Исследуемый объект (пациент) может находится в одном из двух взаимоисключающих состояний (здоров D1, болен D2). Для диагностики используется признак
x - независимая случайная величина с известными распределениями (полученными при обработке заранее накопленного статистического материала) для одного F1(x) и для другого F2(x). Проблема возникает тогда, когда измеренное значение
x0 (уровень холестерина, билирубина, СОЭ и т.п.) находится в области пересечения функций f1(x) и f1(x) см. график. Рассмотрим конкретный пример: F{1,2}=N[m,s], m1=30, s1=3 и m2=45, m2=5$, a и x0=3. Соотношение между F1(x) и F2(x) - 4/1. Тогда априорные вероятности P1(x>x_0)=0,023
и P2(x<x_0)=0,036 и тогда апостериорные вероятности по формуле Байеса соответственно равны:
Здесь я извиняюсь ибо Latex на этом форуме не работает.
[math]$P_1=\frac{0,8 \cdot 0,023 \cdot 0,964}{0,8 \cdot 0,023 \cdot 0,964+0,2 \cdot 0,036 \cdot 0,977}=0,714$[/math] и [math]$P_2=1-P_1=0,286$[/math].
Тогда пациенту следует поставить диагноз [math]$D_1$[/math] с вероятностью [math]$0,714$[/math]. Я правильно рассуждаю?
