Уважаемые коллеги!
Подскажите, пожалуйста, как вычислить разность медиан. Т.е., необходимо сравнить приросты показателей в двух несвязанных группах. До операции были одни медианы, после операции они приросли. Как в первой, так и во второй группе. Для изучения достоверности разницы прироста необходимо сравнить эти самые разности медиан. Как их вычислить?
Вот нашел такую цитату в одной из тем: " Разностью медиан является не медиана одной выборки минус медиана другой, а медиана выборки, составленной из попарных разностей всех элементов одной выборки и всех элементов другой."
Заранее огромное спасибо!
По ссылке фрагмент статьи, в которой проводят подобный анализ, однако не ясно как они вычисляют разницу медиан.
https://www.dropbox.com/s/wueyezpv5gfsr4m/%...D0%B8%D0%B5.JPG

Да, это дейтвительно так. Но расчитав разность медиан и указав ее в статье будьте готовы к сопротивлению рецензентов. Потому что скорее всего возникнет ситуация, когда 1-я медиана - 5, 2-я медиана - 10, а их разность будет равна 3. Или, 1-я медиана - 5, 2-я медиана - 10, а разность равна 0, причем критерий Манна-Уитни даст p<0,05.

Вот здесь есть полное описание расчета разности медиан - Интервальная оценка медианы и ее автоматизация // Врач и информационные технологии. - 2013. - ? 4. - С. 40-49.

Чуть позже отправлю в личку статью.

Добрый день! Не могли бы Вы и мне отправить статью в личку? Буду очень признательна.

В личке.

Сомневаюсь, похоже на какую-то терминологическую путаницу. По-английски и "разность", и "различие" - "difference". Что же мы ищем: (1) разность медиан или (2) медиану различий?
Если (1), то разность чего бы то ни было рассчитывается именно как разность, т.е. (Ме1 - Ме2). Полез смотреть в и-нет и сразу наткнулся на расчётную таблицу Excel, позволяющую рассчитать (1) с доверительным интервалом: http://www.gmw.rug.nl/~huisman/spssmanual/medians.xls
Автор пишет, что использовал алгоритм из Price, R.M. & Bonnet, D.G. 2002. К сожалению пока статью не нашёл и проверить автора не получилось.
Если (2), то встречал такую технику + расчётный пример, но без ДИ. Может, если копнуть, и расчёт ДИ найдётся.
Вопрос - что нам использовать в качестве показателя величины эффекта (effect size)? Я пока на него не ответил... Для зависимых выборок - однозначно (2), а для независимых - почему бы не (1)?


Различия между выборками по величине медианы можно найти разными способами. Например:
1). Медианный критерий. В каждой группе подсчитывается кол-во наблюдений по медиану включительно и свыше медианы. Заполняется таблица частот 2х2 и анализируется критериями типа хи-квадрат.
2). Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни. Хотя, строго говоря, он сравнивает не медианы (обсуждалось на форуме + см. "Эконометрику" Орлова), но использует порядковую статистику и поэтому часто применяется в подтверждение различий медиан. Я тоже использую его для сравнений,когда в описательную статистику даю медианы с квартилями. Он мощнее медианного теста.
3). Можно рассчитать 95%-ный доверительный интервал для разности медиан или медианы различий ( ?). Если он не будет содержать ноль, значит различия значимы.

Мы пользовались алгоритмом Altman D.G. Statistics with confidence, 2002. Эта книга есть интернете. В ней описаны расчеты разности медиан, а также ДИ для медиан и разности медиан. Посмотрите. Может действительно имеет место ошибка перевода. А то английский у нас не идеальный.

Уважаемый paravoz!
Огромное спасибо за помощь!
Скачал программу "Довинт", использовал ее для подсчета разности медиан своих двух связанных групп. Однако, по всем восьми шкалам sf-36 саму разность программа подсчитывает равной 0,00. Хотя, очевидно, что она таковой быть не должна. Тем более достоверность прироста была подтверждена вычислением критерия Уилкоксона. В ближайшее время попробую вручную пересчитать пользуясь руководством из Вашей статьи.

Попробуйте вручную. Если результаты не сойдутся. Отпишитесь. Будем программу переделывать, раз она неправильно считает.

Ну, и как простому читателю разобраться, с какими же все-таки группами работает автор?

Думаю все-таки группы связанные.

Добрый вечер, коллеги!
Всем огроиное спасибо от души за активную помощь!
На некоторое время приостановил работу со статистическими материалами из-за неотложных дел.
По поводу сравнения групп...
До оперативного лечения были две группы (несвязанные) - опытная и контрольная. Всех прооперировали, и получились новые результаты, т.е. приросшие показатели качества жизни и в контрольной, и в опытной группе. Смысл исследования - доказать то, что прирост в опытной группе достоверно выше, чем в контрольной.
Т.о., планируем вычислить разность медиан в контрольной и опытной связанных группах. А затем сравнить эти разности с помощью критерия Манна-Уитни. Такой анализ проводили авторы статьи, фрагмент которой приведен по ссылке в моем первом сообщении.

Всем доброго времени суток!
Благодарю Paravoza за статью!
Хотелось бы услышать ваше мнение и пути решения следующей задачи.
Имеется группа "больных". Известны квартили группы "здоровых". Но самой группы нет. Т.е. по каждому параметру известны три числа для группы "здоровых"
Как определить выпадает ли данная группа "больных" по выбранному параметру из числа "здоровых" ?
Даже по второму квартилю - медиане мне не совсем понятно как действовать.
Есть ли у вас какие - либо соображения по этому поводу? Или может дадите ссылку на литературу?

Через формулы не знаю как, да и нет в этом необходимости: можно бутстрепом. Т.е. получить бутстрепом 95%-ные доверительные интервалы для выборки больных. Если значение для здоровых попадёт в этот интервал - значит нет оснований говорить о различиях, если не попадёт - есть. Далее оценить аналогично межквартильный размах для больных с 95% ДИ и сравнить с межквартильным размахом для здоровых. Таким образом получим выводы и о различиях в центральной тенденции, и о различиях в изменчивости показателя.

Спасибо, конечно. Но не особенно знаком с бутстрепом.
Прошу пояснить:
Получить бутстрепом 95%-ные доверительные интервалы для выборки больных
Это значит найти среднее и доверительные интервалы?
По какой формуле находить доверительные интервалы, если распределение не нормально.
И, главное, насколько точной будет такая оценка? На какой источник можно будет сослаться?

Я имел в виду 95% ДИ для медианы. Их легко можно получить в бесплатном пакете PAST: http://folk.uio.no/ohammer/past/. Причём сразу несколькими разновидностями бутстрепа, лучшей считается BCa.
Читать всё что доступно и ещё Шитикова: http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Article/A32/Stare.htm
Межквартильные размахи в PASTе не сравнить, нужно писать функцию в пакетах, где это можно написать. Проще в R. В той же книге и на этом форуме есть не эта, но подобные вещи.