Подскажите, пожалуйста. Сколько необходимо животных для проведения исследования?
Дизайн простой. Одной группе мышей вводится препарат, другой не вводится. Через меся оценивается эффект такого введения. Если использовать стандартные формулы расчета объема выборки, то получается довольно много. Но если посмотреть публикации, в том числе зарубежные в авторитетных журналах, то там описываются исследования проведенные на 15-30 мышах. При этом если исследование проводится на определенной линии мышей, то это довольно однородная выборка, что, как я полагаю, должно повлиять на ответ на мой вопрос.

Еще один вопрос. Насколько целесообразно для результатов полученных на экспериментальных животных рассчитывать доверительные интервалы? С одной стороны, мы же изучаем часть генеральной совокупности, что наталкивает нас на определение границ, в которых находится истинное значение показателя. Но с другой стороны, раз мы работаем с лабораторными животными, то генеральная совокупность теоретически может быть бесконечной, что не гарантирует, что в рассчитанном доверительном интервале будет находится истинное значение показателя.

В общем, своей противоречивой логикой дойти до верных ответов не могу. Подскажите кто знает или кто что думает.

Я вас огорчу
Никакого "правильного" и "необходимого" объема выборки не существует.
Для каждой конкретной цели он будет свой в зависимости от ожидаемой величины эффекта, вариации показателя (для количественных переменных), уровня значимости и желаемой мощности.
Доверительные интервалы считать всегда целесообразно, философские вопросы про теоретическую бесконечность генеральной совокупности этому мешать не должны. Но гарантировать, что внутри ДИ будет находиться истинное значение оцениваемой величины, нельзя. И даже то определение, согласно которому ДИ содержит истинное значение с определенной вероятностью (доверительной вероятностью, то есть), не является абсолютно строгим.

Такой подход мне знаком и действительно существует масса различных формул и всяких номограмм.
Но вот, честно говоря, про доверительные интервалы не совсем согласен, но спорить не готов, так как надеюсь на большой опыт форумчан.

1) А что смущает в "традиционном" подходе? "Однородная выборка" означает малую вариацию, это учтено как параметр в "традиционном" подходе полностью.

2) Про "бесконечность" признаться не понял совсем. Есть специфические распределения для которых матожидание скажем так "не определено". Но какое отношение это имеет к упомянутым реальным мышиным данным?

3) Дизайн в виде "рандомизация-воздействие-посттетст" с референсной группой можно существенно улучшить (хотя это и зависит от радикальности способа "померить эффект", то что нет претеста наводит на грустные мысли о мышиной судьбе) с помощью определения внутрииндивидуальной вариации эффекта за счет серии повторных измерений до и после воздействия.

Я тоже думаю, что секрет малости выборки кроется в "линейности животных", т.е. мыши были, скорее всего, из одного помета - одинаковые родители, одного возраста и выращенные в одинаковых условиях. Генетическую и средовую вариабельности исследователи сознательно уменьшают для минимизации объема выборки и, следовательно, стоимости эксперимента.

Кстати, а ведь для мышей из одного помета наблюдения даже не будут независимыми.

Если оставить в стороне классические формулы и номограммы, а также организацию зависимых выборок, то приходят ещё такие идеи:

1) "Уменьшить" индивидуальную изменчивость повторными измерениями одних и тех же животных. Конечно, собственно индивидуальная изменчивость не уменьшится, однако при однократном измерении показателя она не отделима от ошибки измерения (погрешности методики) и представляет собой сумму (индивидуальная изменчивость + ошибка). Если проводить хотя бы 2 измерения, то в ходе дисперсионного анализа ошибку из суммы уже можно вычленить и индивидуальная изменчивость как бы уменьшится. А на фоне сниженной индивидуальной изменчивости проще обнаружить групповые различия. Величину эффекта от такого приёма предсказать сложно, т.к. она будет зависеть от соотношения дисперсии индивидуальной изменчивости и дисперсии ошибки, но всё равно это шажок вперёд.

2) Можно провести небольшой эксперимент с настолько малым количеством животных, насколько хватит смелости и объявить его пилотным. А далее варианты:
а) опираясь на полученные данные по "формулам и номограммам" или простой экстраполяцией величины различий прикинуть нужный объём выборки и провести второй небольшой эксперимент. В ходе анализа грамотно объединить результаты двух опытов. Кстати это будет настоящая повторность, что сейчас редкость.
б) на основе пилотного эксперимента вычертить коридор принятия решений и проводить далее последовательный анализ Вальда. Сам не пользовался такой экзотикой, но не даром эта статистическая техника была рассекречена США только после окончания II Мировой войны: пишут, что она требует раза в 3 меньше наблюдений чем классические выборочные сравнения.

Если выборка сформирована на основании серийного (гнездового) отбора (что вполне соответствует исследованию на определенной линии мышей, или ящику пива, сошедшего с одного конвейера), то вариация признака внутри каждой серии носит характер не случайной, а систематической составляющей, и не должна учитываться при расчете средней и предельной ошибок выборки. Здесь для определения необходимой численности выборки используют межсерийную дисперсию. Если она мала, то может статься и так, что 15-30 мышей окажется достаточно.

ну вот все сошлись, что если мышей не убивают при измерении, то повторные замеры спасут бюджет

Всем огромное спасибо за ответы!
Правильно ли я понимаю, что если измерить эффект можно не убивая мышей, то измеряем показатели до введения препарата, вводим препарат и через месяц измеряем эти же показатели. В таком случае используем критерии для повторных измерений, которые более мощные чем двухвыборочные. И в таком случае можно исследовать одну группу мышей, что будет в 2 раза меньше (ну или около того) чем в 2 группах.

Если я понял правильно, то так и сделаю.

А обколотых мышей не забудьте вернуть в бесконечную (Sic!) генеральную совокупность...

Хорошо! Напишем 20 диссертаций на одних и тех же мышах.

Много (минимум два) раза измеряем до- и аналогично после-. Но референтную группу лучше всего иметь, это сохраняет одновременно еще и межгрупповую дисперсию с рандомизацией (которая её и создает собственно ).

Как некий вынужденный эксперимент (по этическим соображениям или сохранения условий необходимых для опыта) допустим дизайн без референсной группы. То есть обоснование нужно.