Что такое линейные корреляции положительные или отрицательные думаю все тут понимают. Давайте возьмем пример: Переменная х положительно коррелирует с переменной у! т.е. чем больше х, тем больше у. Это понятно, но как проанализировать природу этих взаимосвязей. Иными словами какая переменная оказывает большее влияние на другую?

а сами то как думаете? (С)

если есть какие то предположения о природе связи, то надо рисовать уравнение регрессии в которое будут входит разным способом посторонняя дисперсия и дисперсия независимой переменной

без предположений о природе посторонней дисперсии и том какая переменная является независимой никак. конечно можно посчитать все варианты и выбрать "самый вероятный" исходя из каких то соображений. ну например независимость случайных компонентов, вид их распределений и т.п.

кроме того: 1) эти переменные надо смотреть глазами обязательно на коррелограмме, поскольку корреляция может быть ложной 2) использовать ещё дополнительные переменные строя например баейеснетворк для которого есть масса тестов определяющих вероятность направления взаимосвязи.

В общем случае и статистически - никак. Считаю, что грамотному исследователю вообще нужно выводить из своего лексикона расхожий термин "взаимосвязь": в подавляющем большинстве случаев он не уместен, т.к. уже предполагает механизм обратной связи.
"Связь" - более ёмкий термин, чем "зависимость". Помимо прямого влияния может быть опостредованное влияние, может быть взаимное влияние, может быть влияние третьей переменной на две коррелирующие и т.д. Поэтому здесь нужно привлекать другие (нестатистические) методы исследования + знания в предметной области.

Длина руки положительно коррелирует с длиной ноги. Можно ли сказать, что длина ноги "оказывает большее влияние" на длину руки или наоборот?

Тут кроме общефилософских замечаний можно озвучить еще и технические: многое зависит от того, берется ли корреляция по множеству или по последовательности. Если коррелируют два ряда динамики, то с технической точки зрения лучше коррелировать детрендированные ряды: либо первые разности, либо остатки от линейной регрессии.
Чтобы не наделать выводов, которые очень нравятся исследователю. Но это так, к слову.

Ну вот представим, что у меня есть модель упругого резервуара, и я наблюдаю два параметра АД и пульс с лучевой. Если тупо посчитать кк, то естественно ничего существенного я не смогу получить. Но если я построю модель со скрытыми параметрами, то лёгким движением руки я внезапно получаю смещенную оценку кровотока (при чем там по моему и просто пульса с лучевой хватит . А проводя периодически калибровку, то и несмещенную оценку тоже.

То есть можно строить "графические модели со скрытыми параметрами" (или параметры фильтра Калмана оптимизировать) и иметь профит даже в случае двух(а то и одной) переменной.

Остается вопрос можно ли идентификацию системы называть статистикой?

Коллеги, спасибо Вам большое
[/b][quote
здесь нужно привлекать другие (нестатистические) методы исследования
[/quote]
Подскажите, а какие именно
100$, что вы подразумеваете под динамикой?

Временные ряды. Для них особые статистические процедуры, связанные с тем, что в них элементарный исход понимается еще и как функция времени: хронологию нельзя изменять. Поэтому для их статистического анализа необходимо как минимум убедиться в эргодичности ("хорошей перемешанности") временного ряда

Ну вот такие например http://cran.r-project.org/web/packages/FKF/index.html (там внутри pdf c описанием идентификации двух примеров систем)

Если Вы описали передаточную функцию (для этого надо сделать преобразование Лапласа системы диффуров своей системы и записать его в матричной форме) своей системы, то легко и непринужденно получите её параметры. Причем можно и меняющиеся по времени!

В той же статистике стал проводить simple regression получил такие р-ты

Как мне тут найти природу корреляции.
Например, когда я использую Множ.рег. анализ(MRA) . тут все ясно я просто согласно уравнению складывая переменные и смотрю насколько они близки к зависимой.
но вот я получил такие ре-ты
1. скорректированный квадрат =0,20
2. коэф детерминации =0,46
Что я могу сказать о взаимосвязи этих 2х переменных.

забыл добавить параметры оценки

Что они отрицательно закоррелированы

100$, это я мог бы узнать и без проведения симпл регресии.))

Дружище, я уже начал отмечать День защитника Отечества, так что вам не удастся вывести меня из себя

Ну, а если серьезно, ваши вопросы без вопросительных знаков оставляют у собеседников тягостное ощущение того, что вы ничего не поняли из предыдущих постов, хотя и поблагодарили.
Регрессия ничего не говорит о природе корреляции. Это-всего лишь способ отмоделировать (найденную?) зависимость.
Судите сами: линейная регрессия в природе одна-единственная, а различных корреляций (в т.ч. связей типа корреляции) великое множество.
Н-р, линейная корреляция между с.в. может отсутствовать, а параболическая-наличествовать.

И задайте, наконец, какой-нибудь осмысленный вопрос. Вам статпакет выдал протокол оценивания простейшей из моделей-парной линейной регресии. Что непонятно-то?
Вам будет любезно отвечено.

Приятного праздника:)
Я просто тогда не понимаю смысла в простой регрессии. Её назначения. Чем она удобнее множественной.

Эйнштейн дал установку: "Модель должна быть настолько простой, насколько это возможно, но не проще".
Бокс конкретизировал: "Все модели неправильны, но некоторые бывают полезны".

Такова квинтэссенция регрессионного анализа.

А вообще, я в растерянности: мы же вроде бы корреляцию обсуждали. Так все хорошо начиналось.

Вы правы, мы начали с корреляций и добъем их.
у меня есть 2D график корреляции 2-х признаков, мы видим что корреляция отрицательна . Но мне не ясно откуда взялись значения от -2 до 10 по осям. что значит это прямая линия , которая идет от 6 до 10 по нисходящей.
И ведь тут получается, что не малое кол-во людей находится за пределами доверительного интервала.

У вас есть линия регрессии, уравнение которой вынесено в заголовок, есть доверительный интервал к линии регрессии, в котором с 95% вероятностью находится условное математическое ожидание зависимой переменной (отклика).
Исходные данные и не должны попадать в этот интервал.
Как говорил Кашпировский, это нормально.

Если я Вас правильно понял, то этот интервал двусторонний. Т.е. с одной стороны мат.ожидание в интервале от 5-8 а с другой от 0-3?
А откуда взялись значени 5,64 - 0,40 и чему равен х?

X-это значения оси абсцисс;
5,64-значение константы (свободного члена);
-,40- коэффициент угла наклона линии регрессии;
Итоговое уравнение: Yрасчетное=f(x)=5,64-,40*х.
Какое бы значение х вы не сунули в это уравнение, Yрасч с 95%-ной вероятностью попадет в область между двумя пунктирными линиями.
Все просто.

Да, реально просто вы объясняете, я начал врубаться. Вопрос из серии критических значений. А есть ли какие-нибудь стандарты в плане угла наклона к оси абсцисс. Например 40 это хорошо, а 30 , это плохо.
И все же конкретно откуда эти числа от -2 до 10 были взяты?

Реальные значения обеих переменных, названных статпакетом незатейливо measure09 и measure05, изменяются, как я погляжу, от 0 до 9.
Настроить оси на диаграмме можно в соответствии с ними.
Ну, а что вы там измеряли - это вопрос не ко мне.

И последнее. Коэффициент наклона вычисляется как коэффициент корреляции, умноженный на отношение стандартных отклонений зависимой переменной и объясняющей.
Коэффициент корреляции - случайная величина, которая проверяется на статистическую значимость по процентным точкам распределения Стьюдента.
При этом в статистике принято, что нулевую гипотезу статистическим тестом можно отклонить, но нельзя подтвердить. Поэтому решение о том, принять ли нулевую гипотезу или ограничиться вежливым "не отвергается", принимаете
лично вы. И это - не статистический акт. Именно поэтому статистика не отвечает на вопрос Маяковского "Что такое хорошо и что такое плохо". Она отвечает на вопрос о том, случайны или нет наблюдаемые различия.

Хорошо сказали про маяквского))
Ладно последний вопрос меня интересовал касательно корреляций по Спирману и Кенделу. Я так понял ранги они считают одинаково, а вот корреляции по разному, не факт, что они дадут один и тот же коэф корр. на одних и тех же переменных. Исходя из этого в каких случаях уместно использовать R-spirman , а в какие тау.

Спирмен, Кендалл - дело вкуса. Просто Кендалл чуть чуть "пессимистичнее" Спирмена: всегда по абсолютному значению меньше. Условия применения - стандартные для непараметрической статистики: непрерывные распределения, хотя по своей природе дают адекватное представление о корреляции и в случае порядковых данных (измеренных в порядковой шкале).

P.S. Дружище, а почему Спирмен и Кендалл - у вас с большой буквы, а Маяковский - с маленькой? Рылом не вышел?