -;
15 - контроль +, 33 - контроль -.

Напомним профессуре, как расчитывается величина отношения шансов: OR = (a * d) / (b * c) = (21 * 33) / (15 * 67) = 0,689
Мы не можем вычислить напрямую статистическую значимость величины отношения шансов (потому что она асимметрично распределена (skewed)), но можем для величины log(OR), которая с некой аппроксимацией нормально распределена = log(0,689) = -0.372514. Вот мы имеем числитель из той замечательной формулы в статье, которую Вы нашли. Поехали дальше к знаменателю.
Знаменатель - это SE, она же стандартная ошибка величины log(OR), которая в данном случае вычисляется по формуле: SE = sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) = sqrt(1/21 + 1/67 + 1/15 + 1/33) = ~0,397

Теперь мы имеем все, чтобы рассчитать значение z (z-score). Одно из критических значений для z при использовании 95% ДИ это 1,96 и -1,96. Если мы получим значение z в диапазоне от -1,96 до 1,96, р-значение будет больше 0,05 и у нас не будет достаточно доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Считаем z = log(OR) / SE = -0.372514 / 0,397 =~ -0,938. Значение z отрицательное, поскольку ОШ меньше 1 (0,689) и ассоциированное с ним р-значение будет > 0.05. Чтобы найти точное р-значение, можно воспользоваться таблицами критических значений z или онлайн калькуляторами, я воспользовался этим:
http://easycalculation.com/statistics/p-va...for-z-score.php

Получил 0.1741, умножил на 2 (это опять же в формуле написано, которую Вы нашли), чтобы получить 2-сторонний (2-tailed), опять же с аппроксимацией, получил ~0.348 (0,35 Вы получите в результате теста хи-квадрат, с поправкой Yates - большее значение, хотя этот Yates не стоит того, чтобы его применяли, как по-мне, но вокруг этого дебаты как всегда). Из этого делаем вывод, что при наших данных у нас недостаточно доказательств, чтобы утверждать про эффективность препарата (из этого вовсе не следует, что препарат не является эффективным).

Надеюсь, теперь профессура удовлетворена и я могу отправиться на заслуженный отдых, чтобы понять лишь одну вещь - зачем все эти технические детали профессуре? Прежде чем требовать пресловутое р, пусть лучше даст определение р-значению

P.S. гляньте на такой калькулятор, многое собрано в одном эксель-файле, может пригодится.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Думаю будет удовлетворена.
Спасибо!!! Теперь я понял как считать p для ОШ. Завтра расскажу профессуре.
Еще раз спасибо!!!

Вы уж постарайтесь

Это один из вариантов подсчета, как писал выше nokh, но он простой, чтобы уложиться в рамках форума..

ЗДРАВСТВУЙТЕ!

Подскажите, пожалуйста, можно ли интерпретировать значение Exp (B) в билогистической регрессии, как уровень риска предиктора? Если нет, то как правильно описать значение Exp (B) ? Очень нужно.

Спасибо.

Можно как-то так описать
Клик

Спасибо огромное.

Получается, что Exp (B) это и есть OR? И описывать можно как OR?

Да, так и есть..Я так понимаю, Вы в SPSS работаете..Вам выдается коэфф. регрессии B для каждого предиктора - это шансы, но не простые, а логарифмированные = log(odds) (поскольку вся лог. регрессия работает с логитами). Шкала для простых смертных не удобная, поэтому, чтобы избавиться от log, берут e^B (то есть мат. константу 2,718.... возведите в степень B) - получите OR = Exp(B).

Очень ценно Ваше объяснение. Да, я работаю в SPSS, все не хватает смелости и времени освоить R.

Спасибо