Добрый день!

Прошу помочь разобраться с корректным представлением результатов. Исследовался маркер под влиянием терапии, распределение ненормальное. По данным критерия Уилкоксона обнаружено его статистически значимое снижение. Представил данные как медиану и межквартильный размах до и после лечения. Насколько я понимаю, некорректно будет рассчитывать процент изменения этой медианы для группы. Как правильно оценить величину эффекта лечения? В ряде схожих по дизайну зарубежных работ столкнулся с расчетом медианы процента изменения http://circ.ahajournals.org/content/110/5/552.full.pdf (стр. 556). Насколько я понял нужно рассчитать процент изменения маркера для каждой пары наблюдения и найти медиану этого процента. В каком лучше пакете это реализовано или есть другой спосооб представления данных?

Размер эффекта (раз его нельзя выразить через нормированную разность средних) придется выражать через "размер объясняемой вариации" моделью включающий данный эффект. Конкретно подойдет Cohen's ƒ2 (for hierarchical multiple regression если у модели есть ещё параметры которые хотелось бы учесть).

Ненормальность распределения не является основанием для ухода в порядковую статистику. Среднее - часто хорошая и понятная мера центральной тенденции, для которой не требуется нормальность, а вместо меры рассеяния можно привести 95% доверительный интервал, вычисленный бутстрепом. Но если распределение сильно асимметричное, действительно лучше использовать медиану и квартили.

В качестве величины эффекта в вашем случае можно рассчитать любой показатель, вычисленный по паре "до-после":
(1) среднее разности с 95% ДИ, (2) медиану разности с квартилями,
(3) процент изменения с 95% ДИ, (4) медиану процента изменения с квартилями,
(5) дельта-процент с 95% ДИ, (6) медиану дельта-процента с квартилями...
Меры (1 и 2) - абсолютные, т.е. характеризующие различие "до-после" или НА СКОЛЬКО ЕДИНИЦ изменился показатель, меры (3-4) - относительные, т.е. характеризующие изменение "после" в % от "до" или ВО СКОЛЬКО РАЗ изменился показатель, меры (5 и 6) - приросты, т.е. что-то гибридное не то из экономики, не то из советского животноводства: на сколько изменился показатель "после" в % от "до". Т.е. все они - величина эффекта (effect size).

Если в вашей области более распространено (4) или (6) - используйте его. Статью не читал: нечему научиться в статистике у авторов, использующих ложное третье измерение. Это - показатель низкой научной культуры: главное чтобы блестело и не важно, что дёшево и неуместно. Когда видите в работе детские рисунки: таблетки вместо круговых диаграмм и параллелепипеды (цилиндры, конусы) на графиках XY - статью можно смотреть предметно, но нельзя использовать в качестве образца.

Рассчитать можно в любом пакете, где можно рассчитать медиану и квартили. Т.е. сначала рассчитываете саму меру по паре "до-после", затем медиану и квартили к ней.