Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, возможно ли использование two-way ANOVA для анализа данных полученных в баллах порядковой шкалы?
Как мне кажется, никакие преобразования (арифметические) не могут превратить дискретные данные в непрерывные. Или я ошибаюсь?
С уважением, Константин.

Добрый день, уважаемый Константин!

Вы правы, нельзя использовать дисперсионный анализ ANOVA для признака в баллах порядковой шкалы. Поскольку дисперсионный анализ ANOVA - классический дисперсионный анализ, как и t-критерий Стьюдента, требует выполнения 2-х условий: 1) нормальность распределения В КАЖДОЙ ИЗ ГРУПП СРАВНЕНИЯ; 2) равенство ДИСПЕРСИЙ ВО ВСЕХ ГРУППАХ СРАВНЕНИЯ. И основное требование - это непрерывный количественный признак, а не дискретный, балльный признак.

ОДНАКО! Метод дисперсионного анализа разработан и для других шкал, в частности и для балльных шкал. Это так называемый непараметрический дисперсионный анализ. Для его реализации используют разные стат. критерии. Рекомендую использовать самый мощный критерий Ван дер Вардена и критерий Краскела-Валлиса. Хорошо бы сравнивать и медианы, для чего использовать медианный критерий. При этом важно сравнивать не только центральные параметры (среднее и медиана), но и дисперсии. Т.к. может быть ситуация такая, что в группах средние (или медианы) не различаются, а в этих группах различаются ДИСПЕРСИИ. То есть размахи, интервалы разброса значений признака. Для их сравнения в этих шкалах продуктивно использовать критерии Сиджела-Тьюки и Ансари-Брэдли.

И последнее пожелание. Если есть несколько групп сравнения, то сравнивать надо именно ГРУППЫ, но не только по параметрам распределений, а по самим ГРУППАМ. Что продуктивно делать с помощью метода логистической регрессии (см.http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_1.htm).

Желаю успешного исследования!

Спасибо за подробный ответ!
Константин