Здравствуйте!
Прочитал одну статью: [url="http://www.pharmtech.com/pharmtech/article/articleDetail.jsp?id=711308&sk=&date=&pageID=2#"/url]. Видел ее перевод на одном из форумов. Один из вопросов, который у меня возник, это таблица 3 (Table III: Estimated variance component for furosemide content in the powder blend). Про нее написано:

Я попробовал тоже посчитать в программе STATISTICA и вручную. Получил один и тот же результат, который не совпадает со статейным. Прикладываю в прикрепленном файле результаты. Не могу понять, что делаю не так. Хочу разобраться. Может кто поможет? Жду ответов. Заранее благодарен за помощь.

Так у вас только таблица ДА, а где расчёт компонентов дисперсии? Это считается отдельно (можно и в пакете: Statistics - Advanced Linear... - Variance Components). Хотя один хрен не сходится со статьёй.
Чтобы рассчитать компоненты дисперсии нужно знать математические ожидания средних квадратов (MS). Прочитать и попрактиковаться в том числе и с последующим иерархическим комплексом можно по книге Монтгомери (Глава 7):
https://yadi.sk/d/oxwgeXAQbhwrq
Сначала в таблице ANOVA выпишем поточнее MS (Format - Cells - знаков 5-7)
Ожидаемый MS для Batch: Сигма² + n * Сигма²_Batch
Ожидаемый MS для Error: Сигма²
Отсюда вычисляем компонент дисперсии, связанный с эффектом Batch: s²_Batch=(MS_Batch - MS_Error) / n = (7,5334675 - 0,2347609) /10 = 0,72987066.
С ошибкой связано s²_Error=MS_Error=0,2347609.
Общая дисперсия (100% дисперсии) = 0,72987066 + 0,2347609 = 0,96463156.
Доля дисперсии для эффекта партии = 0,72987066 / 0,96463156 * 100% = 75,66%.
Доля дисперсии для изменчивости внутри партии = 100 - 75,66 = 24,34%.
В случае однофакторного ДА всё просто и однозначно, почему у авторов другие цифры - непонятно.

Большое спасибо за Ваш ответ и книгу. Почитаю. Еще пара вопросов. Пользовались ли Вы программой Minitab? Если да, то как она в работе? И второй вопрос. Проверку на нормальность в статье проводили с помощью критерия Андерсона-Дарлинга. Причину его использования авторы дают следующую:

Только ли в этом преимущество данного критерия? Причем вроде как различают критерий Андерсона-Дарлинга и модифицированный критерий Андерсона-Дарлинга.

Критерий Андерсона-Дарлинга - это ни разу НЕ критерий проверки нормальности, поскольку не использует никаких специальных свойств нормального распределения. . Это - критерий согласия, т.е. проверка гипотезы о теоретическом распределении.
Считается, что он обладает неплохой мощностью по отношению к альтернативам с тяжелыми хвостами.
А модификации критерия - это способ ускорить сходимость реального распределения статистики критерия к предельному (которое весьма громоздко с вычислительной точки зрения).
Ну, вот, как бы, и все.

Помогите разобраться... и правильно я написал вывод...
На основании использования критерия Ливиня было установлено, что дисперсии сравниваемых беременных по степеням ожирения статистически значимо не различаются (значение критерия Ливиня = 0,362 при р = 0,781). Это дает нам основание для дальнейшего использования результатов однофакторного дисперсного анализа. В результате его применения было выявлено, что среднее значение ВБД у беременных с различной степенью ожирения статистически достоверно различаются ? F = 4,892 при p = 0,003. Таким образом, беременные с разной степенью ожирения имеют статистически значимо разные (качественно различающиеся) уровни ВБД.
Была так же выявленная умеренная положительная связь высокой степени значимости между уровнем ВБД и ИМТ у беременных с ожирением ? r-Пирсона = 0,36 при p ≤ 0,001.
Однако в результате множественных попарных сравнений с использованием критерия Шеффе, мы установили, что между беременными с различной степенью ожирения нет статистически значимых различий. (так как p больше 0,05).

1) р - площадь под кривой распределения статистики, т.е. статистика - сама по себе, а не "при р". А вот р - при статистике. Т.е. "при р" некоррекно. Лучше давать статистику и р через "," или ";"
2) Любая статистистическая выкладка даётся тремя значениями: (1) Статистика. (2) Степени свободы или объёмы выборок (в зависимости от статистики). (3) значение р. Двух значений недостаточно. Раз хотите приводить Левне - Ливена - Ливиня, то посмотрите какое (2) ему нужно записать. Для F-критерия тоже дайте степени свободы. Если автор приводит 2 значения, значит не понимает, что при данном значении критерия, но других объёмах выборки значение р будет совсем другим. А если приводит везде только р - вообще ничего не понимает, и может быть даже фальсифицирует результаты исследования.
3) "Это дает нам основание для дальнейшего использования результатов классического однофакторного дисперсного анализа." Т.к.при неравных дисперсиях можно также: (1) предварительно преобразовать данные для "стабилизации" дисперсии, (2) использовать подходы с штрафами за несоблюдение требований типа подходов Вэлча или Мардии - Земроч, (3) использовать рандомизационный дисперсионный анализ. Ну и скорее использования не "результатов", а самого анализа. Для сравнения используется анализ, а его результаты - для выводов.
4) Я жёстко придерживаюсь мнения о некорректности использования в науке занятых терминов. Точнее в меня это вбили ещё в аспирантуре, когда я в популяционной экологической работе использовал занятый здесь термин "когорта" в демографическом смысле. Просто последовавшей серией вопросов показали в деталях, что я не "молодой учёный", и даже не личинка, которая в учении может окуклиться и потом полететь, а простой червь, который в лучшем случае просто выберется на поверхность из кромешной тьмы своих заблуждений. Термин "достоверный" используется в теории вероятности для событий, имеющих вероятность 1. В математической статистике может быть 0,9999999999 и т.д., но 1 никогда нет. Если человек начитавшись дурных учебников пишет "достоверный" вместо "статистически значимый", значит он выдаёт этим свою некомпетентность в математике, т.к. или не знает что 1 не может быть, либо не знает что матстатистика базируется на теории вероятности. Ну и вообще, статистика - английское изобретение, там нет иного штампа кроме "statistically significant", т.е. "статистически значимый". К статистически значимому результату исследователь может относиться как к достоверному, но это уже его проблема.
5) Если пишете знаками, то везде: не "p больше 0,05", а "p>0,05".
6) Избегайте скобок - обилие скобок указывает на некую разорванность мышления, что обычно свойственно новичкам. В результате ваши читатели тоже вынуждены будут спотыкаться о скобки, а мысль должна литься. Можно, конечно, и скобки, но когда по другому никак не выходит.
7) По правилам русского языка перед пояснением ставится двоеточие, а не тире (при копировании из ворда тире превращаются здесь в ?)
8) Про корреляцию не понял ни с первого, ни со второго прочтения. Значит написано неудачно. Попробуйте "вплести" идею с корреляцией иначе.
Ну а в общем и целом - нормально Видно, что новичок, но по крайней мере использует статистику осознанно.

Спасибо Вам большое за такой развернутый ответ, очень приятно видеть не только свои ошибки, но и как их исправить.
1. ст. св. между группами указывать или внутри групп при F, а если Ливиня то ст. св. 1 или ст. св.2. (пользуюсь SPSS 21.)
2. Если я пишу средние значения то такой вариант написания подходит: среднее арифм (стандарт отклонения) +/- ст. ошибка ср. откл.
3. Сам для себя не могу объяснить следующее...
"...Таким образом, беременные с разной степенью ожирения имеют статистически значимо разные (качественно различающиеся) уровни ВБД.
...Однако в результате множественных попарных сравнений с использованием критерия Шеффе, мы установили, что между беременными с различной степенью ожирения нет статистически значимых различий...

1. Для F-критерия указываются 2 степени свободы, например: F_{[15; 306]}=2,00; р=0,015. Для Ливена не знаю, смотрите про этот тест.
2. "среднее +/- ст. ошибка" - устаревший стандарт, по крайней мере в медицине - безнадёжно устаревший. Приводите "Среднее (95% ДИ)", типа: 3,6 (95% ДИ: 2,8 - 5,6).
3. Про это не понял. Критерий Шеффе очень маломощный, т.к. используется для случаев когда интересует очень много сравнений средних в рамках дисперсионного комплекса. Может поэтому не находит, хотя дисп. анализ значимый. Попробуйте Тьюки - хороший, строгий тест. Рекомендуют также Ньюмена - Кёйлса. Если сравнений мало (на 1 меньше числа групп) - лучшее, что возможно - не множественный пост-хок, а запланированные сравнения: там мощность ещё больше (за счёт меньшего числа одновременно проверяемых простых гипотез).

Как я понимаю 95% ДИ это для нормального распределения, а если ненорм то 25% - 75% процентили, так?

Нет. Для ненормально распределённых данных тоже можно вычислить ДИ.
(1) Если известно нормализующее преобразование, то можно: 1) преобразовать данные, 2) для ставшего приблизительно нормальным распределения вычислить среднее и ДИ классическим способом, 3) ретрансформировать эти 3 значения в исходную шкалу с помощью обратного преобразования (так называемая наивная ретрансформация). Если эти значения используются для прогноза, точности наивной ретрансформации может не хватить, т.к. она даст смещённый относительно популяционного среднего и менее широкий интервал, можно сделать точнее, но это уже тонкости, про которые многие даже не слышали.
(2) Для любого произвольного распределения можно вычислить ДИ с помощью процедуры бутстрепа (bootstrap). Есть несколько методов бутстрепа, более точным считается метод BCa (bias corrected accelerated).

А вообще нужно давать те меры, которые приняты в вашей области. Если наиболее продвинутые и авторитетные коллеги обычно приводят медианы и квартили - лучше давать их. Я люблю средние и ДИ, т.к. на коробчатых графиках не видно ориентировочно статистической значимости различий (если только автор не позаботился снабдить такой график скобками со значениями р), а по ДИ - видно. Да и среднее уж больно простая и привычная мера. Поэтому даже когда чаще приводят медианы и квартили даю также средние с ДИ: в ячейке таблицы над чертой - Среднее (нижняя граница ДИ - верхняя граница ДИ), под чертой - Медиана (Q1 - Q3). Также должно быть логичное соответствие между описательной статистикой и методами сравнения. Если данные в группах сравнивались с помощью дисперсионного анализа после предварительного преобразования, то и в описательную логично давать средние и ДИ после ретрансформации. Если сравнивали порядковыми методами, например Краскелом - Уоллисом, то и описательную логично давать порядковую - медиану и квартили. Ну или наоборот плясать от желаемой описательной статистике к методам сравнения, поиска связей, зависимостей.