Коллеги, прошу помощи!

Запостил проблему на другом форуме, но хотелось бы услышать мнения и здесь. К несчастью, почему-то не сумел найти адекватных аналогий на форуме.

Имеются:
1) интактная группа крыс Вистар, которая находится в стандартных условиях (взята, чтобы проверить адекватность экспериментальной модели);
2) контрольная группа, на которой моделируется экспериментальное воздействие;
3) опытная группа 1, с экспериментальным воздействием и введением препарата в дозе 1;
4) опытная группа 2, с экспериментальным воздействием и введением такого же препарата в дозе 2;
5) опытная группа 3, с экспериментальным воздействием и введением такого же препарата в дозе 3;
6) и т.д.
У всех перечисленных выше животных забирается кровь для получения различных биохимических анализов.

Вначале использовал Стьюдента/Манна-Уитни для сравнения интактных и контроля (чтобы узнать, работает ли модель), а затем ? для сравнения контроля последовательно с каждой из опытных групп (чтобы узнать, работает ли препарат в той или иной дозе). Как интерпретировать понятно, но не понятно ? правильна ли логика, а также корректны ли методики?!

Далее решил попробовать еще и one-way ANOVA и Краскела-Уолиса: сравнивал контроль и все опытные группы одновременно (без интактных, т.к. учитывал, что Стьюдент/Манн-Уитни установил адекватность модели). Достоверность получилась почти такая же и там же, что и выше.

Далее нужно выяснить, какие именно дозы оказались эффективны. Это уже дело post hoc tests, насколько я понимаю, и здесь Стьюдент вроде как некорректен. В качестве апостериорного анализа - критерий Тьюки, но опять ничего нового ? где была достоверность на Стьюденте, там и осталась, по большому счету. Хотя, разумеется, появились новые данные при сравнении опытных групп между собой, но я не знаю, как их интерпретировать опять же (да и корректно ли так вообще сравнивать), не ясно, что даёт мне появление достоверности при сравнении одной и другой дозы между собой.

В общем, какая-то путаница в голове. Отсюда куча вопросов:

1) Какие методы стат. обработки использовать, чтобы оценить способность препарата корригировать последствия экспериментального воздействия?
2) Нужно ли в моем случае выполнять дисперсионный и апостериорный анализ? Или достаточно достоверности по Стьюденту/Манну-Уитни?
3) Корректно ли я использую дисперсионный анализ, исследуя контрольную группу и 3 группы с препаратом в разных дозах, если за нулевую гипотезу принимаю мысль "Исследуемый препарат не действует в данных условиях"?
4) Если учесть еще и проверку модели, то следует применять двух-факторный анализ, не так ли? Другими словами, тогда будут две нулевые гипотезы "Препарат не влияет на исследуемый показатель" и "Экспериментальное воздействие не влияет на исследуемый показатель".
5) Нужен ли он в моём случае двух-факторный дисперсионный анализ, если Стьюдент уже показал различие между контролем и интактными животными?
6) Если все же нужно выполнять дисперсионный анализ, корректно ли в работе писать об использовании Стьюдента/Манна-Уитни для выявления различий между конкретными группами или нужно использовать и говорить только об апостериорных критериях?
7) Существуют ли много-факторный дисперсионный анализ по Краскелу-Уолису?
8) Ну и, в целом, правильны ли мои действия и как бы работали с такими группами?

Прошу прощения, что так путано и длинно. Спасибо!

1) Увы но совершенно непонятен дизайн эксперимента. Сколько раз брались пробы крови?

2) Имеет смысл смотреть на величину эффектов достигнутых применением, это можно достигнуть просто построив графики эффектов. Ну или сформулировать сразу гипотезу относительно эффектов лечения и проверить именно её.

А тестировать массу гипотез для того что бы обойтись без разведочного анализа данных самый плохой вариант действий который можно придумать.

Спасибо за ответ!

1) Выборки независимые и множество биохимических показателей брали один раз в конце эксперимента во время забоя. Т.е. взяли N крыс, разделили их на 5 описанных выше групп, проделали все "мероприятия" и вывели из эксперимента, сделав забор крови.

2) Гипотеза относительно лечения присутствует - предполагается, что препарат должен скоррегировать экспериментальное воздействие. И в большинстве случаев он именно это и делает, приводя значения исследуемых показателей к уровню интактных животных.

Вопрос в том, какое количество и каких стат. методик достаточно, чтобы это адекватно подтвердить. Т.е. достоверно сказать, что в одном случае после воздействия показатель увеличился, но препарат его уменьшил, а в другом - значение показателя уменьшилось, но препарат его увеличил и т.д. При этом разные дозы иногда ведут себя по-разному: в одной есть эффект, в другой - отсутствует, в третьей - эффект противоположен первому.

Вообще-то критерий Крускала-Уоллиса есть многомерное обобщение двухвыборочного критерия Вилкоксона-Манна-Уитни.
В Вашем случае он может оценить для выборок 2-5 ) значимо-ли отличаются характеристики экспериментальных групп друг от друга, другими словами влияет-ли препарат на измеряемый Вами показатель.

Да, спасибо. Однако меня заинтересовал именно непараметрический многофакторный аналог ANOVA, который можно реализовать в R.

Аналогичный вопрос обсуждается, например, здесь: https://www.researchgate.net/post/Is_there_...f_a_2-way_ANOVA
и многие авторы утверждают, что "KW Test is for the one factor case only"

Можно применить обычный дисперсионный анализ, используя ранги наблюдений вместо исходных значений.

1) Поскольку измерение всего одно, то становится крайне важным протокол формирования групп (и их последующего содержания) и полное исключение "просачивания" информации о происхождении проб для лаборатории. Никакой другой гарантии от подгонки результата комплектованием групп нет.

Такой дизайн надо по моему повторить минимум дважды по времени, иначе ему веры нет.

2) Проводится некое экспериментальное воздействие в "контрольной" группе 2 и "группах с лечением" и затем условно "варианты заместительной терапии" (можно сразу определить как измеренное в ранговой шкале) в "группах с лечением".

Вот это вот всё и входит в модель. (Если еще ввести повтор, то появиться фактор условно говоря "блок").